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知能达标练
1 填一填。
（1）在（）里写出下面各数的倒数。
$\frac{1}{5}$（
8（
（2）$\frac{9}{11}×$（
1 填一填。
（1）在（）里写出下面各数的倒数。
$\frac{1}{5}$（
5
） $\frac{3}{4}$（$\frac{4}{3}$
） 2（$\frac{1}{2}$
） $\frac{7}{5}$（$\frac{5}{7}$
）8（
$\frac{1}{8}$
） 0.4（$\frac{5}{2}$
） $\frac{3}{5}$（$\frac{5}{3}$
） $3\frac{1}{2}$（$\frac{2}{7}$
）（2）$\frac{9}{11}×$（
$\frac{11}{9}$
）$=\frac{4}{7}×$（$\frac{7}{4}$
）$=\frac{3}{8}×$（$\frac{8}{3}$
）$=1$答案
1.(1) 依次为：5、$\frac{4}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{7}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{5}{2}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{2}{7}$
1.(2) 依次为：$\frac{11}{9}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{8}{3}$
1.(2) 依次为：$\frac{11}{9}$、$\frac{7}{4}$、$\frac{8}{3}$
2 列式计算。
(1)甲数是$\frac{4}{7}$，乙数的倒数是4，甲、乙两数的积是多少？
(2)已知数a与数b互为倒数，则$\frac{a}{5}×b$的结果是多少？$\frac{a}{3}÷\frac{5}{b}$呢？
(1)甲数是$\frac{4}{7}$，乙数的倒数是4，甲、乙两数的积是多少？
(2)已知数a与数b互为倒数，则$\frac{a}{5}×b$的结果是多少？$\frac{a}{3}÷\frac{5}{b}$呢？
答案
(1) $\frac{4}{7}×\frac{1}{4}=\frac{1}{7}$
(2) 因为$ab=1$，$\frac{a}{5}×b=\frac{ab}{5}=\frac{1}{5}$
$\frac{a}{3}÷\frac{5}{b}=\frac{a}{3}×\frac{b}{5}=\frac{ab}{15}=\frac{1}{15}$
(2) 因为$ab=1$，$\frac{a}{5}×b=\frac{ab}{5}=\frac{1}{5}$
$\frac{a}{3}÷\frac{5}{b}=\frac{a}{3}×\frac{b}{5}=\frac{ab}{15}=\frac{1}{15}$
(1)下列说法正确的是(
A.因为$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{5}$互为倒数
B.因为$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{3}{2}=1$，所以$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{2}$互为倒数
C.0的倒数还是0
D.一个数的倒数一定比这个数小
A
)。A.因为$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$，所以$\frac{5}{6}$和$\frac{6}{5}$互为倒数
B.因为$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{3}{2}=1$，所以$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{2}$互为倒数
C.0的倒数还是0
D.一个数的倒数一定比这个数小
答案
A
(2)下图中能正确表示a和b互为倒数的是（
C
）。答案
C
4 一块长方形广告牌，长$\frac{3}{2}$ m，宽和长互为倒数，现在要给广告牌的四周镶上铝合金边框，一共需要多少米的铝合金？
答案
由题意可知，宽为$\frac{2}{3}$ m
$(\frac{3}{2}+\frac{2}{3})×2=\frac{13}{3}(m)$
答：一共需要$\frac{13}{3}$ m的铝合金。
$(\frac{3}{2}+\frac{2}{3})×2=\frac{13}{3}(m)$
答：一共需要$\frac{13}{3}$ m的铝合金。
5[新思维]
(1)若m、n互为倒数，则mn=(
(2)若m没有倒数，则m=(
(1)若m、n互为倒数，则mn=(
1
)，因此2025+5mn=(2030
)。(2)若m没有倒数，则m=(
0
)，因此2025−5m=(2025
)。答案
(1)1、2030
(2)0、2025
(2)0、2025
