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5. 如图所示,物体在沿斜面向上的拉力作用下,从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知斜面高为 $ h $,斜面长为 $ s $,且 $ s=3h $,物体所受重力为 $ G $,斜面的机械效率为 $ 50\% $,若物体受到的拉力和摩擦力分别用 $ F $和 $ f $表示,则
$(\quad)$
A.$ F=\dfrac{G}{6},f=\dfrac{2G}{3} $
B.$ F=\dfrac{2G}{3},f=\dfrac{2G}{3} $
C.$ F=\dfrac{2G}{3},f=\dfrac{G}{3} $
D.$ F=\dfrac{G}{2},f=\dfrac{G}{6} $
$(\quad)$
A.$ F=\dfrac{G}{6},f=\dfrac{2G}{3} $
B.$ F=\dfrac{2G}{3},f=\dfrac{2G}{3} $
C.$ F=\dfrac{2G}{3},f=\dfrac{G}{3} $
D.$ F=\dfrac{G}{2},f=\dfrac{G}{6} $
答案
5. C 解析:根据题意知道,拉力做的有用功$W_{有用}=Gh$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=F×3h=3Fh$,斜面的机械效率$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}×$$100\% =\frac{Gh}{3Fh}×100\% =\frac{G}{3F}×100\% =50\% $,解得拉力$F=\frac{2}{3}G$;克服摩擦力所做的额外功$W_{额外}=fs=f×3h=3fh=W_{总}-W_{有用}=$$3Fh-Gh=3×\frac{2}{3}Gh-Gh=Gh$,则摩擦力$f=\frac{1}{3}G$,故C符合题意.
解析
【分析】
这是一道斜面机械效率的基础计算问题，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 先明确斜面场景下的功的定义：将物体提升高度h所做的功是有用功，拉力沿斜面移动距离s所做的功是总功。
2. 题目给出已知条件s=3h、机械效率η=50%，把有用功W有=Gh、总功W总=Fs=F·3h代入机械效率公式，就可以直接解出拉力F的大小。
3. 最后求摩擦力f：克服斜面摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减去有用功，同时额外功也满足W额=fs，代入已经算出的F和s=3h的条件，就能解出摩擦力f，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
① 写出有用功和总功的表达式：
拉力做的有用功是克服物体重力提升高度h的功：$W_{有用}=Gh$
已知斜面长$s=3h$，拉力做的总功：$W_{总}=Fs=F × 3h=3Fh$
② 代入机械效率公式求解拉力F：
斜面机械效率定义为$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，代入已知$\eta=50\%$：
$\eta=\frac{Gh}{3Fh} × 100\% = \frac{G}{3F} × 100\% = 50\%$
化简后得到$\frac{G}{3F}=0.5$，解得$F=\frac{2G}{3}$
③ 利用额外功求解摩擦力f：
克服摩擦力做的额外功满足$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}$，代入F的计算结果：
$W_{额外}=3Fh - Gh = 3× \frac{2G}{3}h - Gh = Gh$
同时额外功也满足$W_{额外}=fs=f × 3h$，因此：
$3fh=Gh$，解得$f=\frac{G}{3}$
综上可得$F=\frac{2G}{3}$，$f=\frac{G}{3}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算，额外功
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础题，核心是理清斜面场景下三类功的对应关系：有用功为提升重物的重力做功，额外功为克服斜面摩擦的做功，总功为拉力做的功，明确三者的数量关系就可以快速推导结果，不易出错。
【难度系数】
0.7
这是一道斜面机械效率的基础计算问题，我们可以按以下思路逐步推导：
1. 先明确斜面场景下的功的定义：将物体提升高度h所做的功是有用功，拉力沿斜面移动距离s所做的功是总功。
