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8. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物.如图所示是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和4个H,第2个结构式中有2个C和6个H,第3个结构式中有3个C和8个H……按照此规律,则第100个结构式中H的个数为 (
A.100
B.101
C.200
D.202
D
)8 [A][B][C][D]A.100
B.101
C.200
D.202
答案
D
解析
设第$n$个结构式中有$n$个$C$，通过观察可知：
第$1$个结构式中$H$的个数为$4 = 2×1 + 2$；
第$2$个结构式中$H$的个数为$6 = 2×2 + 2$；
第$3$个结构式中$H$的个数为$8 = 2×3 + 2$；
以此类推，可得第$n$个结构式中$H$的个数为$2n + 2$。
当$n = 100$时，$H$的个数为$2×100 + 2=202$。
第$1$个结构式中$H$的个数为$4 = 2×1 + 2$；
第$2$个结构式中$H$的个数为$6 = 2×2 + 2$；
第$3$个结构式中$H$的个数为$8 = 2×3 + 2$；
以此类推，可得第$n$个结构式中$H$的个数为$2n + 2$。
当$n = 100$时，$H$的个数为$2×100 + 2=202$。
9. 如图,数轴上的六个点满足$AB= BC= CD= DE= EF$,则在点$A,B,C,D,E,F$对应的数中,最接近$-3$的点是 (
A.点E
B.点D
C.点C
D.点B
B
)9 [A][B][C][D]A.点E
B.点D
C.点C
D.点B
答案
B
解析
由图可知，点A表示-8，点F表示1，AF=1-(-8)=9。因为AB=BC=CD=DE=EF，共5段，所以每段长度为9÷5=1.8。则各点对应的数为：B=-8+1.8=-6.2，C=-6.2+1.8=-4.4，D=-4.4+1.8=-2.6，E=-2.6+1.8=-0.8。计算各点与-3的距离：|-6.2-(-3)|=3.2，|-4.4-(-3)|=1.4，|-2.6-(-3)|=0.4，|-0.8-(-3)|=2.2。距离最小的是点D，最接近-3。
10. 对于实数$a,b如果a＞0,b＜0且|a|＜|b|$,那么下列等式成立的是 (
A.$a+b= |a|+|b|$
B.$a+b= -(|a|+|b|)$
C.$a+b= -(|a|-|b|)$
D.$a+b= -(|b|-|a|)$
D
)10 [A][B][C][D]A.$a+b= |a|+|b|$
B.$a+b= -(|a|+|b|)$
C.$a+b= -(|a|-|b|)$
D.$a+b= -(|b|-|a|)$
答案
D
解析
因为$a＞0$，所以$|a|=a$；因为$b＜0$，所以$|b|=-b$。又因为$|a|＜|b|$，所以$a+b=a - |b| = -(|b| - a) = -(|b| - |a|)$。
11. $-2024$的倒数是
$-\frac{1}{2024}$
.答案
$-\frac{1}{2024}$
解析
乘积为1的两个数互为倒数，所以-2024的倒数是$-\frac{1}{2024}$。
12. 江苏省的面积约为$107200\ km^2$,这个数据用科学记数法可表示为______$km^2$.
答案
$1.072×10^5$
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数；当原数绝对值$\lt1$时，$n$是负数。
将$107200$转变为$a×10^n$的形式，$a=1.072$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$107200=1.072×10^5$。
将$107200$转变为$a×10^n$的形式，$a=1.072$，小数点向左移动了$5$位，所以$n=5$，即$107200=1.072×10^5$。
13. 多项式$4a^{2}b^{2}-3a^{2}b+1$的次数是
4
.答案
4
解析
多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。在多项式$4a^{2}b^{2}-3a^{2}b+1$中，各项次数依次为：$4a^{2}b^{2}$的次数是$2+2=4$，$-3a^{2}b$的次数是$2+1=3$，常数项$1$的次数是$0$。最高次数为$4$。
14. 我国是最早认识负数并进行相关计算的国家.在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)实施“正负术”的方法,如图①表示的是计算$(-2)+(+4)$的运算过程.按照这种方法,图②中表示的计算过程,其结果是______.
答案
-1
解析
由图①可知，带斜线（阴影）算筹代表负数，空白算筹代表正数，每1个阴影算筹与1个空白算筹抵消。图①中2个阴影算筹（-2）和4个空白算筹（+4），抵消2组（2阴影+2空白）后，剩余2个空白算筹，结果为2，符合$(-2)+(+4)=2$。
图②中，阴影算筹有3个（代表-3），空白算筹有2个（代表+2）。抵消2组（2阴影+2空白）后，剩余1个阴影算筹，即结果为-1。
图②中，阴影算筹有3个（代表-3），空白算筹有2个（代表+2）。抵消2组（2阴影+2空白）后，剩余1个阴影算筹，即结果为-1。
15. 已知$x-2y+3= 0$,则代数式$4y-2x+2$的值为
8
.答案
8
解析
由$x-2y+3=0$得$x-2y=-3$，两边乘$-2$得$-2x+4y=6$，即$4y-2x=6$，所以$4y-2x+2=6+2=8$。
16. 已知$|a-b|+|b+5|= b+5$,且$|2a-b-1|= 0$,那么$ab= $
1
.答案
1
解析
由|2a - b - 1| = 0，得2a - b - 1 = 0，即b = 2a - 1。
由|a - b| + |b + 5| = b + 5，因为绝对值非负，所以|b + 5| = b + 5（则b + 5 ≥ 0，即b ≥ -5）且|a - b| = 0，故a = b。
将a = b代入b = 2a - 1，得a = 2a - 1，解得a = 1，所以b = 1。
ab = 1×1 = 1。
由|a - b| + |b + 5| = b + 5，因为绝对值非负，所以|b + 5| = b + 5（则b + 5 ≥ 0，即b ≥ -5）且|a - b| = 0，故a = b。
将a = b代入b = 2a - 1，得a = 2a - 1，解得a = 1，所以b = 1。
ab = 1×1 = 1。
