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一、根据下面四名同学的描述，能确定（
小诗说：“我家距离学校 1 km。”
小书说：“我家在学校的东南方向。”
小礼说：“我家在学校的西偏南 $30°$ 方向上。”
小乐说：“我家在学校的北偏东 $20°$ 方向上，距离学校 1.8 km。”
A.小诗
B.小书
C.小礼
D.小乐
D
）家的具体位置。（选一选）小诗说：“我家距离学校 1 km。”
小书说：“我家在学校的东南方向。”
小礼说：“我家在学校的西偏南 $30°$ 方向上。”
小乐说：“我家在学校的北偏东 $20°$ 方向上，距离学校 1.8 km。”
A.小诗
B.小书
C.小礼
D.小乐
答案
D
解析
【分析】
要确定一个地点的具体位置，需要同时具备相对于观测点的方向（含角度）和距离两个必要条件，缺少任意一个都无法准确定位。本题的观测点统一为学校，我们只需逐一核对四名同学的描述是否同时满足这两个条件即可判断。
【解析】
我们以学校为观测点，逐个分析：
1. 小诗的描述只有距离学校1km，没有说明具体方向，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
2. 小书的描述只有东南方向，没有说明距离学校多远，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
3. 小礼的描述只有西偏南30°方向，没有说明距离学校多远，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
4. 小乐的描述同时给出了相对于学校的方向（北偏东20°）和距离（1.8km），两个必要条件都满足，可以确定具体位置。
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
确定位置的条件；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题考查对位置确定条件的掌握，解题关键是牢记确定位置需要同时明确方向（含角度）和距离两个要素，缺一则无法准确定位，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
要确定一个地点的具体位置，需要同时具备相对于观测点的方向（含角度）和距离两个必要条件，缺少任意一个都无法准确定位。本题的观测点统一为学校，我们只需逐一核对四名同学的描述是否同时满足这两个条件即可判断。
【解析】
我们以学校为观测点，逐个分析：
1. 小诗的描述只有距离学校1km，没有说明具体方向，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
2. 小书的描述只有东南方向，没有说明距离学校多远，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
3. 小礼的描述只有西偏南30°方向，没有说明距离学校多远，符合条件的位置有无数个，无法确定具体位置；
4. 小乐的描述同时给出了相对于学校的方向（北偏东20°）和距离（1.8km），两个必要条件都满足，可以确定具体位置。
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
确定位置的条件；根据方向和距离确定位置
【点评】
本题考查对位置确定条件的掌握，解题关键是牢记确定位置需要同时明确方向（含角度）和距离两个要素，缺一则无法准确定位，是对基础概念的直接考查。
【难度系数】
0.9
二、填一填。
以书店为观测点。
博物馆的位置是(
学校的位置是(
超市的位置是(
小礼家的位置是(
以书店为观测点。
博物馆的位置是(
北
)偏(西
)(40°（或西 北 50°）
),距离书店(500
) m。学校的位置是(
北
)偏(东
)(45°（或东 北 45°）
),距离书店(500
) m。超市的位置是(
南
)偏(西
)(60°（或西 南 30°）
),距离书店(300
) m。小礼家的位置是(
南
)偏(东
)(50°（或东 南 40°）
),距离书店(400
) m。答案
博物馆：北 西 40°（或西 北 50°） 500
学校：北 东 45°（或东 北 45°） 500
超市：南 西 60°（或西 南 30°） 300
小礼家：南 东 50°（或东 南 40°） 400
学校：北 东 45°（或东 北 45°） 500