2. 题目给出已知条件s=3h、机械效率η=50%，把有用功W有=Gh、总功W总=Fs=F·3h代入机械效率公式，就可以直接解出拉力F的大小。
3. 最后求摩擦力f：克服斜面摩擦力做的功是额外功，额外功等于总功减去有用功，同时额外功也满足W额=fs，代入已经算出的F和s=3h的条件，就能解出摩擦力f，最后匹配选项即可。
【解析】
解：
① 写出有用功和总功的表达式：
拉力做的有用功是克服物体重力提升高度h的功：$W_{有用}=Gh$
已知斜面长$s=3h$，拉力做的总功：$W_{总}=Fs=F × 3h=3Fh$
② 代入机械效率公式求解拉力F：
斜面机械效率定义为$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，代入已知$\eta=50\%$：
$\eta=\frac{Gh}{3Fh} × 100\% = \frac{G}{3F} × 100\% = 50\%$
化简后得到$\frac{G}{3F}=0.5$，解得$F=\frac{2G}{3}$
③ 利用额外功求解摩擦力f：
克服摩擦力做的额外功满足$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}$，代入F的计算结果：
$W_{额外}=3Fh - Gh = 3× \frac{2G}{3}h - Gh = Gh$
同时额外功也满足$W_{额外}=fs=f × 3h$，因此：
$3fh=Gh$，解得$f=\frac{G}{3}$
综上可得$F=\frac{2G}{3}$，$f=\frac{G}{3}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算，额外功
【点评】
本题属于斜面机械效率的常规基础题，核心是理清斜面场景下三类功的对应关系：有用功为提升重物的重力做功，额外功为克服斜面摩擦的做功，总功为拉力做的功，明确三者的数量关系就可以快速推导结果，不易出错。
【难度系数】
0.7
6. (2025·南京鼓楼区期中)用如图所示的动滑轮将重32 N的物体匀速提升2 m,拉力F为20 N.此过程中有用功为
64
J,总功为 80
J,滑轮组机械效率为 80
%,根据已知条件,以下四个物理量:①动滑轮的重力、②拉力的功率、③额外功、④动滑轮上升的高度,能求出的有 ③④
(填序号).小明用重为10 N的动滑轮提升物体,测得机械效率为60%,则所提物体的重力范围是 大于15 N
.答案
6. 64 80 80 ③④ 大于15 N 解析:拉力做的有用功为$W_{有用}=Gh=32\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=64\ \mathrm{J}$.由图知道,$n=2$,拉力做的总功为$W_{总}=Fs=Fnh=20\ \mathrm{N}×2×2\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$.滑轮组的机械效率为$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac{64\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{J}}×100\% =80\% $.①若不计摩擦和绳重,拉力$F=\frac{1}{2}(G_{物}+G_{动})$,因存在摩擦和绳重,所以无法求出动滑轮的重力;②因为不知道做功时间,所以无法计算拉力的功率;③额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=80\ \mathrm{J}-64\ \mathrm{J}=16\ \mathrm{J}$;④因为动滑轮和物体一起运动,动滑轮上升的高度等于物体上升的高度,等于2 m.故还能求出的有③④.当用重为10 N的动滑轮提升物体时,若不计摩擦和绳重,则拉力$F_{1}=\frac{1}{2}(G_{物}+$$G_{动})=\frac{1}{2}×(G_{物}+10\ \mathrm{N})$,动滑轮提升物体的机械效率$\eta =$$\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac{G_{物}h}{F_{1}s}×100\% =\frac{G_{物}}{2F_{1}}×100\% =\frac{G_{物}}{2×\frac{1}{2}×(G_{物}+10\ \mathrm{N})}×$$100\% =60\% $,解得$G_{物}=15\ \mathrm{N}$.由于实际中摩擦和绳重的存在,做相同有用功时需要做更多额外功,所以物重为15 N时,实际的机械效率小于60%;对于同一滑轮组,物重越大,机械效率越大,所以,若测得机械效率为60%,所提物体的重力范围是大于15 N.
