*8. 学校组织学生外出活动需要租赁客车. 如果全部租赁限乘客 55 人的客车,那么有一辆车只坐 10 人,其余车坐满;如果全部租赁限乘客 45 人的客车,那么用车数量将增加 1 辆,而且每辆车都坐满. 求参加活动的学生的总人数.
(1)如果设租赁限乘客 55 人的客车 x 辆,可列方程;
(2)如果设参加活动的学生共有 x 人,可列方程.

*8. (1)55(x-1)+10=45(x+1) (2)$\frac{x}{45}-\frac{x+55-10}{55}=1$

1. $x = 1$，$x = -1$是方程$2x + 2 = 5 - x$的解吗？
 

答题卡：
当 $x = 1$ 时：
左边 $= 2 × 1 + 2 = 4$，
右边 $= 5 - 1 = 4$，
因为左边 $=$ 右边，所以 $x = 1$ 是方程的解。
当 $x = -1$ 时：
左边 $= 2 × (-1) + 2 = 0$，
右边 $= 5 - (-1) = 6$，
因为左边 $\neq$ 右边，所以 $x = -1$ 不是方程的解。
结论：$x = 1$ 是方程 $2x + 2 = 5 - x$ 的解，而 $x = -1$ 不是。

2. 下列方程中，哪些是一元一次方程？
(1)$6x = -3$；(2)$3y + 4 = 2 - y$；(3)$x^{2} + 5x = 100$；(4)$\frac{100}{x} - \frac{100}{1.5x} = 2$。
 

答题卡作答如下：
(1) 方程 $6x = -3$：
是整式方程，只含有一个未知数 $x$，且 $x$ 的次数为 $1$，满足一元一次方程的定义。
(2) 方程 $3y + 4 = 2 - y$：
是整式方程，只含有一个未知数 $y$，且 $y$ 的次数为 $1$，满足一元一次方程的定义。
(3) 方程 $x^{2} + 5x = 100$：
虽然只含有一个未知数 $x$，但 $x$ 的最高次数为 $2$，不满足一元一次方程的定义。
(4) 方程 $\frac{100}{x} - \frac{100}{1.5x} = 2$：
不是整式方程，因为含有 $\frac{1}{x}$ 这样的分式项，不满足一元一次方程的定义。
综上，(1)(2)是一元一次方程；(3)(4)不是一元一次方程。