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7 如图所示的陀螺是由两个立体图形组合而成的，这两个立体图形是（
A.长方体和圆锥
B.圆柱和圆锥
C.正方体和圆锥
D.圆柱和三棱柱
（第7题）
B
）A.长方体和圆锥
B.圆柱和圆锥
C.正方体和圆锥
D.圆柱和三棱柱
（第7题）答案
7. B
解析
【分析】
解题时先回忆常见立体图形的特征，再分别观察组合图形的上下两部分：先判断上部符合哪种立体图形的特征，再判断下部对应的立体图形，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
先观察陀螺的上半部分：它有两个完全相同的平行圆形底面，侧面为曲面，符合圆柱的特征；
再观察陀螺的下半部分：它有一个圆形底面，侧面为曲面，且有一个公共顶点，符合圆锥的特征。
因此这个陀螺是由圆柱和圆锥组合而成的，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的认识；圆锥的认识；组合立体图形识别
【点评】
本题考查常见立体图形的识别，解题的关键是熟练掌握各类基础立体图形的外形特点，结合图形直观判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆常见立体图形的特征，再分别观察组合图形的上下两部分：先判断上部符合哪种立体图形的特征，再判断下部对应的立体图形，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
先观察陀螺的上半部分：它有两个完全相同的平行圆形底面，侧面为曲面，符合圆柱的特征；
再观察陀螺的下半部分：它有一个圆形底面，侧面为曲面，且有一个公共顶点，符合圆锥的特征。
因此这个陀螺是由圆柱和圆锥组合而成的，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
圆柱的认识；圆锥的认识；组合立体图形识别
【点评】
本题考查常见立体图形的识别，解题的关键是熟练掌握各类基础立体图形的外形特点，结合图形直观判断即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
8 如图，一个有盖的正方体盒子(可密封)里装有六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，则盒子里的水不能形成的立体图形是 (
A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥
A
)A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥
答案
8. A
解析
【分析】
解题首先明确已知条件：正方体内水的体积为正方体容积的$\frac{1}{6}$，结合水的特性（无容器支撑的边界只能是水平液面），逐一判断各选项的立体图形是否可形成：先回忆各立体图形的特征，依次分析每个选项是否能通过调整盒子放置方式得到，排除可形成的选项即可得到答案。
【解析】
设正方体盒子的棱长为$a$，其容积为$a^3$，因此盒内水的体积为$\frac{1}{6}a^3$。
对各选项逐一分析：
选项B：盒子水平放置时，水的形状为长、宽均为$a$，高为$\frac{1}{6}a$的长方体，可形成，不符合题意；
选项C：将盒子沿底面的一条棱适当倾斜，调整倾斜角度可使水形成底面为三角形的三棱柱，体积刚好等于水的体积，可形成，不符合题意；
选项D：将盒子的一个顶点朝下放置，底部的水可形成三棱锥，体积与现有水的体积相等，可形成，不符合题意；
选项A：水是液体，没有容器阻挡的边界只能是水平液面，无法形成正方体所需的全部竖直侧面，因此不能形成正方体，符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 立体图形的特征
2. 体积的意义
【点评】
本题结合实际场景考查对常见立体图形的认识，需要具备一定的空间想象能力，结合水的流动性特点判断不同放置方式下水的形态即可解题。
【难度系数】
0.7
解题首先明确已知条件：正方体内水的体积为正方体容积的$\frac{1}{6}$，结合水的特性（无容器支撑的边界只能是水平液面），逐一判断各选项的立体图形是否可形成：先回忆各立体图形的特征，依次分析每个选项是否能通过调整盒子放置方式得到，排除可形成的选项即可得到答案。
【解析】
设正方体盒子的棱长为$a$，其容积为$a^3$，因此盒内水的体积为$\frac{1}{6}a^3$。
对各选项逐一分析：
选项B：盒子水平放置时，水的形状为长、宽均为$a$，高为$\frac{1}{6}a$的长方体，可形成，不符合题意；
选项C：将盒子沿底面的一条棱适当倾斜，调整倾斜角度可使水形成底面为三角形的三棱柱，体积刚好等于水的体积，可形成，不符合题意；
选项D：将盒子的一个顶点朝下放置，底部的水可形成三棱锥，体积与现有水的体积相等，可形成，不符合题意；
选项A：水是液体，没有容器阻挡的边界只能是水平液面，无法形成正方体所需的全部竖直侧面，因此不能形成正方体，符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 立体图形的特征
