12. 计算器是目前人们广泛使用的计算工具。你学会使用计算器了吗?我们用计算器来变个魔术吧!12345679 是由 8 个数字组成的,在这个数里没有数字“8”,所以我们叫它“无 8 数”。“无 8 数”与 的倍数(如 9、18、27、36 等)相乘,会产生奇妙的结果,我们来看看吧!
例如:12345679×9= 111111111
12345679×18= 222222222
12345679×27= 333333333
……
(1)你发现了什么规律吗?根据规律写出下面两个算式的积。
12345679×36=
12345679×81=
(2)“无 8 数”与 3 的倍数(如 3、6、12、15 等,其中 9 的倍数除外)相乘,计算结果也很有趣,请你用计算器算一算。
12345679×(
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例如:12345679×9= 111111111
12345679×18= 222222222
12345679×27= 333333333
……
(1)你发现了什么规律吗?根据规律写出下面两个算式的积。
12345679×36=
444444444
12345679×81=
999999999
(2)“无 8 数”与 3 的倍数(如 3、6、12、15 等,其中 9 的倍数除外)相乘,计算结果也很有趣,请你用计算器算一算。
12345679×(
3
)= 37037037
12345679×(
6
)= 74074074
12345679×(
12
)= 148148148
12345679×(
15
)=185185185
答案
(1) 444444444;999999999
(2) 3;37037037;6;74074074;12;148148148;15;185185185(答案不唯一,因为可以选择其他3的倍数作为乘数)
(2) 3;37037037;6;74074074;12;148148148;15;185185185(答案不唯一,因为可以选择其他3的倍数作为乘数)
解析
(1) 观察给出的例子,我们发现当"无8数"12345679乘以9的倍数时,得到的积是由相同的数字组成的,数字就是乘数除以9的结果。例如,12345679×9=111111111,12345679×18=222222222(18是9的2倍),以此类推。
根据这个规律,我们可以得出:
12345679×36 = 444444444(因为36是9的4倍)
12345679×81 = 999999999(因为81是9的9倍)
(2) 对于"无8数"与3的倍数(9的倍数除外)相乘,我们可以选择几个3的倍数来探索规律。注意到当乘数是3的倍数但不是9的倍数时,积的结果并不像乘以9的倍数那样有明显的规律,但仍然可以通过计算器来找出答案。选择3、6、12、15作为乘数(因为它们都是3的倍数且不是9的倍数),我们可以得到以下结果:
12345679×3 = 37037037
12345679×6 = 74074074
12345679×12 = 148148148
12345679×15 = 185185185
根据这个规律,我们可以得出:
12345679×36 = 444444444(因为36是9的4倍)
12345679×81 = 999999999(因为81是9的9倍)
(2) 对于"无8数"与3的倍数(9的倍数除外)相乘,我们可以选择几个3的倍数来探索规律。注意到当乘数是3的倍数但不是9的倍数时,积的结果并不像乘以9的倍数那样有明显的规律,但仍然可以通过计算器来找出答案。选择3、6、12、15作为乘数(因为它们都是3的倍数且不是9的倍数),我们可以得到以下结果:
12345679×3 = 37037037
12345679×6 = 74074074
12345679×12 = 148148148
12345679×15 = 185185185
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