2026年假期作业北京教育出版社七年级数学北师大版第34页答案
4 (2024·黑龙江绥化)如图，已知∠AOB=50°，P为∠AOB内部一点，M为射线OA上的动点，N为射线OB上的动点。当△PMN的周长最小时，∠MPN=
80°
。

答案

4.$80°$
5 (2024·江苏镇江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。若AC=8，CD=5，则BD=
3
。

(第5题图)
(第6题图)

答案

5.3
6 (2023·吉林省卷)如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC＜AC$.点$D$，$E$分别在边$AB$，$BC$上，连接$DE$，将$△ BDE$沿$DE$折叠，点$B$的对应点为$B'$.若点$B'$刚好落在边$AC$上，$∠ CB'E=30°$，$CE=3$，则$BC$的长为
9
.

答案

6.9
7 (2023·陕西)如图,已知锐角三角形$ABC$,$∠ ABC=48°$,请用尺规作图法,在$△ ABC$内部求作一点$P$,使$PB=PC$,且$∠ PBC=24°$.(保留作图痕迹,不写作法)

(第7题图)

答案


7.解:如答图,点P即为所求.
8 (2024·四川乐山节选)如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,BD是$Rt△ ABC$的一条角平分线,点O,E,F分别在BD,BC,AC上,且四边形OECF是正方形.求证:AO平分$∠ BAC$.

(第8题图)

答案


8.证明:如答图,过点O作$OM⊥AB$于点M.
因为四边形OECF是正方形,所以$OE=EC=CF=OF$,$OE⊥BC$,$OF⊥AC$.
因为BD平分$∠ABC$,$OM⊥AB$,所以$OM=OE=OF$.
因为$OM⊥AB$,$OF⊥AC$,所以点O在$∠BAC$的平分线上,即AO平分$∠BAC$.