1. 填一填。
(1) 一个正方体的棱长总和是 48 厘米,它的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
(2) 一个长方体木块长 16 厘米,宽 10 厘米,高 8 厘米,从这个木块上切下一个最大的正方体后,剩下部分的体积是()立方厘米。
(3) 把一根长方体木料沿着横截面锯成 3 段(如图),表面积就比原来增加$3.6dm^{2}$。如果锯成 4 段,那么表面积比原来这根木料增加()$dm^{2}$;原来这根木料的体积是()$dm^{3}$。

1. (1) 96 64 (2) 768 (3) 5.4 21.6

2. 有一个长方体形状的孔明灯,它的下面是边长为 30 cm 的正方形,高为 50 cm。
(1) 除下面外,它的其他面都要糊上阻燃纸,制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的阻燃纸?
(2) 这个孔明灯的体积是多少立方厘米?
(3) 制作 1 个这样的孔明灯框架需要的材料有 50 cm 的长竹条 4 根和 30 cm 的短竹条 8 根。王叔叔现在有长竹条 20 根和短竹条 35 根,王叔叔想用这些材料制作 5 个这样的孔明灯框架,你觉得够吗? (长竹条和短竹条都不能折断、不能拼接)

2. (1) $ 30×30+30×50×4=6900(cm^{2}) $
(2) $ 30×30×50=45000(cm^{3}) $
(3) 制作 1 个孔明灯框架需要长竹条 4 根和短竹条 8 根，制作 5 个这样的孔明灯框架就需要长竹条 $ 4×5=20 $ (根)，短竹条 $ 8×5=40 $ (根) $ 40＞35 $ 不够

3. (苏州真题)一个长方体花坛从外面量高为 6 分米,底面是边长为 1.3 米的正方形。四周用砖砌成,厚度为 0.3 米,中间填满泥土。
(1) 这个花坛占地多少平方米?
(2) 若给花坛的四周贴上瓷砖,则贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3) 花坛里的泥土有多少立方米?

3. (1) $ 1.3×1.3=1.69 $ (平方米)
(2) 6 分米=0.6 米 $ 1.3×0.6×4=3.12 $ (平方米)
(3) $ (1.3-0.3×2)×(1.3-0.3×2)×0.6=0.294 $ (立方米)

4. 如图,一个完全封闭的长方体玻璃容器,从里面量,长 20 厘米,宽 16 厘米,高 10 厘米,平放时水面高 7 厘米。若把这个容器竖起来放(右面为底面),则水面高多少厘米?

4. $ 20×16×7=2240 $ (立方厘米) $ 2240÷16÷10=14 $ (厘米)

5. (南通真题)看图回答问题。(下图是用棱长为 1 厘米的小正方体拼成的)

(1) 拼成这个图形一共用了()个这样的小正方体。
(2) 拼成图形的表面积是()平方厘米。
(3) 不移动原有的小正方体,至少要添加()个这样的小正方体,才能拼成一个大正方体。

5. (1) 20 解析:根据题意,数小正方体可以从上往下一层一层地数,下一层被遮住的数量与上一层的总数量相同。第 1 层 1 个,第 2 层 3 个(露出的 2 个和被遮住的 1 个),第 3 层 6 个(露出的 3 个和被遮住的 3 个),第 4 层 10 个(露出的 4 个和被遮住的 6 个),把每层的个数相加即可。
(2) 60 解析:从上面和下面观察,都能看到 10 个小正方形;从左面和右面观察,都能看到 10 个小正方形;从前面和后面观察,都能看到 10 个小正方形。所以无论从哪一个面观察,都能看到 10 个小正方形,即这个立体图形的表面积等于 $ 10×6 $ 个小正方形的面积。先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积,再乘小正方形的数量,即可求出该立体图形的表面积。
(3) 44 解析:观察题图,可得拼成的大正方体每条棱上至少有 4 个小正方体,即至少一共需要 $ 4×4×4=64 $ (个)小正方体。用 64 个小正方体减去已有的 20 个小正方体,即可得到至少要添加多少个这样的小正方体。