17.(★★)《我们仨》和《围城》为中学阶段
倡导阅读书目中的两本书。已知购买3本《我
们仨》和4本《围城》共需160元,购买2本
《我们仨》和1本《围城》共需65元。
(1)购买1本《我们仨》和1本《围城》各
需多少钱?
(2)某校图书馆为方便学生借阅,计划购买
两种书籍共100本,且总费用不超过2345元,
预计购买《我们仨》的数量不超过《围城》数量
的$\dfrac{1}{2}$,有哪几种购买方案?

(1)【参考答案】设购买1本《我们仨》需$\boldsymbol{x}$元,购买1本《围城》需$\boldsymbol{y}$元。
根据题意列二元一次方程组,得$\boldsymbol{\begin{cases}3x+4y=160,\\2x+y=65\end{cases}}$。
解得$\boldsymbol{\begin{cases}x=20,\\y=25\end{cases}}$。
所以购买1本《我们仨》需$\boldsymbol{20}$元,购买1本《围城》需$\boldsymbol{25}$元。
(2)【参考答案】设购买《我们仨》$\boldsymbol{m}$本,则购买《围城》$\boldsymbol{(100-m)}$本,
由题意列一元一次不等式组,得$\boldsymbol{\begin{cases}20m+25(100-m)≤2345,\\m≤\dfrac{1}{2}(100-m)\end{cases}}$。
解得$\boldsymbol{31≤m≤33\dfrac{1}{3}}$。
$\boldsymbol{\because\ \ m}$为正整数,
$\boldsymbol{\therefore\ \ m}$的值为$\boldsymbol{31,32,33}$。
$\boldsymbol{\therefore\ \ }$有3种购买方案:
方案1:$\boldsymbol{购买《我们仨》31本,购买《围城》69本}$;
方案2:$\boldsymbol{购买《我们仨》32本,购买《围城》68本}$;
方案3:$\boldsymbol{购买《我们仨》33本,购买《围城》67本}$。

18.(★★)若不等式组$\begin{cases}x＞-a-6,\\x＜3a+2\end{cases}$无解,则
a的取值范围是。

$\boldsymbol{a≤-2}$

19.(★★★)【定义】
若一元一次不等式①的解都不是一元一
次不等式②的解,则称一元一次不等式①是一
元一次不等式②的"相斥不等式"。例如:不
等式$x＞1$的解都不是不等式$x≤-1$的解,则
$x＞1$是$x≤-1$的"相斥不等式"。
【应用】
(1)在①$x＞-3$,②$x＜-1$,③$x＞2$这三个一
元一次不等式中,是$x＜-2$的"相斥不等式"的
是(填序号);
(2)若关于x的不等式$3x+a≤4$是$2-3x＜0$
的"相斥不等式",求a的取值范围;
(3)若$x≥2k$(k是非零常数)是$x+3＜0$的
"相斥不等式",求k的取值范围。

(1)$\boldsymbol{③}$
(2)【参考答案】解不等式$\boldsymbol{3x+a≤4}$,得$\boldsymbol{x≤\dfrac{4-a}{3}}$。
解不等式$\boldsymbol{2-3x＜0}$,得$\boldsymbol{x＞\dfrac{2}{3}}$。
由条件可知$\boldsymbol{\dfrac{4-a}{3}≤\dfrac{2}{3}}$。
解得$\boldsymbol{a≥2}$,即为所求。
(3)【参考答案】$\boldsymbol{\because\ \ x≥2k}$(k是非零常数)是$\boldsymbol{x+3＜0}$的"相斥不等式",$\boldsymbol{x+3＜0}$的解集为$\boldsymbol{x＜-3}$,
$\boldsymbol{\therefore\ \ 2k≥-3}$。
解得$\boldsymbol{k≥-\dfrac{3}{2}}$且$\boldsymbol{k≠0}$,即为所求。