解析
【分析】
首先从基础公式入手，第一步计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，直接代入W有=Gh即可算出。接着观察该动滑轮的绕线，得到承担物重的绳子段数n=2，拉力移动距离s=2h，代入W总=Fs就能算出总功。之后用有用功除以总功得到机械效率。接下来逐个辨析四个待求物理量：①动滑轮重力的推导公式默认不计绳重和摩擦，实际使用中存在绳重摩擦，无法单独求出动滑轮自重；②拉力功率需要知道做功时间，题目未给出时间条件，无法计算；③额外功直接用总功减有用功就能得到；④动滑轮和物体同步上升，上升高度等于物体提升高度，可以求出。最后推导物重范围：先假设理想状态（无绳重摩擦）算出机械效率60%对应的物重为15N，实际使用中绳重摩擦会带来额外的额外功，物重为15N时实际机械效率会低于60%，结合同一动滑轮物重越大机械效率越高的规律，就能得到物重的范围。
【解析】
1. 计算有用功：已知物体重力G=32N，提升高度h=2m，因此有用功：
$W_{有用}=Gh=32\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=64\ \mathrm{J}$
2. 计算总功：由图可知该动滑轮n=2，拉力移动距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，已知拉力F=20N，因此总功：
$W_{总}=Fs=20\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$
3. 计算机械效率：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{64\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
4. 辨析可求物理量：
① 实际使用中存在绳重和摩擦，无法通过拉力公式分离出动滑轮重力，不能求出；
② 拉力功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$，题目未给出做功时间t，不能求出；
③ 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=80\ \mathrm{J}-64\ \mathrm{J}=16\ \mathrm{J}$，可以求出；
④ 动滑轮随物体同步运动，上升高度等于物体提升高度2m，可以求出；
因此可求的是③④。
5. 推导物重范围：假设不计绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，代入$\eta=60\%$、$G_{动}=10\mathrm{N}$，解得$G_{物}=15\mathrm{N}$。实际使用中绳重和摩擦会产生额外的额外功，若物重为15N，实际机械效率会小于60%；同一动滑轮的机械效率随物重增大而升高，因此要达到60%的机械效率，所提物体重力必须大于15N。
【答案】
64；80；80；③④；大于15 N
【知识点】
有用功总功计算，动滑轮机械效率，机械效率影响因素
【点评】
本题围绕动滑轮的功和机械效率展开，基础空难度较低，易错点集中在物理量辨析和最后物重范围推导，容易忽略实际动滑轮使用时存在绳重和摩擦，混淆理想状态和实际情况的差异，需要学生准确理解机械效率的物理意义和变化规律，对概念辨析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先从基础公式入手，第一步计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，直接代入W有=Gh即可算出。接着观察该动滑轮的绕线，得到承担物重的绳子段数n=2，拉力移动距离s=2h，代入W总=Fs就能算出总功。之后用有用功除以总功得到机械效率。接下来逐个辨析四个待求物理量：①动滑轮重力的推导公式默认不计绳重和摩擦，实际使用中存在绳重摩擦，无法单独求出动滑轮自重；②拉力功率需要知道做功时间，题目未给出时间条件，无法计算；③额外功直接用总功减有用功就能得到；④动滑轮和物体同步上升，上升高度等于物体提升高度，可以求出。最后推导物重范围：先假设理想状态（无绳重摩擦）算出机械效率60%对应的物重为15N，实际使用中绳重摩擦会带来额外的额外功，物重为15N时实际机械效率会低于60%，结合同一动滑轮物重越大机械效率越高的规律，就能得到物重的范围。
【解析】
1. 计算有用功：已知物体重力G=32N，提升高度h=2m，因此有用功：
$W_{有用}=Gh=32\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=64\ \mathrm{J}$
2. 计算总功：由图可知该动滑轮n=2，拉力移动距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，已知拉力F=20N，因此总功：
$W_{总}=Fs=20\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{J}$
