跟踪训练1 小明用如图所示的装置(两个透明容器中密封着等量的空气)探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关。
(1)U形管中液面高度变化主要是由(选填“液体”或“气体”)热胀冷缩引起的。
(2)图甲能探究电流通过导体产生的热量与(选填“电压”“电流”或“电阻”)的关系。
(3)图乙中,右侧容器外部的电阻丝的作用是使左右容器内电阻丝的不相等。若图乙中右侧容器中电阻丝的电阻为10 Ω,则相同时间内乙图中左右两侧容器中电阻丝产生的热量之比为。
(4)因为电流产生的热量不易直接测量,所以实验中是通过U形管中液面高度的变化来反映容器内空气温度的变化的,这里采用的物理研究方法是。

1. 气体
2. 电阻
3. 电流，2∶1
4. 转换法
解析 (1)(2)题图甲中两个透明容器中封闭着等量的空气,加热后空气膨胀使得U形管中液面高度发生变化,串联电路控制电流和通电时间相同,电阻不同,探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系。(3)题图乙右侧容器内的电阻丝与外面的电阻丝的电阻相等,根据并联电阻的分流规律,内外两支路的电流相等,并联电路与左侧串联,通过左侧容器中电阻丝的电流为干路电流,因而通过左侧容器中电阻丝的电流是通过右侧容器中电阻丝的电流的2倍,而左侧电阻是右侧的一半,根据$Q=I^2Rt$ 可知,左右两侧容器中电阻丝产生的热量之比为 2∶1。(4)将电流通过电阻丝产生热量的多少通过U形管中液面高度的变化显示出来,运用了转换法。

二、理解焦耳定律,并能运用焦耳定律进行电热的计算
1. 焦耳定律$Q=I^2Rt$的理论推导。
电流通过导体时,如果电能全部转化为内能,而没有同时转化为其他形式的能量,那么电流产生的热量$Q$就等于消耗的电能$W$,即$Q=W=UIt$。
再根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得出$U=IR$,则$Q=W=UIt=IR· It=I^2Rt$。
2. 理解和应用焦耳定律应注意的几个问题。
(1)焦耳定律揭示了电流热效应的规律,其实质是电能转化为内能的规律的定量表示。
(2)焦耳定律适用于任何用电器产生的热量计算。应用公式$Q=I^2Rt$进行计算时,需注意公式中各个物理量都要对应同一导体或同一段电路,即同一性;还要保持同时性;更要统一使用国际单位制的单位,即统一性。
(3)正确区分电热和电功。只有在纯电阻电路中,电热才等于电功(消耗的电能),即$Q=W=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t$。在非纯电阻电路中,消耗的电能中只有一部分用来产生热量,而其他的电能转化成了电热之外的其他形式的能量,此时$W＞Q$。如电流通过电动机时,电流做功,大部分电能转化成了机械能,只有一小部分电能转化成了内能。在非纯电阻电路中,消耗的电能用$W=Pt=UIt$来计算,产生的电热用$Q=I^2Rt$来计算。
跟踪训练2(2024·内蒙古中考改编)如图所示,电水壶的规格为“220 V 1 210 W”,电热水器的规格为“220 V 2 420 W”。当电路中单独使用电水壶烧水时,消耗0.055 kW·h的电能,用时180 s。某次电路中单独使用电热水器6 min。导线、电水壶和电热水器的电阻不随温度变化。

(1)求电水壶和电热水器的电阻。
(2)求此时单独使用电热水器时导线产生的热量。
【思路导引】(1)计算电水壶和电热水器的电阻,运用综合法明确解题思路。

(2)计算单独使用电热水器时导线上产生的热量,运用分析法明确解题思路。

(1) 电水壶的电阻为40 Ω，电热水器的电阻为20 Ω
(2) 导线产生的热量为$1.21×10^5\ \mathrm{J}$
解析 (1)电水壶的电阻 $R_{电水壶}=\frac{U_{电水壶}^2}{P_{电水壶}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{W}}=40\ \Omega$
电热水器的电阻 $R_{电热水器}=\frac{U_{电热水器}^2}{P_{电热水器}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2420\ \mathrm{W}}=20\ \Omega$。
(2)单独使用电水壶烧水时,导线与电水壶串联,
电路的总功率 $P=\frac{W}{t}=\frac{0.055\ \mathrm{kW·h}}{0.05\ \mathrm{h}}=1.1\ \mathrm{kW}=1100\ \mathrm{W}$
电路中的总电阻 $R=\frac{U^2}{P}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1100\ \mathrm{W}}=44\ \Omega$
导线的电阻 $R_{线}=R-R_{电水壶}=44\ \Omega-40\ \Omega=4\ \Omega$
单独使用电热水器时,电路中的总电阻$R'=R_{线}+R_{电热水器}=4\ \Omega+20\ \Omega=24\ \Omega$
电路中的电流 $I'=\frac{U}{R'}=\frac{220\ \mathrm{V}}{24\ \Omega}=\frac{55}{6}\ \mathrm{A}$
导线产生的热量 $Q=I'^2R_{线}t'=(\frac{55}{6}\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega×6×60\ \mathrm{s}=1.21×10^5\ \mathrm{J}$。