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自主预习
请同学们预习本节课教材内容，完成下表。
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答案
物质的质量与体积的关系部分：质量与体积成正比；不同物质，组成的物体的质量与它的体积的比值是一个常量，比值一般也不同。同种物质，质量与体积的比值是一定的，不同物质的质量与体积的比值一般不同。它反映了物质固有的一种特性。
密度部分：
①物体的质量与它的体积之比
②$\rho=\dfrac{m}{V}$，单位有千克每立方米($\mathrm{kg/m^3}$)、克每立方厘米($\mathrm{g/cm^3}$)
③水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1.0\ \mathrm{g/cm^3}$，冰的密度读作$0.9×10^3$千克每立方米，物理意义是体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$
密度部分：
①物体的质量与它的体积之比
②$\rho=\dfrac{m}{V}$，单位有千克每立方米($\mathrm{kg/m^3}$)、克每立方厘米($\mathrm{g/cm^3}$)
③水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=1.0\ \mathrm{g/cm^3}$，冰的密度读作$0.9×10^3$千克每立方米，物理意义是体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$
解析
【分析】
这是一道关于物质质量与体积的关系及密度基础概念的预习填空题，解题时需回忆课本相关知识点：先明确同种物质质量与体积的比值特点、不同物质的比值差异，再理解密度的定义、公式、单位，以及水和冰的密度相关数值、读法和物理意义，逐个对应填空即可。
【解析】
1. 物质的质量与体积的关系：探究可知，同种物质的质量与体积的比值是一定的，因此质量与体积成正比；不同物质，质量与体积的比值一般不同；同种物质组成的物体，质量与体积的比值是常数，反映了物质固有的特性，不同物质的密度一般不同。
2. 密度部分：①密度的定义是某种物质组成的物体的质量与它的体积之比；②密度公式为$\rho=\dfrac{m}{V}$，常用单位有千克每立方米（$\mathrm{kg/m^3}$）、克每立方厘米（$\mathrm{g/cm^3}$）；③水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，换算为$1.0\ \mathrm{g/cm^3}$；冰的密度$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$读作“$0.9×10^3$千克每立方米”，其物理意义是体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
物质的质量与体积的关系部分：一定的；正比；一般不同；体积；物质；密度
密度部分：①物体的质量与它的体积之比；②$\rho=\dfrac{m}{V}$；千克每立方米（$\mathrm{kg/m^3}$）；克每立方厘米（$\mathrm{g/cm^3}$）；③$1.0×10^3$；$1.0$；$0.9×10^3$千克每立方米；体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
物质质量与体积的关系；密度的概念；密度的计算
【点评】
本题是密度章节的基础预习题，考查核心概念的识记，是学习密度相关计算的前提，难度较低，适合预习阶段巩固基础。
【难度系数】
0.8
这是一道关于物质质量与体积的关系及密度基础概念的预习填空题，解题时需回忆课本相关知识点：先明确同种物质质量与体积的比值特点、不同物质的比值差异，再理解密度的定义、公式、单位，以及水和冰的密度相关数值、读法和物理意义，逐个对应填空即可。
【解析】
1. 物质的质量与体积的关系：探究可知，同种物质的质量与体积的比值是一定的，因此质量与体积成正比；不同物质，质量与体积的比值一般不同；同种物质组成的物体，质量与体积的比值是常数，反映了物质固有的特性，不同物质的密度一般不同。
2. 密度部分：①密度的定义是某种物质组成的物体的质量与它的体积之比；②密度公式为$\rho=\dfrac{m}{V}$，常用单位有千克每立方米（$\mathrm{kg/m^3}$）、克每立方厘米（$\mathrm{g/cm^3}$）；③水的密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，换算为$1.0\ \mathrm{g/cm^3}$；冰的密度$0.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$读作“$0.9×10^3$千克每立方米”，其物理意义是体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
物质的质量与体积的关系部分：一定的；正比；一般不同；体积；物质；密度
密度部分：①物体的质量与它的体积之比；②$\rho=\dfrac{m}{V}$；千克每立方米（$\mathrm{kg/m^3}$）；克每立方厘米（$\mathrm{g/cm^3}$）；③$1.0×10^3$；$1.0$；$0.9×10^3$千克每立方米；体积为$1\ \mathrm{m^3}$的冰的质量是$0.9×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
物质质量与体积的关系；密度的概念；密度的计算
【点评】
本题是密度章节的基础预习题，考查核心概念的识记，是学习密度相关计算的前提，难度较低，适合预习阶段巩固基础。
【难度系数】
0.8
1.(★★)甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图6.2-1所示，$\rho_甲$、$\rho_乙$、$\rho_丙$、$\rho_水$分别代表甲、乙、丙和水的密度，下列说法正确的是($\rho_水=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$) 【 】