2. 体积的意义
【点评】
本题结合实际场景考查对常见立体图形的认识，需要具备一定的空间想象能力，结合水的流动性特点判断不同放置方式下水的形态即可解题。
【难度系数】
0.7
9 如图，组成这个图案的平面图形是
三角形
.答案
9. 三角形
解析
【分析】
解答这类识别组合图形组成的题目，首先要将组合图案拆解为若干个独立的小图形，再结合学过的平面图形特征判断小图形的类型。观察本题的图案，可沿中心交叉线拆分出4个独立的封闭图形，每个图形都由三条线段首尾顺次连接围成，符合三角形的特征，即可得出答案。
【解析】
观察题图，将图案沿中心的交叉线拆分后，可得到4个形状、大小均相同的三角形，整个图案由这4个三角形组合而成，因此组成该图案的平面图形是三角形。
【答案】
三角形
【知识点】
平面图形识别、三角形的特征
【点评】
本题考查组合图形的组成判断，解题核心是掌握常见平面图形的特征，学会拆分复杂组合图形，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
解答这类识别组合图形组成的题目，首先要将组合图案拆解为若干个独立的小图形，再结合学过的平面图形特征判断小图形的类型。观察本题的图案，可沿中心交叉线拆分出4个独立的封闭图形，每个图形都由三条线段首尾顺次连接围成，符合三角形的特征，即可得出答案。
【解析】
观察题图，将图案沿中心的交叉线拆分后，可得到4个形状、大小均相同的三角形，整个图案由这4个三角形组合而成，因此组成该图案的平面图形是三角形。
【答案】
三角形
【知识点】
平面图形识别、三角形的特征
【点评】
本题考查组合图形的组成判断，解题核心是掌握常见平面图形的特征，学会拆分复杂组合图形，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
10 如图所示的立体图形是
四棱锥
，它是由4
个三角形和1个四边
形组成的。答案
10. 四棱锥 4 四边
解析
【分析】
解题时先回忆棱锥的特征：棱锥有1个公共顶点，底面是多边形，所有侧面都是三角形，棱锥的名称由底面的边数决定。第一步先判断立体图形类型：观察图形底面是四边形，因此是四棱锥；第二步数侧面三角形的个数：底面有4条边，对应就有4个三角形侧面；第三步判断底面的图形类型，底面是四边形，即可完成填空。
【解析】
首先观察该立体图形的特征：它只有1个公共顶点，底面是四边形，侧面均为三角形，符合四棱锥的定义，因此这个立体图形是四棱锥。
其次数侧面的三角形数量：该图形共有4条侧棱，将侧面分为4个独立的三角形，底面为1个四边形，因此它是由4个三角形和1个四边形组成的。
【答案】
四棱锥；4；四边
【知识点】
棱锥的认识；立体图形的构成；平面图形识别
【点评】
本题考查基础的立体图形识别与构成分析，掌握棱锥的命名规则、明确区分立体图形的侧面和底面是解题的关键，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆棱锥的特征：棱锥有1个公共顶点，底面是多边形，所有侧面都是三角形，棱锥的名称由底面的边数决定。第一步先判断立体图形类型：观察图形底面是四边形，因此是四棱锥；第二步数侧面三角形的个数：底面有4条边，对应就有4个三角形侧面；第三步判断底面的图形类型，底面是四边形，即可完成填空。
【解析】
首先观察该立体图形的特征：它只有1个公共顶点，底面是四边形，侧面均为三角形，符合四棱锥的定义，因此这个立体图形是四棱锥。
其次数侧面的三角形数量：该图形共有4条侧棱，将侧面分为4个独立的三角形，底面为1个四边形，因此它是由4个三角形和1个四边形组成的。
【答案】
四棱锥；4；四边
【知识点】
棱锥的认识；立体图形的构成；平面图形识别
【点评】
本题考查基础的立体图形识别与构成分析，掌握棱锥的命名规则、明确区分立体图形的侧面和底面是解题的关键，属于基础概念类考题。
【难度系数】
0.9
11 写出一个有八个面的立体图形：
答案不唯一,如七棱锥
.答案
11. 答案不唯一,如七棱锥
解析
【分析】
要写出有八个面的立体图形，首先回忆常见立体图形的面的构成规律：①棱锥的面由1个底面和n个侧面组成，总面数为n+1；②棱柱的面由2个底面和n个侧面组成，总面数为n+2。我们可以根据面数要求反推对应的立体图形：如果选棱锥，总面数为8，则侧面数n=8-1=7，即七棱锥符合要求；如果选棱柱，总面数为8，则侧面数n=8-2=6，即六棱柱也符合要求，任选其一作答即可。
【解析】
以七棱锥为例：七棱锥的侧面是7个三角形，底面是1个七边形，总面数为7+1=8，满足八个面的要求。除此之外，六棱柱（6个侧面+2个底面，共8个面）也符合要求，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如七棱锥
【知识点】
立体图形的构成；棱锥的特征
【点评】
本题是开放型基础题，考查对常见立体图形结构特征的掌握，只要熟练掌握棱锥、棱柱等立体图形的面数规律，就能轻松求解。
【难度系数】
0.9
