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3. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{7}{12}×8$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{9}$
$\frac{4}{5}×\frac{1}{16}+\frac{4}{5}×\frac{15}{16}$
$\frac{3}{4}×(1-\frac{5}{7})$
$\frac{2}{5}×\frac{5}{12}×6$
$\frac{3}{5}×(5+\frac{5}{4})$
$\frac{7}{12}×8$
$\frac{3}{5}×\frac{5}{9}$
$\frac{4}{5}×\frac{1}{16}+\frac{4}{5}×\frac{15}{16}$
$\frac{3}{4}×(1-\frac{5}{7})$
$\frac{2}{5}×\frac{5}{12}×6$
$\frac{3}{5}×(5+\frac{5}{4})$
答案
3. $\frac{14}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{14}$ 1 $3\frac{3}{4}$
三、下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
1. $6 - 6×\frac{5}{12}=0×\frac{5}{12}=0$（
2. $(\frac{1}{12}+\frac{7}{8})×12=1+\frac{7}{8}=\frac{15}{8}$（
1. $6 - 6×\frac{5}{12}=0×\frac{5}{12}=0$（
×
） 改正：$6-6×\frac{5}{12}=6-\frac{5}{2}=\frac{7}{2}$
2. $(\frac{1}{12}+\frac{7}{8})×12=1+\frac{7}{8}=\frac{15}{8}$（
×
） 改正：$(\frac{1}{12}+\frac{7}{8})×12=1+\frac{21}{2}=\frac{23}{2}$
答案
1. × $6-6×\frac{5}{12}=6-\frac{5}{2}=\frac{7}{2}$
2. × $(\frac{1}{12}+\frac{7}{8})×12=1+\frac{21}{2}=\frac{23}{2}$
2. × $(\frac{1}{12}+\frac{7}{8})×12=1+\frac{21}{2}=\frac{23}{2}$
四、解决问题。
1. 养鸡场每只母鸡平均日产蛋$\frac{1}{20}$千克，30只母鸡80天可产多少千克鸡蛋？
1. 养鸡场每只母鸡平均日产蛋$\frac{1}{20}$千克，30只母鸡80天可产多少千克鸡蛋？
答案
1. $\frac{1}{20}×30×80=120$(千克)
2. 小明发现:计算分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。因为有乘法交换律,所以两个分数相乘,互相交换分子,积不变。例如:$\frac{1}{3}×\frac{2}{5}=\frac{1×2}{3×5}=\frac{2×1}{3×5}=\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$。请利用这个规律,结合分配律计算$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}$,并写出计算过程。
答案
2. 观察式子$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}$,利用乘法交换律和分配律简便计算：
$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}=\frac{7}{25}×\frac{39}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}=$$\frac{7}{25}×(\frac{39}{31}-\frac{8}{31})=\frac{7}{25}$
$\frac{39}{25}×\frac{7}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}=\frac{7}{25}×\frac{39}{31}-\frac{7}{25}×\frac{8}{31}=$$\frac{7}{25}×(\frac{39}{31}-\frac{8}{31})=\frac{7}{25}$
