6. 在解方程组$\begin{cases} ax+3y=-2,&①\\ 2x-by=7&②\\ \end{cases}$时，甲看错了方程组中的a，得解为$\begin{cases} x=1,\\ y=-1;\\ \end{cases}$乙看错了方程组中的b，得解为$\begin{cases} x=5,\\ y=1.\\ \end{cases}$
根据上面的信息，解答问题.
(1)甲把a看成了什么数，乙把b看成了什么数?
(2)求正确的a，b的值.
(3)求原方程组的正确解.

解:(1)把$\begin{cases} x=1,\\ y=-1\\ \end{cases}$代入①，得$a-3=-2$.
解得$a=1$.
把$\begin{cases} x=5,\\ y=1\\ \end{cases}$代入②，得$10-b=7$.
解得$b=3$.
所以，甲把$a$看成了1，乙把$b$看成了3.
(2)把$\begin{cases} x=5,\\ y=1\\ \end{cases}$代入①，得$5a+3=-2$.
解得$a=-1$.
把$\begin{cases} x=1,\\ y=-1\\ \end{cases}$代入②，得$2+b=7$.
解得$b=5$.
所以，$a=-1$，$b=5$.
(3)由(2)知，原方程组为$\begin{cases} -x+3y=-2,\\ 2x-5y=7.\\ \end{cases}$
解这个方程组，得正确的解为$\begin{cases} x=11,\\ y=3.\\ \end{cases}$

7. 先阅读材料，再解方程组.
解方程组$\begin{cases} x+y-2=0,&①\\ 3(x+y)-y=4.&②\\ \end{cases}$
解:由①，得x+y=2. ③
把③代入②，得3×2-y=4.
解得y=2.
把y=2代入③，得x=0.
所以，原方程组的解为$\begin{cases} x=0,\\ y=2.\\ \end{cases}$
这种解方程组的方法被称为“整体代入法”.请用整体代入法解下面的方程组:

解:$\begin{cases} 3x-2y-1=0,①\\ \dfrac{3x-2y+5}{6}+y=2.②\\ \end{cases}$
方程①可变形为$3x-2y=1$. ③
把③代入②，得$\frac{1+5}{6}+y=2$.
解得$y=1$.
把$y=1$代入③，得$3x-2=1$.
解得$x=1$.
所以，原方程组的解为$\begin{cases} x=1,\\ y=1.\\ \end{cases}$