要写出有八个面的立体图形，首先回忆常见立体图形的面的构成规律：①棱锥的面由1个底面和n个侧面组成，总面数为n+1；②棱柱的面由2个底面和n个侧面组成，总面数为n+2。我们可以根据面数要求反推对应的立体图形：如果选棱锥，总面数为8，则侧面数n=8-1=7，即七棱锥符合要求；如果选棱柱，总面数为8，则侧面数n=8-2=6，即六棱柱也符合要求，任选其一作答即可。
【解析】
以七棱锥为例：七棱锥的侧面是7个三角形，底面是1个七边形，总面数为7+1=8，满足八个面的要求。除此之外，六棱柱（6个侧面+2个底面，共8个面）也符合要求，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如七棱锥
【知识点】
立体图形的构成；棱锥的特征
【点评】
本题是开放型基础题，考查对常见立体图形结构特征的掌握，只要熟练掌握棱锥、棱柱等立体图形的面数规律，就能轻松求解。
【难度系数】
0.9
12 如图.
（1）图中哪些物体的形状分别与长方体、正方体类似？
（2）图中哪些物体的形状分别与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.
（3）请找出图中与球形状类似的物体.
（1）图中哪些物体的形状分别与长方体、正方体类似？
（2）图中哪些物体的形状分别与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点.
（3）请找出图中与球形状类似的物体.
答案
12.（1）长方体:文具盒、书本 正方体:魔方 （2）圆柱:笔筒 圆锥:帽子 相同点:底面都是圆;不同点:圆柱有两个底面,圆锥只有一个底面(合理即可) （3）足球
解析
【分析】
解决这道题的核心是先掌握常见立体图形的基本特征，再逐一观察图中的物体，将物体的外形特征和对应的立体图形特征匹配，再按要求回答问题即可：①先回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥、球各自的外形特点；②对照图中物品，逐个匹配对应的立体图形；③根据圆柱、圆锥的特征总结二者的异同点。
【解析】
（1）长方体的特征是有6个面，相对的面形状大小相同，一般为长方形（特殊情况有2个相对面是正方形），观察图中物体，文具盒、书本的形状符合长方体特征；正方体的特征是6个面都是完全相同的正方形，图中魔方的形状符合正方体特征。
（2）圆柱的特征是有2个互相平行且大小相等的圆形底面，侧面为曲面，图中笔筒的形状符合圆柱特征；圆锥的特征是有1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，图中架子上的锥形帽子符合圆锥特征。
二者相同点：底面都是圆形，侧面都是曲面；
二者不同点：圆柱有2个大小相等的底面，圆锥只有1个底面；圆柱没有顶点，圆锥有1个顶点，表述合理即可。
（3）球是由单一曲面围成的立体图形，表面任意一点到中心的距离都相等，图中悬挂的足球形状和球类似。
【答案】
（1）长方体:文具盒、书本 正方体:魔方
（2）圆柱:笔筒 圆锥:帽子 相同点:底面都是圆;不同点:圆柱有两个底面,圆锥只有一个底面(合理即可)
（3）足球
【知识点】
常见立体图形识别、圆柱与圆锥的特征、球体特征
【点评】
这道题是基础题，考查生活中的物体与几何立体图形的对应，需要结合生活观察和对立体图形特征的记忆解题，有助于建立几何学习和生活的联系。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是先掌握常见立体图形的基本特征，再逐一观察图中的物体，将物体的外形特征和对应的立体图形特征匹配，再按要求回答问题即可：①先回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥、球各自的外形特点；②对照图中物品，逐个匹配对应的立体图形；③根据圆柱、圆锥的特征总结二者的异同点。
【解析】
（1）长方体的特征是有6个面，相对的面形状大小相同，一般为长方形（特殊情况有2个相对面是正方形），观察图中物体，文具盒、书本的形状符合长方体特征；正方体的特征是6个面都是完全相同的正方形，图中魔方的形状符合正方体特征。
（2）圆柱的特征是有2个互相平行且大小相等的圆形底面，侧面为曲面，图中笔筒的形状符合圆柱特征；圆锥的特征是有1个圆形底面、1个顶点，侧面为曲面，图中架子上的锥形帽子符合圆锥特征。
二者相同点：底面都是圆形，侧面都是曲面；
二者不同点：圆柱有2个大小相等的底面，圆锥只有1个底面；圆柱没有顶点，圆锥有1个顶点，表述合理即可。
（3）球是由单一曲面围成的立体图形，表面任意一点到中心的距离都相等，图中悬挂的足球形状和球类似。
【答案】
（1）长方体:文具盒、书本 正方体:魔方
（2）圆柱:笔筒 圆锥:帽子 相同点:底面都是圆;不同点:圆柱有两个底面,圆锥只有一个底面(合理即可)
（3）足球
【知识点】
常见立体图形识别、圆柱与圆锥的特征、球体特征
【点评】
这道题是基础题，考查生活中的物体与几何立体图形的对应，需要结合生活观察和对立体图形特征的记忆解题，有助于建立几何学习和生活的联系。
【难度系数】
0.9
13 如图所示为6个立体图形,请你找出与图④具有相同特征的图形,并写出它们相同的特征.你还能找出其他具有相同特征的图形吗?若能,请写出相同的特征.