3. 计算机械效率：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{64\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
4. 辨析可求物理量：
① 实际使用中存在绳重和摩擦，无法通过拉力公式分离出动滑轮重力，不能求出；
② 拉力功率公式为$P=\frac{W_{总}}{t}$，题目未给出做功时间t，不能求出；
③ 额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=80\ \mathrm{J}-64\ \mathrm{J}=16\ \mathrm{J}$，可以求出；
④ 动滑轮随物体同步运动，上升高度等于物体提升高度2m，可以求出；
因此可求的是③④。
5. 推导物重范围：假设不计绳重和摩擦，机械效率$\eta=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$，代入$\eta=60\%$、$G_{动}=10\mathrm{N}$，解得$G_{物}=15\mathrm{N}$。实际使用中绳重和摩擦会产生额外的额外功，若物重为15N，实际机械效率会小于60%；同一动滑轮的机械效率随物重增大而升高，因此要达到60%的机械效率，所提物体重力必须大于15N。
【答案】
64；80；80；③④；大于15 N
【知识点】
有用功总功计算，动滑轮机械效率，机械效率影响因素
【点评】
本题围绕动滑轮的功和机械效率展开，基础空难度较低，易错点集中在物理量辨析和最后物重范围推导，容易忽略实际动滑轮使用时存在绳重和摩擦，混淆理想状态和实际情况的差异，需要学生准确理解机械效率的物理意义和变化规律，对概念辨析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
7. 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为$ m $，$ O $为支点.他将2个钩码悬挂在$ A $点，在$ B $点竖直向上匀速缓慢拉动弹簧测力计，拉力为$ F_1 $，测得$ A、B $两点上升的高度分别为$ h_1、h_2 $，此次杠杆的机械效率为$ \eta = $
$\frac{2mgh_{1}}{F_{1}h_{2}}×100\% $
（用物理量的符号表示）；把弹簧测力计移到$ C $点，在$ C $点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使$ A $点上升高度仍为$ h_1 $，则此弹簧测力计的示数将小于
（填“大于”“等于”或“小于”，后两空同）$ F_1 $，此次弹簧测力计做的功将等于
第一次做的功，此次的机械效率等于
第一次的机械效率.（忽略支点$ O $与铁架台间的摩擦）答案
7. $\frac{2mgh_{1}}{F_{1}h_{2}}×100\% $ 小于 等于 等于 解析:有用功为$W_{有用}=$$Gh_{1}=2mgh_{1}$,总功$W_{总}=F_{1}h_{2}$,则机械效率的表达式:$\eta =$$\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% =\frac{2mgh_{1}}{F_{1}h_{2}}×100\% $.悬挂点在B点时,由杠杆的平衡条件得$F_{1}×OB=G×OA+G_{杆}l_{杆}$,悬挂点移至C点时,阻力和阻力臂大小不变,因动力臂变大,所以弹簧测力计的示数变小,即此弹簧测力计的示数将小于$F_{1}$.把弹簧测力计移到C点,在C点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使A点上升高度仍为$h_{1}$,根据$W_{有用}=Gh_{1}$,有用功不变,因忽略支点O与铁架台间的摩擦,故克服杠杆自身的重力做的功为额外功的唯一来源.A点上升高度不变,由数学知识可知,杠杆重心上升相同的高度,额外功不变,总功等于额外功与有用功之和,因此弹簧测力计做的功等于第一次做的功.前后两次有用功和总功都不变,机械效率不变.
解析
【分析】
首先我们按照机械效率的定义推导第一空：机械效率等于有用功与总功的比值，本实验的目的是提升钩码，所以提升钩码做的功是有用功，弹簧测力计拉力做的功是总功，代入对应物理量即可得到效率表达式。接下来分析后续空：首先根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，就能判断移动测力计到C点后拉力的大小关系；然后分析总功，A点上升高度不变，说明钩码提升高度不变，有用功就不变，忽略支点摩擦时额外功仅来自克服杠杆自重做功，A上升相同高度时杠杆偏转角度一致，杠杆自身重心上升高度也相同，因此额外功不变，总功等于有用功加额外功，总功也不变；最后机械效率是有用功和总功的比值，两者都不变，机械效率也不变。
【解析】
1. 推导杠杆机械效率：
有用功是克服2个钩码重力所做的功：$W_{\mathrm{有用}} = G h_1 = 2mgh_1$
总功是弹簧测力计拉力做的功：$W_{\mathrm{总}} = F_1 h_2$
