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11.阅读下列短文，回答问题。
智能电加热眼罩
近些年，近视成为影响青少年身体健康的重要因素之一。为有效保护眼睛，目前市场上推出了一款电加热眼罩（如图甲所示），对缓解眼疲劳有一定效果。该眼罩的内部加热原理如图乙所示，其中PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，PTC加热丝的两端与金属导线相连，形成网状结构，由6 V的锂电池供电。当温度达到40 ℃时，PTC加热丝的发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），实现智能控温。
(1)PTC是
(2)如图乙所示的加热电路中，PTC加热丝的连接方式是
(3)此眼罩加热电路中一段PTC加热丝的电阻与温度变化的关系如图丙所示，则眼罩加热电路的最大发热功率为
(4)将眼罩加热电路开关闭合，其功率随时间变化的图像最可能是
智能电加热眼罩
近些年，近视成为影响青少年身体健康的重要因素之一。为有效保护眼睛，目前市场上推出了一款电加热眼罩（如图甲所示），对缓解眼疲劳有一定效果。该眼罩的内部加热原理如图乙所示，其中PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，PTC加热丝的两端与金属导线相连，形成网状结构，由6 V的锂电池供电。当温度达到40 ℃时，PTC加热丝的发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），实现智能控温。
(1)PTC是
半导体
（选填“导体”“半导体”或“绝缘体”）材料。(2)如图乙所示的加热电路中，PTC加热丝的连接方式是
并
联；正常工作时金属导线中A、B两处的电流分别为$I_A$和$I_B$，则$I_A$＞
（选填“＜”“=”或“＞”）$I_B$。(3)此眼罩加热电路中一段PTC加热丝的电阻与温度变化的关系如图丙所示，则眼罩加热电路的最大发热功率为
9
W；当温度为40 ℃时，通电10 min，眼罩加热电路产生的热量是2 160
J。(4)将眼罩加热电路开关闭合，其功率随时间变化的图像最可能是
C
（填选项字母）。答案
11.(1)半导体 (2)并 ＞ (3)9 2 160 (4)C 【解析】(1)由题意可知,PTC是半导体材料。(2)由题图乙可知,各段PTC加热丝互不影响,故PTC加热丝是并联的;因为PTC加热丝是并联的,所以并联的PTC加热丝越多,电流越大,故$I_A＞I_B$。(3)由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,电源电压一定时,电阻越小,电功率越大,由题图丙可知,PTC加热丝的最小电阻为$40\ \Omega$,由题图乙可知,电加热眼罩由10段PTC加热丝并联组成,每段加热丝的最大发热功率$P_0=\frac{U^2}{R_0}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}=0.9\ \mathrm{W}$,则眼罩加热电路的最大发热功率$P=10P_0=9\ \mathrm{W}$。由题图丙可知,当温度为40 ℃时,PTC加热丝的电阻为$100\ \Omega$,每段加热丝的发热功率$P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{100\ \Omega}=0.36\ \mathrm{W}$,则眼罩加热电路的发热功率$P'=10P_1=3.6\ \mathrm{W}$,则通电10 min,眼罩加热电路产生的热量$Q=W=P't=3.6\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=2\ 160\ \mathrm{J}$。(4)由题图丙可知,PTC加热丝的电阻随温度的升高先变小后变大,由题意可知,当温度达到40 ℃时,PTC加热丝的发热功率等于散热功率,温度保持不变,即温度达到40 ℃后PTC加热丝的电阻不变,因此眼罩加热电路开关闭合后,PTC加热丝的电阻先变小后变大再不变,由$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,其功率先变大后变小再不变,故C符合题意。