A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$且$\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$且$\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$且$\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$且$\rho_甲＜\rho_水$
A.$\rho_丙＞\rho_乙＞\rho_甲$且$\rho_甲＞\rho_水$
B.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$且$\rho_丙＞\rho_水$
C.$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$且$\rho_乙=\rho_水$
D.$\rho_乙＞\rho_丙＞\rho_甲$且$\rho_甲＜\rho_水$
答案
C
解析
【分析】要解决本题，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合$m-V$图像分析：在$m-V$图像中，图像的斜率表示密度，斜率越大，密度越大。我们可选取相同体积的点，计算甲、乙、丙的密度，再与水的密度（$\rho_水=1\ \mathrm{g/cm^3}$）比较，判断选项的正确性。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 计算乙的密度：由图像可知，当$V_乙=10\ \mathrm{cm^3}$时，$m_乙=10\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，而$\rho_水=1\ \mathrm{g/cm^3}$，因此$\rho_乙=\rho_水$。
2. 比较甲、乙、丙的密度：取相同体积$V=10\ \mathrm{cm^3}$时，甲的质量$m_甲＞10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，故$\rho_甲=\frac{m_甲}{V}＞\rho_乙$；取相同体积$V=20\ \mathrm{cm^3}$时，乙的质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，丙的质量$m_丙＜20\ \mathrm{g}$，故$\rho_丙=\frac{m_丙}{V}＜\rho_乙$。因此三者密度关系为$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$。
3. 结合选项，只有C选项符合上述结论。
【答案】C
【知识点】密度、$m-V$图像
【点评】本题考查密度的计算及$m-V$图像的应用，核心是理解图像斜率与密度的关系，通过选取特殊点计算密度并与水的密度对比，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$：
1. 计算乙的密度：由图像可知，当$V_乙=10\ \mathrm{cm^3}$时，$m_乙=10\ \mathrm{g}$，则$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{10\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm^3}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$，而$\rho_水=1\ \mathrm{g/cm^3}$，因此$\rho_乙=\rho_水$。
2. 比较甲、乙、丙的密度：取相同体积$V=10\ \mathrm{cm^3}$时，甲的质量$m_甲＞10\ \mathrm{g}$，乙的质量$m_乙=10\ \mathrm{g}$，故$\rho_甲=\frac{m_甲}{V}＞\rho_乙$；取相同体积$V=20\ \mathrm{cm^3}$时，乙的质量$m_乙=20\ \mathrm{g}$，丙的质量$m_丙＜20\ \mathrm{g}$，故$\rho_丙=\frac{m_丙}{V}＜\rho_乙$。因此三者密度关系为$\rho_甲＞\rho_乙＞\rho_丙$。
3. 结合选项，只有C选项符合上述结论。
【答案】C
【知识点】密度、$m-V$图像
【点评】本题考查密度的计算及$m-V$图像的应用，核心是理解图像斜率与密度的关系，通过选取特殊点计算密度并与水的密度对比，难度适中。
【难度系数】0.6
2. (★★)(2025·伊春)一个容器的质量是20 g,装满水后总质量是570 g,装满某液体后总质量是460 g,则该容器的容积和该液体的密度分别是
【】
A.$550\ \mathrm{mL}$、$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}$、$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}$、$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}$、$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【】
A.$550\ \mathrm{mL}$、$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}$、$0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}$、$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}$、$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
D
解析
【分析】要解决这道题，需明确容器的容积是固定的，装满水和装满液体时，两者的体积都等于容器的容积。解题思路为：先通过容器质量和装满水的总质量算出水的质量，利用水的密度求出容器容积；再通过容器质量和装满某液体的总质量算出液体质量，结合容器容积（即液体体积），利用密度公式求出液体密度，最后匹配选项。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总水}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $；
