2026年小题狂做八年级数学上册苏科版提优版第97页答案
1. 将直线 $l_1:y=-2(x+3)$ 经过适当变换后得到直线 $l_2$,要使直线 $l_2$ 经过原点,则可以将直线 $l_1$（
C
）

A.向上平移3个单位
B.向下平移6个单位
C.向右平移3个单位
D.向左平移6个单位

答案

1. C
2. 若直线 $y=kx+3$ 与直线 $y=2x+b$ 关于直线 $x=1$ 对称,则 $k,b$ 的值分别为（
D
）

A.$k=2,b=-3$
B.$k=-2,b=-3$
C.$k=-2,b=1$
D.$k=-2,b=-1$

答案

2. D
3. 在平面直角坐标系中,把直线 $y=2x+4$ 绕着原点 $O$ 顺时针旋转 $90°$后,所得的直线 $l$ 一定经过下列各点中的（
C
）

A.$(2,0)$
B.$(4,2)$
C.$(6,-1)$
D.$(8,-1)$

答案

3. C 提示:直线 $y=2x+4$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点坐标分别为$(-2,0),(0,4)$,直线 $y=2x+4$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90°$后,所得直线 $l$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴的交点坐标分别为 $(4,0),(0,2)$,则其函数表达式为 $y=-\dfrac{1}{2}x+2$. 经检验,直线 $l$ 经过点$(6,-1)$.
4. 一次函数 $y=-3x+5$ 的图象沿 $x$ 轴向左平移 6 个单位长度,所得到的直线的表达式为
y=-3x-13
.

答案

4. $y=-3x-13$
5. 将一次函数 $y=x+3$ 的图象以 $y$ 轴为对称轴翻折，翻折后的图象函数表达式是
y=-x+3
.

答案

5. $y=-x+3$
6. 将直线 $y=3x-1$ 向上平移 $m$ 个单位长度,若平移后的直线经过第一、二、三象限,则 $m$ 的值可以是
2(答案不唯一)
(写出一个即可).

答案

6. 2(答案不唯一)
7. (1) 在同一平面直角坐标系内画出正比例
函数 $y_1 = -\dfrac{1}{3}x$ 与 $y_2 = 3x$ 的图象.
(2) 请你用量角器度量一下这两条直线的夹角,你发现这两条直线之间有什么位置关系?
(3) 在同一平面直角坐标系中,直线 $y = \dfrac{2}{3}x$ 与直线 $y = -\dfrac{3}{2}x$ 的位置关系是
互相垂直
.
(4) 若直线 $y = (m-1)x$ ($m$ 为常数)与直线 $y = -3x$ 互相垂直,求 $m$ 的值.

答案


7. 解:(1) 函数的图象如图所示.

(2) 两条直线的夹角为 $90°$,即两条直线互相垂直.
(3) 互相垂直 提示:由(2)猜想可知:因为$\dfrac{2}{3}×(-\dfrac{3}{2})=-1$,所以直线 $y=\dfrac{2}{3}x$ 与直线 $y=-\dfrac{3}{2}x$ 的位置关系是互相垂直.
(4) 因为直线 $y=(m-1)x$($m$ 为常数)与直线 $y=-3x$ 互相垂直,所以 $-3(m-1)=-1$. 解得 $m=\dfrac{4}{3}$. 所以 $m$ 的值为$\dfrac{4}{3}$.