2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版第9页答案
1. 2025的绝对值是(
B
)
A.-2025
B.2025
C.$\frac{1}{2025}$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案

B

解析

2025的绝对值是2025，故选B。
2. 下列说法正确的是(
D
)
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.绝对值是它本身的数是正数
C.绝对值是它的相反数的数是负数
D.任何数的绝对值都不是负数

答案

D

解析

A.0的绝对值是0，不是正数，故A错误；B.绝对值是它本身的数是非负数（0和正数），故B错误；C.绝对值是它的相反数的数是非正数（0和负数），故C错误；D.任何数的绝对值都是非负数，即都不是负数，故D正确。
3. 绝对值小于5的整数有
9
个。

答案

9

解析

绝对值小于5的整数有$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$，共9个。
9
4. 如果一个有理数同时满足下列条件：①它的绝对值是3,②它的相反数与它的绝对值相等,那么这个数是
-3
。

答案

-3

解析

1. 根据条件①，这个数的绝对值是3，即这个数可以是3或-3，表示为 $|x| = 3$ ，解得 $x = 3$ 或 $x = -3$。
2. 根据条件②，这个数的相反数与它的绝对值相等。对于 $x = 3$，其相反数是-3，显然不等于其绝对值3；而对于 $x = -3$，其相反数是3，等于其绝对值3。
3. 综合两个条件，只有 $x = -3$ 满足。
5. 已知数轴上的点A表示-5,点B表示+2,则这两点中距离原点较远的点是
A
,A,B两点间的距离是
7
。

答案

A；7

解析

首先，计算点A和点B到原点的距离。
点A到原点的距离是$|-5| = 5$，
点B到原点的距离是$|+2| = 2$。
由于$5 \gt 2$，所以距离原点较远的点是A。
接着，计算A，B两点间的距离。
A，B两点间的距离是$|-5 - (+2)| = |-5 - 2| = |-7| = 7$。
6. 绝对值最小的有理数是
0
,绝对值最小的负整数是
-1
。

答案

0；-1

解析

对于第一个空，考虑绝对值的定义，对于任意有理数$x$，其绝对值$|x|$表示$x$到$0$的距离。在所有有理数中，$0$到$0$的距离是最小的，即$|0|=0$是最小的绝对值。
对于第二个空，考虑负整数的绝对值，负整数的集合是$\{-1, -2, -3, \ldots\}$，在这些数中，$-1$离$0$最近，因此$|-1|=1$是负整数中绝对值最小的。
7. 正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定。现有四个乒乓球,超过规定的尺寸记为正数,不足规定的尺寸记为负数,为选用一个乒乓球进行比赛,裁判对四个乒乓球进行测量,得到结果为A球+0.2 mm,B球-0.1 mm,C球+0.3 mm,D球-0.2 mm。你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？

答案

首先列出四个乒乓球的尺寸偏差：
A球：$+0.2$ mm
B球：$-0.1$ mm
C球：$+0.3$ mm
D球：$-0.2$ mm
根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示该数到0的距离，因此，我们可以通过计算每个乒乓球尺寸偏差的绝对值来判断哪个乒乓球的尺寸最接近规定尺寸。
计算各乒乓球尺寸偏差的绝对值：
$|+0.2| = 0.2$
$|-0.1| = 0.1$
$|+0.3| = 0.3$
$|-0.2| = 0.2$
比较这四个绝对值，可以看出B球的尺寸偏差绝对值最小，为0.1 mm，因此B球的尺寸最接近规定尺寸。
所以，应选B球用于比赛。
8. 计算。
(1)$|-5|+|-10|-|-9|$。
(2)$|-3|×|-6|-|-7|×|+2|$。

答案

(1)
解：根据绝对值的定义，对于任意实数a，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
所以，
$|-5| = 5$
$|-10| = 10$
$|-9| = 9$
将上述结果代入原式得：
$|-5| + |-10| - |-9| = 5 + 10 - 9 = 6$
(2)
解：同样根据绝对值的定义，
$|-3| = 3$
$|-6| = 6$
$|-7| = 7$
$|+2| = 2$
将上述结果代入原式得：
$|-3| × |-6| - |-7| × |+2| = 3 × 6 - 7 × 2 = 18 - 14 = 4$