解析
【分析】
本题以智能电加热眼罩为载体，考查电学相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)题：根据题目对PTC材料的描述，直接判断其材料类型；
2. 第(2)题：观察电路结构判断加热丝连接方式，结合并联电路电流规律分析A、B处电流大小；
3. 第(3)题：利用电功率公式P=U²/R，结合图像找最小电阻计算最大发热功率；再找40℃时的电阻，算出总功率后，根据Q=W=Pt计算产生的热量；
4. 第(4)题：根据PTC电阻随温度的变化规律，结合电功率公式分析功率随时间的变化，选出对应图像。
【解析】
(1) 由题意可知，PTC是新型的半导体陶瓷材料，故填“半导体”；
(2) 观察图乙，各段PTC加热丝两端分别接电源、互不影响，因此是并联；A点在干路，B点在某一支路，并联电路干路电流等于各支路电流之和，故IA＞IB；
(3) 电源电压U=6V，由P=U²/R可知，电压一定时电阻越小功率越大。由图丙知PTC加热丝最小电阻R小=40Ω，电路由10段加热丝并联，每段最大功率P0=U²/R小=(6V)²/40Ω=0.9W，总最大发热功率P=10×0.9W=9W；当温度为40℃时，图丙中电阻R1=100Ω，每段功率P1=U²/R1=(6V)²/100Ω=0.36W，总功率P'=10×0.36W=3.6W，通电10min产生的热量Q=W=P't=3.6W×10×60s=2160J；
(4) 由图丙，PTC电阻随温度升高先变小后变大，温度达40℃后发热功率等于散热功率，温度和电阻不变。根据P=U²/R，功率先变大后变小再不变，对应图像为C。
【答案】
(1)半导体 (2)并；＞ (3)9；2160 (4)C
【知识点】
半导体的应用；并联电路电流特点；电功率与热量计算
【点评】
本题结合实际生活场景，将半导体材料、并联电路规律、电功率计算等知识点融合，考查学生提取信息、分析图像和应用公式的能力，是一道典型的电学综合题。
【难度系数】
0.6
本题以智能电加热眼罩为载体，考查电学相关知识，解题思路如下：
1. 第(1)题：根据题目对PTC材料的描述，直接判断其材料类型；
2. 第(2)题：观察电路结构判断加热丝连接方式，结合并联电路电流规律分析A、B处电流大小；
3. 第(3)题：利用电功率公式P=U²/R，结合图像找最小电阻计算最大发热功率；再找40℃时的电阻，算出总功率后，根据Q=W=Pt计算产生的热量；
4. 第(4)题：根据PTC电阻随温度的变化规律，结合电功率公式分析功率随时间的变化，选出对应图像。
【解析】
(1) 由题意可知，PTC是新型的半导体陶瓷材料，故填“半导体”；
(2) 观察图乙，各段PTC加热丝两端分别接电源、互不影响，因此是并联；A点在干路，B点在某一支路，并联电路干路电流等于各支路电流之和，故IA＞IB；
(3) 电源电压U=6V，由P=U²/R可知，电压一定时电阻越小功率越大。由图丙知PTC加热丝最小电阻R小=40Ω，电路由10段加热丝并联，每段最大功率P0=U²/R小=(6V)²/40Ω=0.9W，总最大发热功率P=10×0.9W=9W；当温度为40℃时，图丙中电阻R1=100Ω，每段功率P1=U²/R1=(6V)²/100Ω=0.36W，总功率P'=10×0.36W=3.6W，通电10min产生的热量Q=W=P't=3.6W×10×60s=2160J；
(4) 由图丙，PTC电阻随温度升高先变小后变大，温度达40℃后发热功率等于散热功率，温度和电阻不变。根据P=U²/R，功率先变大后变小再不变，对应图像为C。
【答案】
(1)半导体 (2)并；＞ (3)9；2160 (4)C
【知识点】
半导体的应用；并联电路电流特点；电功率与热量计算
【点评】
本题结合实际生活场景，将半导体材料、并联电路规律、电功率计算等知识点融合，考查学生提取信息、分析图像和应用公式的能力，是一道典型的电学综合题。
【难度系数】
0.6
