知识建构
轴对称
图形的轴对称
定义
性质：成轴对称的两个图形全等；成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分
线段的垂直平分线
定义
性质：①
判定：②
画轴对称图形
画轴对称图形
关于坐标轴对称的点的坐标的关系
点$(x,y)$关于x轴对称的点的坐标为$\underline{\quad③\quad}$；点$(x,y)$关于y轴对称的点的坐标为$\underline{\quad④\quad}$
等腰三角形
等腰三角形
性质
$\underline{\quad⑤\quad}$（简写）
$\underline{\quad⑥\quad}$（简写）
判定
定义
等角对等边
等边三角形
性质
判定
定义
三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是$60°$的等腰三角形是等边三角形
特殊直角三角形的性质
在直角三角形中，如果一个锐角等于$30°$，那么它所对的直角边等于$\underline{\quad⑦\quad}$
填空：
①
②
③ ④ ⑤
⑥ ⑦

解：
① 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
② 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
③ $(x,-y)$
④ $(-x,y)$
⑤ 等边对等角
⑥ 三线合一
⑦ 斜边的一半

【分析】
本题是轴对称章节的基础概念填空题，主要考查课本中要求识记的核心定义、性质内容。解题时只需逐一对应各考点的教材原文内容填写即可：首先回忆线段垂直平分线的性质与判定内容，再梳理关于坐标轴对称的点的坐标变化规律，接着回忆等腰三角形的两个简写性质，最后对应30°特殊直角三角形的性质，依次完成填空即可。
【解析】
①线段垂直平分线的性质为：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
②线段垂直平分线的判定为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
③关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点$(x,y)$关于x轴对称的点的坐标为$(x,-y)$；
④关于y轴对称的点纵坐标不变，横坐标互为相反数，因此点$(x,y)$关于y轴对称的点的坐标为$(-x,y)$；
⑤等腰三角形的第一个性质为等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；
⑥等腰三角形的第二个性质为等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简写成“三线合一”；
⑦特殊直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
【答案】
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
②与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
③$(x,-y)$
④$(-x,y)$
⑤等边对等角
⑥三线合一
⑦斜边的一半
【知识点】
1.线段垂直平分线的性质与判定
2.轴对称的点的坐标规律
3.特殊三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念识记类习题，所有考点均为章节核心基础知识点，熟练掌握教材中的定义、性质内容即可快速准确作答，是巩固基础的典型练习题。
【难度系数】
0.9