25.某校九年级两个班要举行团体操比赛,两个班各选择8名选手,统计了他们的身高(单位:cm),数据整理如下:
a.每班8名选手的具体身高:
1班:169,171,172,174,174,176,177,179.
2班:170,171,172,174,176,176,178,183.
b.每班8名选手身高的平均数、中位数、众数如下表.

(1)$m=$,$n=$.
(2)如果某班选手的身高的方差越小,那么认为该班选手的身高比较整齐.据此推断:在1班和2班的选手中,身高比较整齐的是(填“1”或“2”)班.
(3)1班的6名首发选手的身高分别为171,172,174,174,176,177.如果2班已经选出5名首发选手,身高分别为171,174,176,176,178,要使得2班6名首发选手的平均身高高于1班6名首发选手的平均身高且比较整齐,则第6名选手的身高是多少?

(1) $\boldsymbol{175}$，$\boldsymbol{176}$
(2) $\boldsymbol{1}$
(3) 第6名选手身高为172cm

解：
(1) 将2班8名选手身高从小到大排序：170,171,172,174,176,176,178,183，
中位数$m=\frac{174+176}{2}=175$，
该组数据中176出现次数最多，故众数$n=176$。
(2) 计算1班身高方差：
1班平均数为174，
$s_1^2=\frac{1}{8}[(169-174)^2+(171-174)^2+(172-174)^2+2×(174-174)^2+(176-174)^2+(177-174)^2+(179-174)^2]=9.5$，
2班平均数为175，
$s_2^2=\frac{1}{8}[(170-175)^2+(171-175)^2+(172-175)^2+(174-175)^2+2×(176-175)^2+(178-175)^2+(183-175)^2]=15.75$，
因为$s_1^2＜s_2^2$，所以身高比较整齐的是1班。
(3) 1班6名首发选手的平均身高为：
$\bar{x}_1=\frac{171+172+174+174+176+177}{6}=174$，
设2班第6名选手身高为$x$，由题意得：
$\frac{171+174+176+176+178+x}{6}＞174$，
解得$x＞169$。
2班剩余可选的身高为170cm、172cm、183cm，要让6名选手身高波动最小、更整齐，$x$需尽可能接近数组中间值，仅$x=172$满足要求。
答：第6名选手的身高是172cm。