2025年新课标学习方法指导丛书八年级数学上册浙教版第15页答案
1. 如图所示的图形是全等图形的是(
B
)

答案

B

解析

根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形。A选项两个圆大小不同，不能重合；B选项两个图形由相同数量的正方形组成，形状和大小完全相同，能重合；C选项两个三角形形状不同，不能重合；D选项两个正方形大小不同，不能重合。
2. 如图,△ABC与△ADC是全等三角形,则一定是一组对应边的是(
B
)

A.AB和DC
B.AC和CA
C.AD和CB
D.AD和DC

答案

B

解析

由于$\bigtriangleup ABC\cong \bigtriangleup ADC$，
根据全等三角形的性质，两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，
在$\bigtriangleup ABC$和$\bigtriangleup ADC$中，
$AC$是两个三角形的公共边，
所以$AC$和$CA$是对应边。
而$AB$与$AD$，$BC$与$DC$，$AB$与$DC$，$AD$与$CB$不一定是对应边。
所以本题选B。
3. 如图,图中的两个三角形全等,则∠α等于(
C
)

A.50°
B.71°
C.59°
D.58°

答案

C

解析

在左图三角形中，已知两个角分别为$71^{\circ}$和$50^{\circ}$，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得第三个角的度数为：$180^{\circ}-71^{\circ}-50^{\circ}=59^{\circ}$。
因为两个三角形全等，左图中边长为$a$和$b$的边所夹的角为$59^{\circ}$，右图中边长为$a$和$b$的边所夹的角为$\angle\alpha$，全等三角形对应边所夹的角相等，所以$\angle\alpha = 59^{\circ}$。
C
4. 如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE= (
A
)

A.∠B
B.∠A
C.∠EMF
D.∠AFB

答案

A

解析


∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，
∴∠DCE=∠B。
A
5. 下列说法正确的是(
C
)

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积分别相等
D.所有等边三角形都是全等三角形

答案

C

解析

A. 全等三角形不仅仅是形状相同，还需要大小相等，故A选项错误；
B. 面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不同，故B选项错误；
C. 全等三角形的定义是两个三角形能够完全重合，因此它们的周长和面积分别相等，故C选项正确；
D. 所有等边三角形只是形状相同，但大小不一定相等，因此不一定是全等三角形，故D选项错误。
6. 如图,已知△AOC≌△BOD,求证:AC//BD。

答案

∵△AOC≌△BOD，
∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等），
∴AC//BD（内错角相等，两直线平行）。