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11. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移9 cm,得到三角形DEF,则图中阴影部分的面积为 cm².
答案
$\boldsymbol{90}$
解析
解：
由平移的性质可得：
$S_{△ DEF}=S_{△ ABC}$，平移距离$AD=9\ \mathrm{cm}$，$AD⊥ AB$，$DE=AB=10\ \mathrm{cm}$，
四边形$ABED$是长方形，
$S_{\mathrm{长方形}ABED}=AB× AD=10×9=90\ \mathrm{cm}^2$，
阴影部分面积$=S_{△ DEF}+S_{\mathrm{长方形}ABED}-S_{△ ABC}=S_{\mathrm{长方形}ABED}=90\ \mathrm{cm}^2$。
最终
由平移的性质可得：
$S_{△ DEF}=S_{△ ABC}$，平移距离$AD=9\ \mathrm{cm}$，$AD⊥ AB$，$DE=AB=10\ \mathrm{cm}$，
四边形$ABED$是长方形，
$S_{\mathrm{长方形}ABED}=AB× AD=10×9=90\ \mathrm{cm}^2$，
阴影部分面积$=S_{△ DEF}+S_{\mathrm{长方形}ABED}-S_{△ ABC}=S_{\mathrm{长方形}ABED}=90\ \mathrm{cm}^2$。
最终
12.如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DFE的位置,AB=10,DO=4.若平移距离为8,则阴影部分面积为.
答案
$\boldsymbol{64}$
解析
解：由平移的性质可得：$DE=AB=10$，平移距离$BE=8$，$S_{△ ABC}=S_{△ DEF}$。
因为$DO=4$，所以$OE=DE-DO=10-4=6$。
又因为$S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ DEF}-S_{△ OEC}$，$S_{\mathrm{梯形}ABEO}=S_{△ ABC}-S_{△ OEC}$，
所以$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}ABEO}=\frac{1}{2}×(OE+AB)× BE=\frac{1}{2}×(6+10)×8=64$。
最终
因为$DO=4$，所以$OE=DE-DO=10-4=6$。
又因为$S_{\mathrm{阴影}}=S_{△ DEF}-S_{△ OEC}$，$S_{\mathrm{梯形}ABEO}=S_{△ ABC}-S_{△ OEC}$，
所以$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{梯形}ABEO}=\frac{1}{2}×(OE+AB)× BE=\frac{1}{2}×(6+10)×8=64$。
最终
13.如图,在长 30 m、宽 20 m 的长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路,余下部分作为耕地,道路宽为 3 m 时耕地面积为 m².
答案
$\boldsymbol{459}$
解析
解：利用平移的性质，将耕地部分拼接，可得到一个新的长方形。
新长方形的长为 $ 30 - 3 = 27 \, \mathrm{m} $，
新长方形的宽为 $ 20 - 3 = 17 \, \mathrm{m} $，
耕地面积为 $ 27 × 17 = 459 \, \mathrm{m}^2 $。
新长方形的长为 $ 30 - 3 = 27 \, \mathrm{m} $，
新长方形的宽为 $ 20 - 3 = 17 \, \mathrm{m} $，
耕地面积为 $ 27 × 17 = 459 \, \mathrm{m}^2 $。
14.如图,在三角形ABC中,AB=2 cm,AC=3 cm,BC=4 cm,将三角形ABC沿BC方向平移$\frac{3}{2}$cm得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为cm.
答案
$\boldsymbol{12}$
解析
解：
由平移的性质可得：$AD=CF=\frac{3}{2}\ \mathrm{cm}$，$DF=AC=3\ \mathrm{cm}$。
四边形$ABFD$的周长为：
$\begin{aligned}AB + BF + FD + DA&=AB + BC + CF + DF + AD\\&=2 + 4 + \frac{3}{2} + 3 + \frac{3}{2}\\&=12\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
由平移的性质可得：$AD=CF=\frac{3}{2}\ \mathrm{cm}$，$DF=AC=3\ \mathrm{cm}$。
四边形$ABFD$的周长为：
$\begin{aligned}AB + BF + FD + DA&=AB + BC + CF + DF + AD\\&=2 + 4 + \frac{3}{2} + 3 + \frac{3}{2}\\&=12\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
15.如图，三角形ABC的边长AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝3 cm，将三角形ABC沿BC方向平移a cm(a＜6 cm)，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为cm. 
答案
$\boldsymbol{13}$
解析
解：由平移的性质可得：
$AD = BE = a\ \mathrm{cm}$，$AB = DE = 4\ \mathrm{cm}$，
$\because EC = BC - BE = (6 - a)\ \mathrm{cm}$，
$\therefore AD + EC = a + 6 - a = 6\ \mathrm{cm}$。
设$AE$与$DC$的交点为$O$，则阴影部分总周长为：
$AO + OD + AD + EO + OC + EC$
$=(AO + OC) + (OD + EO) + AD + EC$
$= AC + DE + AD + EC$
$= 3 + 4 + 6$
$= 13\ \mathrm{cm}$。
最终
$AD = BE = a\ \mathrm{cm}$，$AB = DE = 4\ \mathrm{cm}$，
$\because EC = BC - BE = (6 - a)\ \mathrm{cm}$，
$\therefore AD + EC = a + 6 - a = 6\ \mathrm{cm}$。
设$AE$与$DC$的交点为$O$，则阴影部分总周长为：
$AO + OD + AD + EO + OC + EC$
$=(AO + OC) + (OD + EO) + AD + EC$
$= AC + DE + AD + EC$
$= 3 + 4 + 6$
$= 13\ \mathrm{cm}$。
最终