因此杠杆的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2mgh_1}{F_1 h_2} × 100\%$
2. 判断弹簧测力计示数变化：
根据杠杆平衡条件，阻力为钩码总重力，阻力臂OA保持不变，将弹簧测力计从B点移到C点后，动力臂$OC ＞ OB$，动力臂变大，因此动力变小，即弹簧测力计的示数小于$F_1$。
3. 判断总功的大小关系：
A点上升高度仍为$h_1$，因此有用功$W_{\mathrm{有用}}=2mgh_1$不变；忽略支点摩擦，额外功的唯一来源是克服杠杆自身重力做功，A点上升相同高度时，杠杆转过的角度完全相同，杠杆自身重心上升的高度也相同，因此额外功$W_{\mathrm{额}}$不变。总功$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额}}$，因此此次弹簧测力计做的总功等于第一次做的功。
4. 判断机械效率的大小关系：
两次实验的有用功、总功都分别相等，由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$可知，此次的机械效率等于第一次的机械效率。
【答案】
$\frac{2mgh_{1}}{F_{1}h_{2}}×100\%$；小于；等于；等于
【知识点】
杠杆平衡条件；机械效率计算；功的计算
【点评】
本题是杠杆机械效率探究的经典题型，核心难点是对额外功来源的理解，很多同学会误判拉力移动距离变化导致总功变化，解题时要抓住A点上升高度不变时，杠杆偏转角度不变，克服杠杆自重的额外功不变的核心逻辑，能帮助学生厘清杠杆机械效率的影响因素，区分不同功的物理意义。
【难度系数】
0.4
首先我们按照机械效率的定义推导第一空：机械效率等于有用功与总功的比值，本实验的目的是提升钩码，所以提升钩码做的功是有用功，弹簧测力计拉力做的功是总功，代入对应物理量即可得到效率表达式。接下来分析后续空：首先根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，就能判断移动测力计到C点后拉力的大小关系；然后分析总功，A点上升高度不变，说明钩码提升高度不变，有用功就不变，忽略支点摩擦时额外功仅来自克服杠杆自重做功，A上升相同高度时杠杆偏转角度一致，杠杆自身重心上升高度也相同，因此额外功不变，总功等于有用功加额外功，总功也不变；最后机械效率是有用功和总功的比值，两者都不变，机械效率也不变。
【解析】
1. 推导杠杆机械效率：
有用功是克服2个钩码重力所做的功：$W_{\mathrm{有用}} = G h_1 = 2mgh_1$
总功是弹簧测力计拉力做的功：$W_{\mathrm{总}} = F_1 h_2$
因此杠杆的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{2mgh_1}{F_1 h_2} × 100\%$
2. 判断弹簧测力计示数变化：
根据杠杆平衡条件，阻力为钩码总重力，阻力臂OA保持不变，将弹簧测力计从B点移到C点后，动力臂$OC ＞ OB$，动力臂变大，因此动力变小，即弹簧测力计的示数小于$F_1$。
3. 判断总功的大小关系：
A点上升高度仍为$h_1$，因此有用功$W_{\mathrm{有用}}=2mgh_1$不变；忽略支点摩擦，额外功的唯一来源是克服杠杆自身重力做功，A点上升相同高度时，杠杆转过的角度完全相同，杠杆自身重心上升的高度也相同，因此额外功$W_{\mathrm{额}}$不变。总功$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有用}}+W_{\mathrm{额}}$，因此此次弹簧测力计做的总功等于第一次做的功。
4. 判断机械效率的大小关系：
两次实验的有用功、总功都分别相等，由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}$可知，此次的机械效率等于第一次的机械效率。
【答案】
$\frac{2mgh_{1}}{F_{1}h_{2}}×100\%$；小于；等于；等于
【知识点】
杠杆平衡条件；机械效率计算；功的计算
【点评】
本题是杠杆机械效率探究的经典题型，核心难点是对额外功来源的理解，很多同学会误判拉力移动距离变化导致总功变化，解题时要抓住A点上升高度不变时，杠杆偏转角度不变，克服杠杆自重的额外功不变的核心逻辑，能帮助学生厘清杠杆机械效率的影响因素，区分不同功的物理意义。
【难度系数】
0.4
8. (2026·苏州星湾学校月考)图甲是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形,所用动滑轮和筐受到的总重力为35 N.某次操作中,将重405 N的泥土以0.4 m/s的速度匀速提起,在此过程中工人的拉力F所做的功随时间变化的图像如图乙所示.(细绳的质量忽略不计,g取10 N/kg)求:
(1)拉力F做功的功率;
(2)利用该装置提升泥土的机械效率;
(3)在提升泥土上升3 m的过程中,拉力F克服摩擦力做的功.
(1)拉力F做功的功率;
(2)利用该装置提升泥土的机械效率;
(3)在提升泥土上升3 m的过程中,拉力F克服摩擦力做的功.