超市：南 西 60°（或西 南 30°） 300
小礼家：南 东 50°（或东 南 40°） 400
解析
【分析】
解题时首先明确观测点为书店，先牢记“上北下南，左西右东”的基础方向判定规则。逐个判断目标地点的位置：第一步先确定目标位于哪两个正方向之间，第二步读取图中标注的目标与其中一个正方向的夹角，即可按“先靠近的正方向+偏+另一个方向+夹角”的格式表述方向，最后直接读取图中标注的两点距离即可。若要使用另一种方向表述方式，只需用90°减去已知偏移角，再调换两个方向的顺序即可。
【解析】
1. 博物馆：位于正北和正西之间，与正北方向夹角为40°，可表述为北偏西40°，图中标注距离为500m；也可表述为西偏北90°-40°=50°，距离500m。
2. 学校：位于正北和正东之间，与正北方向夹角为45°，可表述为北偏东45°，图中标注距离为500m；也可表述为东偏北45°，距离500m。
3. 超市：位于正南和正西之间，与正南方向夹角为60°，可表述为南偏西60°，图中标注距离为300m；也可表述为西偏南90°-60°=30°，距离300m。
4. 小礼家：位于正南和正东之间，与正南方向夹角为50°，可表述为南偏东50°，图中标注距离为400m；也可表述为东偏南90°-50°=40°，距离400m。
【答案】
博物馆：北 西 40°（或西 北 50°） 500
学校：北 东 45°（或东 北 45°） 500
超市：南 西 60°（或西 南 30°） 300
小礼家：南 东 50°（或东 南 40°） 400
【知识点】
根据方向和距离确定位置，方位角的表示
【点评】
本题是位置与方向的基础题型，核心考查结合观测点判断目标方位、读取方位角和距离的能力，解题时要注意找准观测点，两种方向表述方式均符合规范，转换表述时注意偏移角度的计算不要出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确观测点为书店，先牢记“上北下南，左西右东”的基础方向判定规则。逐个判断目标地点的位置：第一步先确定目标位于哪两个正方向之间，第二步读取图中标注的目标与其中一个正方向的夹角，即可按“先靠近的正方向+偏+另一个方向+夹角”的格式表述方向，最后直接读取图中标注的两点距离即可。若要使用另一种方向表述方式，只需用90°减去已知偏移角，再调换两个方向的顺序即可。
【解析】
1. 博物馆：位于正北和正西之间，与正北方向夹角为40°，可表述为北偏西40°，图中标注距离为500m；也可表述为西偏北90°-40°=50°，距离500m。
2. 学校：位于正北和正东之间，与正北方向夹角为45°，可表述为北偏东45°，图中标注距离为500m；也可表述为东偏北45°，距离500m。
3. 超市：位于正南和正西之间，与正南方向夹角为60°，可表述为南偏西60°，图中标注距离为300m；也可表述为西偏南90°-60°=30°，距离300m。
4. 小礼家：位于正南和正东之间，与正南方向夹角为50°，可表述为南偏东50°，图中标注距离为400m；也可表述为东偏南90°-50°=40°，距离400m。
【答案】
博物馆：北 西 40°（或西 北 50°） 500
学校：北 东 45°（或东 北 45°） 500
超市：南 西 60°（或西 南 30°） 300
小礼家：南 东 50°（或东 南 40°） 400
【知识点】
根据方向和距离确定位置，方位角的表示
【点评】
本题是位置与方向的基础题型，核心考查结合观测点判断目标方位、读取方位角和距离的能力，解题时要注意找准观测点，两种方向表述方式均符合规范，转换表述时注意偏移角度的计算不要出错。
【难度系数】
0.8
三、以小岛为观测点，标出A、B、C、D四条船的位置。
1. A船在北偏西$50°$，距离小岛300 m。
2. B船在东偏北$50°$，距离小岛300 m。
3. C船在南偏西$75°$，距离小岛200 m。
4. D船在南偏东$15°$，距离小岛200 m。
1. A船在北偏西$50°$，距离小岛300 m。
2. B船在东偏北$50°$，距离小岛300 m。
3. C船在南偏西$75°$，距离小岛200 m。
4. D船在南偏东$15°$，距离小岛200 m。
答案
左上括号：A船
右上括号：B船
左下括号：C船
右下括号：D船
答：已以小岛为观测点完成四条船的位置标注，北偏西50°距小岛300m处为A船，东偏北50°距小岛300m处为B船，南偏西75°距小岛200m处为C船，南偏东15°距小岛200m处为D船。
