2026年轻松上初中数学升级版第82页答案
1. 如果用△表示一对新出生的小兔,用▲表示一对1个月大的成年兔子,用○表示一对能生小兔的成年兔子。请你在图中标出第6个月月底和第7个月月底的各对兔子,把这幅图补充完整。

答案

第1个月底:1对
第2个月底:1对
第3个月底:1+1=2(对)
第4个月底:1+2=3(对)
第5个月底:2+3=5(对)
第6个月底:3+5=8(对)
第7个月底:5+8=13(对)
答:第6个月月底有8对兔子,第7个月月底有13对兔子。

解析

【分析】
我们可以先统计前5个月底的兔子总对数,得到数据:1、1、2、3、5。接下来观察这组数据的规律,不难发现从第3个月底开始,每个月底的兔子总对数都等于它前面两个月底的兔子总对数之和。这个规律的原理是:每个月的兔子由两部分组成,一部分是上个月就存在的兔子,另一部分是当月新出生的兔子,只有存活满2个月的兔子才能繁殖新兔子,所以新出生的兔子数量刚好等于2个月前的兔子总对数,因此当月总对数=上月总对数+上上月总对数,按照这个规律就能算出第6、7个月月底的兔子数量。
【解析】
首先统计已知月份的兔子总对数:
第1个月底:1对
第2个月底:1对
第3个月底:1+1=2(对)
第4个月底:1+2=3(对)
第5个月底:2+3=5(对)
根据发现的“当月总对数=前两个月总对数之和”的规律计算:
第6个月底的兔子对数=第4个月底对数+第5个月底对数=3+5=8(对)
第7个月底的兔子对数=第5个月底对数+第6个月底对数=5+8=13(对)
【答案】
第6个月月底有8对兔子,第7个月月底有13对兔子。
【知识点】
数列找规律,整数加法,斐波那契数列
【点评】
本题以兔子繁殖的趣味情景为载体,考查学生观察数据、归纳总结规律的能力,能让学生感受到数学规律在生活场景中的应用,兼具趣味性和知识性。
【难度系数】
0.7