2. 求容器的容积：
水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $；
3. 计算液体的质量：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总液}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $；
4. 求液体的密度：
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
综上，容器容积为550mL，液体密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】密度公式的应用、质量与密度计算
【点评】本题是密度计算的基础应用题，核心是抓住“容器容积等于所装液体体积”这一关键条件，利用密度公式分步计算即可，难度适中，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 计算水的质量：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总水}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $；
2. 求容器的容积：
水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $；
3. 计算液体的质量：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总液}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $；
4. 求液体的密度：
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $；
综上，容器容积为550mL，液体密度为$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】密度公式的应用、质量与密度计算
【点评】本题是密度计算的基础应用题，核心是抓住“容器容积等于所装液体体积”这一关键条件，利用密度公式分步计算即可，难度适中，属于初中物理的常规题型。
【难度系数】0.7
3.(★★)下表给出了在常温常压下一些物质的密度,阅读后请判断,下面结论正确的是 【 】
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质,密度一定不同
C.同种物质在不同状态下,其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块的小
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质,密度一定不同
C.同种物质在不同状态下,其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块的小
答案
C
解析
【分析】本题是关于密度概念的判断选择题，需结合表格中的密度数据，依据密度的相关知识（密度是物质的特性，同种物质状态不同密度可能不同，不同物质密度一般不同，密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$），逐个分析每个选项的描述是否正确。
【解析】
选项A：固体的密度都比液体的大。从表格可知，冰（固体）的密度为$0.9×10^3kg/m^3$，小于纯水（液体）的密度$1.0×10^3kg/m^3$；水银（液体）的密度$13.6×10^3kg/m^3$远大于铜、铅等固体的密度，因此固体密度不一定都比液体大，A错误。
选项B：不同的物质，密度一定不同。表格中煤油和酒精是不同物质，密度均为$0.8×10^3kg/m^3$，说明不同物质密度可能相同，B错误。
选项C：同种物质在不同状态下，其密度不同。纯水（液态）密度为$1.0×10^3kg/m^3$，冰（固态，属于水的固态）密度为$0.9×10^3kg/m^3$，同种物质水在液态和固态时密度不同，C正确。
选项D：质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。铜的密度$8.9×10^3kg/m^3$，铅的密度$11.3×10^3kg/m^3$，铅的密度更大，故铅块体积更小，铜块体积更大，D错误。
【答案】C
【知识点】密度的特性、密度公式的应用
【点评】本题通过表格数据考查对密度概念的理解，需结合实例分析密度的相关规律，重点掌握密度与物质状态的关系及密度公式的应用，属于中等难度题，易错点是混淆密度与物质状态的关系。
【难度系数】0.6
【解析】
选项A：固体的密度都比液体的大。从表格可知，冰（固体）的密度为$0.9×10^3kg/m^3$，小于纯水（液体）的密度$1.0×10^3kg/m^3$；水银（液体）的密度$13.6×10^3kg/m^3$远大于铜、铅等固体的密度，因此固体密度不一定都比液体大，A错误。
选项B：不同的物质，密度一定不同。表格中煤油和酒精是不同物质，密度均为$0.8×10^3kg/m^3$，说明不同物质密度可能相同，B错误。
选项C：同种物质在不同状态下，其密度不同。纯水（液态）密度为$1.0×10^3kg/m^3$，冰（固态，属于水的固态）密度为$0.9×10^3kg/m^3$，同种物质水在液态和固态时密度不同，C正确。
选项D：质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的小。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小。铜的密度$8.9×10^3kg/m^3$，铅的密度$11.3×10^3kg/m^3$，铅的密度更大，故铅块体积更小，铜块体积更大，D错误。
【答案】C
【知识点】密度的特性、密度公式的应用
【点评】本题通过表格数据考查对密度概念的理解，需结合实例分析密度的相关规律，重点掌握密度与物质状态的关系及密度公式的应用，属于中等难度题，易错点是混淆密度与物质状态的关系。
【难度系数】0.6
