登录
3. 在平面直角坐标系中，将点 $ P(m + 1,2m - 1) $ 先向左平移 $ 3 $ 个单位长度，再向下平移 $ 1 $ 个单位长度得到点 $ Q $。若点 $ Q $ 恰好落在 $ x $ 轴上，则点 $ Q $ 的坐标是
$(-1,0)$
。答案
3. $(-1,0)$
4. 【教材 P77 练习 3 变式】如图 9 - 2 - 11，点 $ A $，$ B $ 的坐标分别为 $ (2,0) $，$ (0,1) $，若将线段 $ AB $ 平移至 $ A_1B_1 $，则 $ a + b $ 的值为
2
。答案
4. 2
5. 【教材 P76 练习 2 变式】如图 9 - 2 - 12，三角形 $ A'B'C' $ 可以由三角形 $ ABC $ 经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
答案
5. 解:将三角形$ABC$向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到三角形$A'B'C'$,对应点的横坐标增加3,纵坐标增加4.(平移方法不唯一)
1. 如图 9 - 2 - 13，三艘舰艇 $ M $，$ N $，$ P $ 保持编队航行，分别写出它们的坐标，20 分钟后，舰艇 $ M $ 航行到 $ M' $ 的位置，这时舰艇 $ N $、$ P $ 分别航行到了什么位置？分别写出这三艘舰艇新位置的坐标。
答案
1. 解:三艘舰艇$M,N,P$保持编队航行,实际上它们的运动是平移,舰艇$M(-1,-1)$航行到了点$M'(4,-2)$的位置.实际是点$M$向右平移5个单位长度,向下平移1个单位长度,所以点$N,P$也进行了同样的平移,因为$N,P$的坐标分别为$(-2,-3),(-2,1)$,因此舰艇$N$航行到了点$N'(3,-4)$的位置,舰艇$P$航行到了点$P'(3,0)$的位置.
2. 如图 9 - 2 - 14 所示，在平面直角坐标系中，已知 $ A $，$ B $，$ C $ 三点的坐标分别为 $ (-1,5) $，$ (-3,0) $，$ (-4,3) $。
(1)画出把三角形 $ ABC $ 向右平移 $ 6 $ 个单位长度，再向上平移 $ 1 $ 个单位长度得到的三角形 $ A'B'C' $；
(2)写出平移后三角形 $ A'B'C' $ 的各顶点的坐标；
(3)求三角形 $ A'B'C' $ 的面积 $ S $。
(1)画出把三角形 $ ABC $ 向右平移 $ 6 $ 个单位长度，再向上平移 $ 1 $ 个单位长度得到的三角形 $ A'B'C' $；
(2)写出平移后三角形 $ A'B'C' $ 的各顶点的坐标；
(3)求三角形 $ A'B'C' $ 的面积 $ S $。
答案
2. 解:(1)如答图9-2-3.
(2)$A'(5,6),B'(3,1),C'(2,4).$
(3)三角形$A'B'C'$的面积$S=3×5-\frac{1}{2}×3×2-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×5=15-3-\frac{3}{2}-5=5.5.$
