四、计算题
11.工人用如图所示装置从6 m深的井中匀速吊起一个重力为800 N的物体，所用拉力为500 N，2 min后物体由井底升至井口，求：
(1)工人所做的有用功。
(2)滑轮组的机械效率。
(3)工人做功的功率。

解：
(1) 工人所做的有用功：
$W_{\mathrm{有}} = Gh = 800\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 4800\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=2$，绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$
工人做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 500\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 6000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{4800\ \mathrm{J}}{6000\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(3) 工人做功的时间$t=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，工人做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{6000\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{s}} = 50\ \mathrm{W}$
答：(1) 工人所做的有用功为4800J；(2) 滑轮组的机械效率为80%；(3) 工人做功的功率为50W。

五、作图题
12. (1)某剧组因拍摄节目需要，设计了如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动。请在图中画出照明灯的重力G的示意图和杠杆B处所受拉力的力臂$ l_1 $。

(2)某学校一块指示牌AB被风刮倒后如图所示，DEC是指示牌的底座，请在图中画出将指示牌扶起的最小力$ F_1 $的示意图及其力臂$ L_1 $。

解：
(1) ① 从照明灯的重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段旁标注G，即为照明灯重力的示意图。
② B点所受拉力沿斜向上的绳索方向，从支点O向该拉力的作用线作垂线段，支点到垂足的这段垂线段即为拉力的力臂，在其旁标注$l_1$。
(2) 根据杠杆平衡条件，阻力与阻力臂一定时，动力臂越长动力越小：
① 确定支点为C点，连接支点C和距离C最远的D点，该线段即为最长动力臂，标注为$L_1$。
② 过D点作垂直于CD、方向斜向上的带箭头线段，标注为$F_1$，即为扶起指示牌的最小力的示意图。