答案
8. (1)180 W (2)90% (3)30 J
解析:(1)根据图乙可知,拉力F所做的功W与时间t成正比,说明拉力的功率是恒定的.从图中任取一点,拉力F做功的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{720\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}$;
(2)提升泥土的有用功的功率为$P_{有用}=G_{泥土}v_{物}=405\ \mathrm{N}×$$0.4\ \mathrm{m/s}=162\ \mathrm{W}$,拉力F做功的功率为总功率,即$P_{总}=P=180\ \mathrm{W}$,该装置的机械效率为$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{P_{有用}t}{P_{总}t}=\frac{P_{有用}}{P_{总}}=\frac{162\ \mathrm{W}}{180\ \mathrm{W}}×$$100\% =90\% $;
(3)泥土被提升的高度为$h=3\ \mathrm{m}$.在此过程中,拉力F做的总功为$W_{总}=P_{总}t=P_{总}×\frac{h}{v_{物}}=180\ \mathrm{W}×\frac{3\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=1350\ \mathrm{J}$,做的有用功为$W_{有用}=G_{泥土}h=405\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1215\ \mathrm{J}$,克服动滑轮和筐的总重力做的额外功为$W_{额外}=G_{总}h=$$35\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=105\ \mathrm{J}$,因细绳质量忽略不计,拉力F做的总功等于有用功、克服动滑轮和筐的总重力做的额外功以及克服摩擦力做的功之和,即$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}+W_{摩擦}$,所以,克服摩擦力做的功为$W_{摩擦}=W_{总}-W_{有用}-W_{额外}=$$1350\ \mathrm{J}-1215\ \mathrm{J}-105\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$.
解析:(1)根据图乙可知,拉力F所做的功W与时间t成正比,说明拉力的功率是恒定的.从图中任取一点,拉力F做功的功率为$P=\frac{W}{t}=\frac{720\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}$;
(2)提升泥土的有用功的功率为$P_{有用}=G_{泥土}v_{物}=405\ \mathrm{N}×$$0.4\ \mathrm{m/s}=162\ \mathrm{W}$,拉力F做功的功率为总功率,即$P_{总}=P=180\ \mathrm{W}$,该装置的机械效率为$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{P_{有用}t}{P_{总}t}=\frac{P_{有用}}{P_{总}}=\frac{162\ \mathrm{W}}{180\ \mathrm{W}}×$$100\% =90\% $;
(3)泥土被提升的高度为$h=3\ \mathrm{m}$.在此过程中,拉力F做的总功为$W_{总}=P_{总}t=P_{总}×\frac{h}{v_{物}}=180\ \mathrm{W}×\frac{3\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=1350\ \mathrm{J}$,做的有用功为$W_{有用}=G_{泥土}h=405\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1215\ \mathrm{J}$,克服动滑轮和筐的总重力做的额外功为$W_{额外}=G_{总}h=$$35\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=105\ \mathrm{J}$,因细绳质量忽略不计,拉力F做的总功等于有用功、克服动滑轮和筐的总重力做的额外功以及克服摩擦力做的功之和,即$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}+W_{摩擦}$,所以,克服摩擦力做的功为$W_{摩擦}=W_{总}-W_{有用}-W_{额外}=$$1350\ \mathrm{J}-1215\ \mathrm{J}-105\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$.
解析
【分析】
首先思考第一问求拉力F的功率，已知拉力做功随时间变化的W-t图像，功率的定义是单位时间内做的功，直接从图像读取对应时间的总功，代入P=W/t即可算出恒定的总功率。第二问求装置的机械效率，机械效率是有用功和总功的比值，已知泥土重力和匀速上升的速度，可以先算出提升泥土的有用功功率，由于总功和有用功对应的时间相同，比值t可以约去，直接用有用功率除以总功率就能快速得到机械效率，简化计算。第三问求提升3m过程中拉力克服摩擦力做的功，首先先算出泥土上升3m所用的时间，结合总功率得到该过程的总功；再分别算出提升泥土的有用功，以及克服动滑轮和筐总重力所做的额外功，由于细绳质量不计，总功等于有用功、克服动滑轮和筐重力的额外功、克服摩擦力的额外功三者之和，做差即可得到克服摩擦力做的功。
【解析】
(1) 由图乙的W-t图像可知，当t=4s时，拉力做的总功$W_{总}=720\ \mathrm{J}$，根据功率的定义式：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{720\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}$
即拉力F做功的功率为180W。
(2) 泥土匀速上升的速度$v_{物}=0.4\ \mathrm{m/s}$，提升泥土的有用功的功率：
