2026年学法大视野六年级数学上册人教版第48页答案
你帮助体育老师确定各跑道的起跑线位置。
一、认识跑道的结构。
标准的400 m跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。内圈(第1道)的周长为400 m，两个半圆形弯道合起来是一个圆。已知第1道弯道的直径为72.6 m，每条跑道宽1.25 m(π取3.14159)。
1.第1道两个半圆形弯道合起来的圆周长是多少米？(结果保留两位小数)
2.第1道的一条直道长是多少米？

答案

1. 3.141 59×72.6≈228.08(m)
答:第1道两个半圆形弯道合起来的圆周长是228.08 m。
2. (400-228.08)÷2=85.96(m)
答:第1道的一条直道长是85.96 m。
二、计算各跑道的长度(提示:相邻跑道直径相差2倍的各跑道宽,即2.5 m)。

答案

|跑道序号|直径/m|弯道周长/m|跑道全长/m|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|第1道|72.6|228.08|400|
|第2道|75.1|235.93|407.85|
|第3道|77.6|243.79|415.71|
三、确定起跑线。
在400 m比赛中，终点相同，为了保证每位运动员跑的路程都是400 m，外道跑道的起跑线需要向前移动。
1. 根据上题计算结果，相邻两条跑道起跑线应该相差(
7.85
)米。
2. 如果第1道的起跑线在0 m处，第2道的起跑线应该在(
+7.85
)m处，第3道的起跑线应在(
+15.71
)m处(用“+多少 m”表示)。
3. 200 m比赛只跑一个弯道(半圆)和一条直道，则相邻两条跑道的起跑线应该相差(
3.925
)m，我想的算式是(
π×1.25≈3.925(m)
)。
4. 800 m比赛需要跑四个弯道(即两个整圆)，则相邻两条跑道的起跑线应该相差(
15.7
)m，我想的算式是(
2π×1.25×2≈15.7(m)
)。

答案

1. 7.85
2. +7.85 +15.71
3. 3.925 π×1.25≈3.925(m)
4. 15.7 2π×1.25×2≈15.7(m)