右上括号：B船
左下括号：C船
右下括号：D船
答：已以小岛为观测点完成四条船的位置标注，北偏西50°距小岛300m处为A船，东偏北50°距小岛300m处为B船，南偏西75°距小岛200m处为C船，南偏东15°距小岛200m处为D船。
解析
【分析】
解题时首先牢记方向判定规则：上北下南，左西右东，所有位置都以小岛为观测点来判断。接下来我们逐个匹配四条船的信息：先看距离，300m的两个点在左上、右上，200m的在左下、右下。①A船是北偏西50°，即从正北方向向西偏转50°，对应左上300m的点；②B船是东偏北50°，即从正东方向向北偏转50°，对应右上300m的点；③C船是南偏西75°，90°减75°等于15°，也就是该点与正西方向的夹角是向南偏15°，对应左下200m的点；④D船是南偏东15°，即从正南方向向东偏转15°，对应右下200m的点，这样就能分别填出四个括号的内容了。
【解析】
第一步：明确方向判定规则：地图方向为上北、下南、左西、右东，所有位置均以中心的小岛为观测点。
第二步：结合方向、距离匹配对应位置：
1. 左上位置的点距离小岛300m，角度为北偏西50°，符合A船的位置描述，故左上括号填A船；
2. 右上位置的点距离小岛300m，角度为东偏北50°，符合B船的位置描述，故右上括号填B船；
3. 左下位置的点距离小岛200m，与正西方向夹角为向南偏15°，换算为南偏西角度是$90°-15°=75°$，符合C船的位置描述，故左下括号填C船；
4. 右下位置的点距离小岛200m，角度为南偏东15°，符合D船的位置描述，故右下括号填D船。
【答案】
左上括号：A船
右上括号：B船
左下括号：C船
右下括号：D船
答：已以小岛为观测点完成四条船的位置标注，北偏西50°距小岛300m处为A船，东偏北50°距小岛300m处为B船，南偏西75°距小岛200m处为C船，南偏东15°距小岛200m处为D船。
【知识点】
根据方向和距离确定位置；方向角识别；相对位置判定
【点评】
本题属于位置与方向模块的基础题型，核心是掌握“方向+距离”两个确定物体相对位置的要素，只要熟悉方向标规则，能准确理解方向角的含义，就能快速完成匹配。
【难度系数】
0.8
解题时首先牢记方向判定规则：上北下南，左西右东，所有位置都以小岛为观测点来判断。接下来我们逐个匹配四条船的信息：先看距离，300m的两个点在左上、右上，200m的在左下、右下。①A船是北偏西50°，即从正北方向向西偏转50°，对应左上300m的点；②B船是东偏北50°，即从正东方向向北偏转50°，对应右上300m的点；③C船是南偏西75°，90°减75°等于15°，也就是该点与正西方向的夹角是向南偏15°，对应左下200m的点；④D船是南偏东15°，即从正南方向向东偏转15°，对应右下200m的点，这样就能分别填出四个括号的内容了。
【解析】
第一步：明确方向判定规则：地图方向为上北、下南、左西、右东，所有位置均以中心的小岛为观测点。
第二步：结合方向、距离匹配对应位置：
1. 左上位置的点距离小岛300m，角度为北偏西50°，符合A船的位置描述，故左上括号填A船；
2. 右上位置的点距离小岛300m，角度为东偏北50°，符合B船的位置描述，故右上括号填B船；
3. 左下位置的点距离小岛200m，与正西方向夹角为向南偏15°，换算为南偏西角度是$90°-15°=75°$，符合C船的位置描述，故左下括号填C船；
4. 右下位置的点距离小岛200m，角度为南偏东15°，符合D船的位置描述，故右下括号填D船。
【答案】
左上括号：A船
右上括号：B船
左下括号：C船
右下括号：D船
答：已以小岛为观测点完成四条船的位置标注，北偏西50°距小岛300m处为A船，东偏北50°距小岛300m处为B船，南偏西75°距小岛200m处为C船，南偏东15°距小岛200m处为D船。
【知识点】
根据方向和距离确定位置；方向角识别；相对位置判定
【点评】
本题属于位置与方向模块的基础题型，核心是掌握“方向+距离”两个确定物体相对位置的要素，只要熟悉方向标规则，能准确理解方向角的含义，就能快速完成匹配。
【难度系数】
0.8
四、【思维拓展】景区生态环境监测站可24小时监测空气、水质、土壤和气象数据，守护生态平衡与游客安全。如图，点A、B、C是景区内三处生态环境监测点，三点构成一个边长约40 km的等边三角形。
1. 点A在点B的(
2. 点A在点C的(
3. 点B在点A的(
4. 点C在点A的(