$P_{有用}=G_{泥土}v_{物}=405\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s}=162\ \mathrm{W}$
机械效率为有用功和总功的比值，由于两者做功时间t相同，因此：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{P_{有用}t}{P_{总}t}=\frac{P_{有用}}{P_{总}} × 100\% =\frac{162\ \mathrm{W}}{180\ \mathrm{W}} × 100\% =90\%$
(3) 泥土上升高度h=3m，上升过程所用的时间：
$t'=\frac{h}{v_{物}}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$
该过程拉力做的总功：
$W_{总}'=P · t'=180\ \mathrm{W} × 7.5\ \mathrm{s}=1350\ \mathrm{J}$
提升泥土的有用功：
$W_{有用}'=G_{泥土}h=405\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1215\ \mathrm{J}$
克服动滑轮和筐总重力做的额外功：
$W_{额1}=G_{总}h=35\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=105\ \mathrm{J}$
由于细绳质量忽略不计，总功满足$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额1}+W_{摩擦}$，因此克服摩擦力做的功：
$W_{摩擦}=W_{总}'-W_{有用}'-W_{额1}=1350\ \mathrm{J}-1215\ \mathrm{J}-105\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 180 W
(2) 90%
(3) 30 J
【知识点】
功率计算，滑轮组机械效率，额外功拆分
【点评】
本题是滑轮组与功、功率、机械效率结合的综合计算题，结合W-t图像简化了总功率的求解过程，重点考察学生对总功的组成拆分能力，区分不同来源的额外功，避免学生硬套滑轮组绳子段数的公式，引导学生从功的本质出发解题，对学生的概念理解有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先思考第一问求拉力F的功率，已知拉力做功随时间变化的W-t图像，功率的定义是单位时间内做的功，直接从图像读取对应时间的总功，代入P=W/t即可算出恒定的总功率。第二问求装置的机械效率，机械效率是有用功和总功的比值，已知泥土重力和匀速上升的速度，可以先算出提升泥土的有用功功率，由于总功和有用功对应的时间相同，比值t可以约去，直接用有用功率除以总功率就能快速得到机械效率，简化计算。第三问求提升3m过程中拉力克服摩擦力做的功，首先先算出泥土上升3m所用的时间，结合总功率得到该过程的总功；再分别算出提升泥土的有用功，以及克服动滑轮和筐总重力所做的额外功，由于细绳质量不计，总功等于有用功、克服动滑轮和筐重力的额外功、克服摩擦力的额外功三者之和，做差即可得到克服摩擦力做的功。
【解析】
(1) 由图乙的W-t图像可知，当t=4s时，拉力做的总功$W_{总}=720\ \mathrm{J}$，根据功率的定义式：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{720\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}$
即拉力F做功的功率为180W。
(2) 泥土匀速上升的速度$v_{物}=0.4\ \mathrm{m/s}$，提升泥土的有用功的功率：
$P_{有用}=G_{泥土}v_{物}=405\ \mathrm{N} × 0.4\ \mathrm{m/s}=162\ \mathrm{W}$
机械效率为有用功和总功的比值，由于两者做功时间t相同，因此：
$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{P_{有用}t}{P_{总}t}=\frac{P_{有用}}{P_{总}} × 100\% =\frac{162\ \mathrm{W}}{180\ \mathrm{W}} × 100\% =90\%$
(3) 泥土上升高度h=3m，上升过程所用的时间：
$t'=\frac{h}{v_{物}}=\frac{3\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m/s}}=7.5\ \mathrm{s}$
该过程拉力做的总功：
$W_{总}'=P · t'=180\ \mathrm{W} × 7.5\ \mathrm{s}=1350\ \mathrm{J}$
提升泥土的有用功：
$W_{有用}'=G_{泥土}h=405\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=1215\ \mathrm{J}$
克服动滑轮和筐总重力做的额外功：
$W_{额1}=G_{总}h=35\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=105\ \mathrm{J}$
由于细绳质量忽略不计，总功满足$W_{总}'=W_{有用}'+W_{额1}+W_{摩擦}$，因此克服摩擦力做的功：
$W_{摩擦}=W_{总}'-W_{有用}'-W_{额1}=1350\ \mathrm{J}-1215\ \mathrm{J}-105\ \mathrm{J}=30\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 180 W
(2) 90%
(3) 30 J
【知识点】
功率计算，滑轮组机械效率，额外功拆分
【点评】
本题是滑轮组与功、功率、机械效率结合的综合计算题，结合W-t图像简化了总功率的求解过程，重点考察学生对总功的组成拆分能力，区分不同来源的额外功，避免学生硬套滑轮组绳子段数的公式，引导学生从功的本质出发解题，对学生的概念理解有一定要求。
【难度系数】
0.6