答案
13. 题图②与题图④具有相同的特征,两者都是棱锥 能 答案不唯一,如题图③⑥具有相同的特征,都是棱柱
解析
【分析】
解题时首先回忆常见立体图形的定义与分类，第一步先识别图中6个立体图形分别属于哪类：①是圆台，②是三棱锥，③是四棱柱，④是三棱锥，⑤是圆柱，⑥是长方体（属于四棱柱）。接下来先分析图④的特征：它属于棱锥，即有一个面是多边形，其余面都是有公共顶点的三角形，据此找其他同类型的图形，即可得到和④有相同特征的图形。再观察剩余图形的特征，按类别梳理就能找到其他有相同特征的图形组。
【解析】
首先判断各立体图形的类型：
①是圆台，②是三棱锥，③是四棱柱，④是三棱锥，⑤是圆柱，⑥是长方体（属于四棱柱）。
1. 找和图④特征相同的图形：
图④是棱锥，图②也是棱锥，二者的相同特征为：都属于棱锥，有1个多边形底面，其余各面都是有公共顶点的三角形。
2. 找其他有相同特征的图形：
观察剩余图形，图③是四棱柱，图⑥是长方体，属于四棱柱，二者的相同特征为：都属于棱柱，有两个互相平行的底面，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
题图②与题图④具有相同的特征，两者都是棱锥；能，如题图③⑥具有相同的特征，都是棱柱（答案不唯一）。
【知识点】
立体图形分类、棱锥的特征、棱柱的特征
【点评】
本题考查对常见立体图形特征的识别与分类，需要熟练掌握各类立体图形的定义，能够准确区分不同立体图形的特点，开放性较强，答案合理即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆常见立体图形的定义与分类，第一步先识别图中6个立体图形分别属于哪类：①是圆台，②是三棱锥，③是四棱柱，④是三棱锥，⑤是圆柱，⑥是长方体（属于四棱柱）。接下来先分析图④的特征：它属于棱锥，即有一个面是多边形，其余面都是有公共顶点的三角形，据此找其他同类型的图形，即可得到和④有相同特征的图形。再观察剩余图形的特征，按类别梳理就能找到其他有相同特征的图形组。
【解析】
首先判断各立体图形的类型：
①是圆台，②是三棱锥，③是四棱柱，④是三棱锥，⑤是圆柱，⑥是长方体（属于四棱柱）。
1. 找和图④特征相同的图形：
图④是棱锥，图②也是棱锥，二者的相同特征为：都属于棱锥，有1个多边形底面，其余各面都是有公共顶点的三角形。
2. 找其他有相同特征的图形：
观察剩余图形，图③是四棱柱，图⑥是长方体，属于四棱柱，二者的相同特征为：都属于棱柱，有两个互相平行的底面，其余各面都是四边形，且相邻四边形的公共边互相平行。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
题图②与题图④具有相同的特征，两者都是棱锥；能，如题图③⑥具有相同的特征，都是棱柱（答案不唯一）。
【知识点】
立体图形分类、棱锥的特征、棱柱的特征
【点评】
本题考查对常见立体图形特征的识别与分类，需要熟练掌握各类立体图形的定义，能够准确区分不同立体图形的特点，开放性较强，答案合理即可。
【难度系数】
0.8