1. 点A在点B的(
东
)偏(北
)(60°（或北 东 30°）
)方向上，距离点B约(40
) km。2. 点A在点C的(
西
)偏(北
)(60°（或北 西 30°）
)方向上，距离点C约(40
) km。3. 点B在点A的(
南
)偏(西
)(30°（或西 南 60°）
)方向上，距离点A约(40
) km。4. 点C在点A的(
南
)偏(东
)(30°（或东 南 60°）
)方向上，距离点A约(40
) km。答案
1. 东 北 60°（或北 东 30°） 40
2. 西 北 60°（或北 西 30°） 40
3. 南 西 30°（或西 南 60°） 40
4. 南 东 30°（或东 南 60°） 40
2. 西 北 60°（或北 西 30°） 40
3. 南 西 30°（或西 南 60°） 40
4. 南 东 30°（或东 南 60°） 40
解析
【分析】
解题前先明确两个基础条件：①方向标遵循“上北下南，左西右东”的规则；②等边三角形三边长度相等，每个内角都是60°。解题时每道小题先找准观测点，以观测点为中心建立方向参照，再结合等边三角形的内角角度判断被观测点的方向，距离直接取等边三角形的边长即可；当观测点和被观测点互换时，方向相反、对应角度相等、距离不变。
【解析】
已知△ABC是边长为40km的等边三角形，因此AB=BC=AC=40km，三个内角均为60°，结合方向标规则逐一分析：
1. 以B为观测点：BC为水平向东的方向，BA与BC的夹角为60°，因此点A在点B的东偏北60°（或北偏东90°-60°=30°）方向上，距离为AB的长度40km。
2. 以C为观测点：CB为水平向西的方向，CA与CB的夹角为60°，因此点A在点C的西偏北60°（或北偏西90°-60°=30°）方向上，距离为AC的长度40km。
3. 以A为观测点看B，和“以B为观测点看A”是相对位置，方向相反、角度相等，因此对应方向为南偏西30°（或西偏南60°），距离不变为40km。
4. 以A为观测点看C，和“以C为观测点看A”是相对位置，方向相反、角度相等，因此对应方向为南偏东30°（或东偏南60°），距离不变为40km。
【答案】
1. 东 北 60°（或北 东 30°） 40
2. 西 北 60°（或北 西 30°） 40
3. 南 西 30°（或西 南 60°） 40
4. 南 东 30°（或东 南 60°） 40
【知识点】
根据方向和距离确定位置；等边三角形的性质；位置的相对性
【点评】
本题结合生活场景考查位置与方向的相关知识，解题的核心是先找准观测点，再结合图形特征判断方向，需要注意位置具有相对性，观测点变化时方向会对应改变，两点间的距离不变。
【难度系数】
0.7
解题前先明确两个基础条件：①方向标遵循“上北下南，左西右东”的规则；②等边三角形三边长度相等，每个内角都是60°。解题时每道小题先找准观测点，以观测点为中心建立方向参照，再结合等边三角形的内角角度判断被观测点的方向，距离直接取等边三角形的边长即可；当观测点和被观测点互换时，方向相反、对应角度相等、距离不变。
【解析】
已知△ABC是边长为40km的等边三角形，因此AB=BC=AC=40km，三个内角均为60°，结合方向标规则逐一分析：
1. 以B为观测点：BC为水平向东的方向，BA与BC的夹角为60°，因此点A在点B的东偏北60°（或北偏东90°-60°=30°）方向上，距离为AB的长度40km。
2. 以C为观测点：CB为水平向西的方向，CA与CB的夹角为60°，因此点A在点C的西偏北60°（或北偏西90°-60°=30°）方向上，距离为AC的长度40km。
3. 以A为观测点看B，和“以B为观测点看A”是相对位置，方向相反、角度相等，因此对应方向为南偏西30°（或西偏南60°），距离不变为40km。
4. 以A为观测点看C，和“以C为观测点看A”是相对位置，方向相反、角度相等，因此对应方向为南偏东30°（或东偏南60°），距离不变为40km。
【答案】
1. 东 北 60°（或北 东 30°） 40
2. 西 北 60°（或北 西 30°） 40
3. 南 西 30°（或西 南 60°） 40
4. 南 东 30°（或东 南 60°） 40
【知识点】
根据方向和距离确定位置；等边三角形的性质；位置的相对性
【点评】
本题结合生活场景考查位置与方向的相关知识，解题的核心是先找准观测点，再结合图形特征判断方向，需要注意位置具有相对性，观测点变化时方向会对应改变，两点间的距离不变。
【难度系数】
0.7
