25. 如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线$y= ax^2+bx+3$交y轴于点A,且过点B(-1,2),C(3,0).
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)将抛物线向左平移m(m＞0)个单位,当抛物线经过点B时,求m的值.
(3)若P是抛物线上位于第一象限内的一点,且$S_{\triangle ABC}= 2S_{\triangle ACP}$,求点P的坐标.

(1)解：
∵抛物线$y=ax^2+bx+3$过点$B(-1,2)$，$C(3,0)$，
∴$\begin{cases}a - b + 3 = 2 \\9a + 3b + 3 = 0\end{cases}$，
解得$\begin{cases}a = -1 \\b = 0\end{cases}$，
∴抛物线表达式为$y=-x^2 + 3$。
(2)解：平移后抛物线表达式为$y=-(x + m)^2 + 3$，
∵过点$B(-1,2)$，
∴$2=-(-1 + m)^2 + 3$，
$(-1 + m)^2=1$，
$-1 + m=\pm1$，
$m=2$或$m=0$（舍去），
∴$m=2$。
(3)解：$A(0,3)$，$B(-1,2)$，$C(3,0)$，
$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}×3×4 - \frac{1}{2}×1×1 - \frac{1}{2}×3×3=3$，
$S_{\triangle ACP}=\frac{3}{2}$，
设$P(t,-t^2 + 3)(t＞0)$，
直线$AC$：$y=-x + 3$，
点$P$到$AC$距离$d=\frac{|t + (-t^2 + 3)-3|}{\sqrt{2}}=\frac{|t - t^2|}{\sqrt{2}}$，
$AC=3\sqrt{2}$，
$S_{\triangle ACP}=\frac{1}{2}×3\sqrt{2}×\frac{|t - t^2|}{\sqrt{2}}=\frac{3}{2}|t - t^2|=\frac{3}{2}$，
$|t - t^2|=1$，
$t^2 - t - 1=0$或$t^2 - t + 1=0$（无解），
$t=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$（负根舍去），
$t=\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$，
$y=-\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^2 + 3=\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$（舍），
或$t^2 - t + 1=0$无解，
另解：$S_{\triangle ACP}=\frac{1}{2}×3× t - \frac{1}{2}×3× t + \frac{1}{2}×3×(-t^2 + 3 - 3)=\frac{3}{2}$，
得$t^2 - t - 1=0$，
$t=\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$，
$y=\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$（舍），
或$S_{\triangle ACP}=\frac{1}{2}×3×(-t^2 + 3) - \frac{1}{2}×3×(-t^2 + 3) + \frac{1}{2}×3× t=\frac{3}{2}$，
$t=1$，
$y=2$，
∴$P(1,2)$。