(1)大江参加纸桥承重比赛，发现放上重物后，纸桥总是摇摆晃动，按下面选项()的方法加固改进比较合理。

D

这道题考查三角形的稳定性特性：四边形结构容易发生形变，三角形结构不易变形，能够起到稳固支撑的作用。选项A、C的内部结构都属于四边形，依然容易晃动，加固效果很差；选项B的斜杆仅在靠近桌面的位置形成小三角形，桌腿的下半部分仍可以自由晃动，加固效果不好；选项D的斜杆相当于给原本的大四边形结构添加了对角线，将整体结构分割为三角形，充分利用三角形的稳定性，可以有效防止纸桥晃动，是最合理的加固方法。

(2)西西在玩拼图游戏，她打算用右图中的直角三角形卡片贴满正方形底板。空白部分需要()张这样的卡片才能贴满。

A.8
B.10
C.12
D.14

C

已知直角三角形卡片的两条直角边分别是1和2，1张卡片的面积为1×2÷2=1。观察图形，将空白部分进行分割，可得到12个和给定卡片完全相同的直角三角形，因此空白部分需要12张这样的卡片才能贴满。

(3)大江想要把一根12厘米长的吸管剪成3段并围成一个三角形，第一次不能剪在下图中的()处。


A.①
B.②
C.③
D.④

B

三角形任意两边之和大于第三边，吸管总长12厘米，因此围成的三角形任意一段长度必须小于12÷2=6厘米。图中②是吸管的中点，第一次剪在②处会得到两段长6厘米的吸管，后续将任意一段6厘米的吸管剪成两段，这两段的长度之和等于剩下的那段6厘米，不满足两边之和大于第三边的要求，无法围成三角形。其余位置第一次剪完后，都可以通过二次裁剪得到符合三边关系的三段吸管。

2 动手操作我能行。

(1)在图1中选一个点D,使得连接A,B,C,D四点后能围成一个平行四边形,请你在图1中画出来。
(2)在图2中选一个点E,使得连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形,请你在图2中画出来。
(3)大江认为当点E在图3中的位置时,连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形。他的说法对吗?请说明理由。

(1) 任选3种符合要求的点D之一画出平行四边形即可；
(2) 任选符合“只有一组对边平行”要求的点E画出梯形即可；
(3) 大江的说法正确，该四边形只有AB和CE这一组对边平行，满足梯形的定义，可以围成梯形。

(1) 平行四边形的特征是两组对边分别平行，我们可以借助点子图的格线，分别以AB、AC、BC为已知边，画出和已知边平行且相等的对边，找到对应的点D，连接A、B、C、D四点，就能得到符合要求的平行四边形，一共有3种不同的D点可选。
(2) 梯形的特征是只有一组对边平行，我们只需要让选出的点E和A、B、C组成的四边形，恰好有一组对边互相平行，就能围成梯形，符合要求的E点位置不唯一。
(3) 大江的说法是对的。观察图3的点位置，连接A、B、C、E后，AB和CE两条线段都沿水平方向，互相平行，另一组对边AC和BE不平行，这个四边形只有一组对边平行，符合梯形的定义，因此可以围成梯形。