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4. 解不等式组$\begin{cases} x-\dfrac{3}{2}(2x-1) ≤ 4,\\ \dfrac{1+3x}{2} ＞ 2x-1.\\ \end{cases}$把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的整数解.
答案
4. 不等式组的解集是$-\dfrac{5}{4}≤ x＜3$.
在数轴上表示略.
该不等式组的整数解为$2$，$1$，$0$，$-1$.
在数轴上表示略.
该不等式组的整数解为$2$，$1$，$0$，$-1$.
5. 若不等式组$\begin{cases} 2x+3 ＜ 1,\\ x ＞ \dfrac{1}{2}(x-3)\\ \end{cases}$的整数解是关于$x$的方程$2x-4=ax$的解，求$a$的值.
答案
5. $a=4$
6. 若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases} x-y=3,\\ 2x+y=6a\\ \end{cases}$的解满足$x$是非负数，$y$小于3，求$a$的取值范围.
答案
6. 解：解方程组，得$\begin{cases} x=1+2a,\\ y=2a-2.\\ \end{cases}$
根据题意，得$\begin{cases} 1+2a≥ 0,\\ 2a-2＜3.\\ \end{cases}$
解得$-\dfrac{1}{2}≤ a＜\dfrac{5}{2}$.
根据题意，得$\begin{cases} 1+2a≥ 0,\\ 2a-2＜3.\\ \end{cases}$
解得$-\dfrac{1}{2}≤ a＜\dfrac{5}{2}$.
7. 若关于$x$的不等式组
$\begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{x+1}{3} ＞ 0,\\ 3x+5a+4 ＞ 4(x+1)+3a\\ \end{cases}$
恰有三个整数解，求$a$的取值范围.
$\begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{x+1}{3} ＞ 0,\\ 3x+5a+4 ＞ 4(x+1)+3a\\ \end{cases}$
恰有三个整数解，求$a$的取值范围.
答案
7. 解：解不等式$\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+1}{3}＞0$，得$x＞-\dfrac{2}{5}$.
解不等式$3x+5a+4＞4(x+1)+3a$，得
$x＜2a$.
所以，不等式组的解集是$-\dfrac{2}{5}＜ x＜2a$.
因为不等式组恰有三个整数解，所以$2＜2a≤ 3$.
解得$1＜ a≤ \dfrac{3}{2}$.
解不等式$3x+5a+4＞4(x+1)+3a$，得
$x＜2a$.
所以，不等式组的解集是$-\dfrac{2}{5}＜ x＜2a$.
因为不等式组恰有三个整数解，所以$2＜2a≤ 3$.
解得$1＜ a≤ \dfrac{3}{2}$.
