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一、填空题。
1.长方体的棱长之和是 84 cm，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是（）cm。
1.长方体的棱长之和是 84 cm，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是（）cm。
答案
84÷4=21
答：从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21 cm。
答：从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21 cm。
2. 用一根铁丝围成了一个长方体框架，这个长方体框架的长是6 cm，宽是4 cm，高是5 cm，如果用这根铁丝围成一个正方体框架，那么正方体框架的棱长是()cm。
答案
(6 + 4 + 5) × 4 = 60 (cm)
60 ÷ 12 = 5 (cm)
答：正方体框架的棱长是5 cm。
60 ÷ 12 = 5 (cm)
答：正方体框架的棱长是5 cm。
3.一个正方体的棱长是2.5 dm，它的棱长总和是()dm，表面积是()dm²。
答案
2.5×12 = 30(dm)
2.5×2.5×6 = 37.5(dm²)
答：它的棱长总和是30 dm，表面积是37.5 dm²。
2.5×2.5×6 = 37.5(dm²)
答：它的棱长总和是30 dm，表面积是37.5 dm²。
4.做一个长50 cm、宽40 cm、深1.6 dm的抽屉，至少要用木板()cm²。
答案
4880
解析
1.6 dm = 16 cm
$\begin{aligned}&50×40 + 50×16×2 + 40×16×2\\=&2000 + 1600 + 1280\\=&4880\end{aligned}$
$\begin{aligned}&50×40 + 50×16×2 + 40×16×2\\=&2000 + 1600 + 1280\\=&4880\end{aligned}$
5. 填表。
| | 长 | 宽 | 高 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方体 | 7 dm | 6 dm | 4.5 dm | |
| 长方体 | 3 cm | 1.5
cm | 6 cm | |
| 正方体 | μlticolumn{3}{c}{7 cm} | |
| 正方体 | μlticolumn{3}{c}{5 dm} | |
| | 长 | 宽 | 高 | 体积 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方体 | 7 dm | 6 dm | 4.5 dm | |
| 长方体 | 3 cm | 1.5
cm | 6 cm | || 正方体 | μlticolumn{3}{c}{7 cm} | |
| 正方体 | μlticolumn{3}{c}{5 dm} | |
答案
$7×6×4.5=189\ (\mathrm{dm}^3)$
$3×1.5×6=27\ (\mathrm{cm}^3)$
$7×7×7=343\ (\mathrm{cm}^3)$
$5×5×5=125\ (\mathrm{dm}^3)$
答：表格内从上到下的空依次填入：189 dm³，27 cm³，长7 cm、宽7 cm、高7 cm、体积343 cm³，长5 dm、宽5 dm、高5 dm、体积125 dm³。
$3×1.5×6=27\ (\mathrm{cm}^3)$
$7×7×7=343\ (\mathrm{cm}^3)$
$5×5×5=125\ (\mathrm{dm}^3)$
答：表格内从上到下的空依次填入：189 dm³，27 cm³，长7 cm、宽7 cm、高7 cm、体积343 cm³，长5 dm、宽5 dm、高5 dm、体积125 dm³。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 7和$\frac{1}{7}$互为倒数。 （）
2. 一个数乘整数，积一定大于这个数。 （）
3. 一个水箱的容积是240 $\mathrm{m}^3$。 （）
4. 甲、乙两班男生各占本班人数的$\frac{4}{7}$，则甲、乙两班男生人数相等。 （）
5. 全班人数的$\frac{3}{7}$是女生，则男生是女生的$\frac{3}{4}$。 （）
1. 7和$\frac{1}{7}$互为倒数。 （）
2. 一个数乘整数，积一定大于这个数。 （）
3. 一个水箱的容积是240 $\mathrm{m}^3$。 （）
4. 甲、乙两班男生各占本班人数的$\frac{4}{7}$，则甲、乙两班男生人数相等。 （）
5. 全班人数的$\frac{3}{7}$是女生，则男生是女生的$\frac{3}{4}$。 （）
答案
1. √
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. ×
三、解方程。
$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{13}$
$3x+\dfrac{15}{14}=\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{3}x=1.5$
$x-\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{13}$
$3x+\dfrac{15}{14}=\dfrac{3}{2}$
$\dfrac{3}{2}x-\dfrac{2}{3}x=1.5$
答案
解：$x-\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{13}+\dfrac{2}{7}$
$x=\dfrac{42}{91}+\dfrac{26}{91}$
$x=\dfrac{68}{91}$
解：$3x+\dfrac{15}{14}-\dfrac{15}{14}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{15}{14}$
$3x=\dfrac{21}{14}-\dfrac{15}{14}$
$3x=\dfrac{3}{7}$
$x=\dfrac{3}{7}÷3$
$x=\dfrac{1}{7}$
解：$(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3})x=1.5$
$\dfrac{5}{6}x=\dfrac{3}{2}$
$x=\dfrac{3}{2}÷\dfrac{5}{6}$
$x=\dfrac{9}{5}$
$x=\dfrac{42}{91}+\dfrac{26}{91}$
$x=\dfrac{68}{91}$
解：$3x+\dfrac{15}{14}-\dfrac{15}{14}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{15}{14}$
$3x=\dfrac{21}{14}-\dfrac{15}{14}$
$3x=\dfrac{3}{7}$
$x=\dfrac{3}{7}÷3$
$x=\dfrac{1}{7}$
解：$(\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{3})x=1.5$
$\dfrac{5}{6}x=\dfrac{3}{2}$
$x=\dfrac{3}{2}÷\dfrac{5}{6}$
$x=\dfrac{9}{5}$
