六、跨学科实践
18.为解决山区缺水问题,一些农户修建了水窖,在雨季将雨水收集到水窖中,以备干旱季节使用。小明家也修建了这样一个水窖,形状如图2-14所示。为便于观察储水情况,小明在水窖底部安装了一个压力传感器,压力大小在显示屏上显示,压力大表示水窖中的水较。用水过程中发现,虽然每天用水量基本相同,但每天压力下降却不相同,而且随着储水量的减少,水位下降得越来越快,出现该现象的原因是

图2-14

18.深 每天用水量相同,即水的体积相同,当水位下降,水窖的横截面积越来越小时,高度变化就越来越大,则压强变化就越快,故每天压力下降不相同

19. 如图2-15所示,高压锅的锅盖上有一个空心柱(排气孔),空心柱上“戴”着一个帽子(限压阀)。当高压锅内气体的压强超过安全值时,其内的气体就会冲出限压阀,排出一部分,使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24 cm、空心柱小孔的横截面积为10 mm²、限压阀质量为100 g的高压锅,要用它来煮饭,已知当时的大气压为$1.0×10^5$ Pa。($g$取10 N/kg)
(1)此高压锅内气体能达到的最大压强是多少?
(2)商品质量检测部门要求,此高压锅内气体的最大压强不能超过$1.8×10^5$ Pa。为使此高压锅能继续安全使用,原来的限压阀还能使用吗?若不能,应再配备一个质量为多少克的限压阀?

图2-15

19.(1)限压阀的重力
$G=mg=0. 1\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1\ \mathrm{N}$
高压锅内气体能达到的最大压强
$p=p_0+\frac{G}{S}=1. 0×10^5\ \mathrm{Pa}+\frac{1\ \mathrm{N}}{10×10^{-6}\ \mathrm{m}^2}=2×10^5\ \mathrm{Pa}$
(2)限压阀产生的压强
$p_{\mathrm{限}}=p_{\mathrm{最大}}-p_0=1. 8×10^5\ \mathrm{Pa}-1. 0×10^5\ \mathrm{Pa}=0. 8×10^5\ \mathrm{Pa}$
根据 $p=\frac{F}{S}$ 可得,限压阀受到的压力
$F_{\mathrm{限}}=p_{\mathrm{限}}\ S=0. 8×10^5\ \mathrm{Pa}×10×10^{-6}\ \mathrm{m}^2=0. 8\ \mathrm{N}$
限压阀的重力
$G'=F_{\mathrm{限}}=0. 8\ \mathrm{N}$
限压阀的质量
$m'=\frac{G'}{g}=\frac{0. 8\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0. 08\ \mathrm{kg}=80\ \mathrm{g}$
所以原来的限压阀不能使用,应再配备一个质量为 80 g 的限压阀。