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4. (2025 济宁一模)如图 ZT-12-4 甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关 S，当滑动变阻器的滑片 P 从最右端滑到最左端的过程中，$R_1$、$R_2$ 的 $I-U$ 关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（
A.图线 A 是电阻 $R_1$ 的 $I-U$ 关系图像
B.电源电压为 20 V
C.$R_1$ 的阻值是 $20\ \Omega$
D.滑动变阻器 $R_2$ 的最大阻值为 $30\ \Omega$
C
）A.图线 A 是电阻 $R_1$ 的 $I-U$ 关系图像
B.电源电压为 20 V
C.$R_1$ 的阻值是 $20\ \Omega$
D.滑动变阻器 $R_2$ 的最大阻值为 $30\ \Omega$
答案
4. C
解析
【分析】
首先明确电路结构：甲图中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑片P从最右端滑到最左端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。定值电阻R₁的电压U₁=IR₁随I增大而增大，因此图线B对应R₁；滑动变阻器R₂的电压U₂=U-U₁随I增大而减小，因此图线A对应R₂。再结合串联电路电压规律和欧姆定律逐一分析选项，判断正误。
【解析】
解：由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
选项A：当滑片P从最右端滑到最左端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。定值电阻R₁的电压U₁=IR₁随I增大而增大，因此图线B是R₁的I-U关系；滑动变阻器R₂的电压U₂=U-U₁随I增大而减小，因此图线A是R₂的I-U关系，故A错误。
选项B：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流最小（I=0.2A，滑片在最右端，R₂最大）时，由图乙得，R₁两端电压U₁=4V，R₂两端电压U₂=14V，电源电压U=U₁+U₂=4V+14V=18V≠20V，故B错误。
选项C：R₁是定值电阻，由欧姆定律R₁=U₁/I，取图线B上I=0.2A时，U₁=4V，得R₁=4V/0.2A=20Ω，故C正确。
选项D：当电流最小I=0.2A时，R₂两端电压U₂=14V，滑动变阻器最大阻值R₂大=U₂/I=14V/0.2A=70Ω≠30Ω，故D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像考查欧姆定律的应用，关键是正确判断两条I-U图像对应的电阻，再利用串联电路电压关系和欧姆定律计算，需理清各物理量的对应关系，综合性较强。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：甲图中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。当滑片P从最右端滑到最左端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。定值电阻R₁的电压U₁=IR₁随I增大而增大，因此图线B对应R₁；滑动变阻器R₂的电压U₂=U-U₁随I增大而减小，因此图线A对应R₂。再结合串联电路电压规律和欧姆定律逐一分析选项，判断正误。
【解析】
解：由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。
选项A：当滑片P从最右端滑到最左端时，R₂接入电阻减小，电路电流I增大。定值电阻R₁的电压U₁=IR₁随I增大而增大，因此图线B是R₁的I-U关系；滑动变阻器R₂的电压U₂=U-U₁随I增大而减小，因此图线A是R₂的I-U关系，故A错误。
选项B：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流最小（I=0.2A，滑片在最右端，R₂最大）时，由图乙得，R₁两端电压U₁=4V，R₂两端电压U₂=14V，电源电压U=U₁+U₂=4V+14V=18V≠20V，故B错误。
选项C：R₁是定值电阻，由欧姆定律R₁=U₁/I，取图线B上I=0.2A时，U₁=4V，得R₁=4V/0.2A=20Ω，故C正确。
选项D：当电流最小I=0.2A时，R₂两端电压U₂=14V，滑动变阻器最大阻值R₂大=U₂/I=14V/0.2A=70Ω≠30Ω，故D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像考查欧姆定律的应用，关键是正确判断两条I-U图像对应的电阻，再利用串联电路电压关系和欧姆定律计算，需理清各物理量的对应关系，综合性较强。
【难度系数】
0.5
5.（2025宿迁）噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻$R_0$、声敏电阻$R$等实验器材进行探究，设计如图ZT-12-5甲所示电路。其中$R$的阻值随声音强弱变化的关系如图乙所示。某次测试中，当噪声为70 dB时，电压表示数为6 V；当噪声为40 dB时，电压表示数为3 V。下列说法正确的是（
图ZT-12-5
A.$R_0$的阻值为20 Ω
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
D
）图ZT-12-5
A.$R_0$的阻值为20 Ω
B.电源电压为24 V
C.电路中电压表示数随声音强弱增大而减小
D.当电压表示数为4.5 V时，噪声强度为50 dB
答案
5. D
解析
【分析】
首先明确电路为声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压；根据图乙确定不同噪声对应的声敏电阻R的阻值，利用串联电路特点和欧姆定律，结合题目给出的两次电压表示数建立方程，求解电源电压和R₀的阻值，再逐一分析选项。
【解析】
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压。设电源电压为U，定值电阻R₀的阻值为R₀。
1. 当噪声为70dB时，由图乙得R=20Ω，电压表示数U₀=6V，根据欧姆定律：
电路电流 $ I_1=\frac{U_0}{R_0}=\frac{6}{R_0} $，总电阻 $ R_{总1}=R+R_0=20+R_0 $，电源电压 $ U=I_1R_{总1}=\frac{6}{R_0}(20+R_0) $ ①
2. 当噪声为40dB时，由图乙得R=50Ω，电压表示数U₀'=3V，同理：
电路电流 $ I_2=\frac{3}{R_0} $，电源电压 $ U=\frac{3}{R_0}(50+R_0) $ ②
联立①②，两边同乘R₀化简得：$ 6(20+R_0)=3(50+R_0) $，解得 $ R_0=10Ω $；代入②得电源电压 $ U=18V $。
分析选项：
A选项：R₀=10Ω≠20Ω，错误；
B选项：电源电压U=18V≠24V，错误；
C选项：声音强弱增大时，R阻值减小，总电流增大，R₀两端电压U₀=IR₀增大，即电压表示数随声音增大而增大，错误；
D选项：电压表示数为4.5V时，电路电流 $ I=\frac{4.5V}{10Ω}=0.45A $，总电阻 $ R_{总}=\frac{18V}{0.45A}=40Ω $，声敏电阻 $ R=40Ω-10Ω=30Ω $，由图乙知R=30Ω对应噪声强度为50dB，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题结合声敏电阻特性，考查串联电路欧姆定律的应用，需先通过两次电路状态建立方程求解未知量，再分析各选项，关键是理清电路变化与电表示数的关系。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为声敏电阻R与定值电阻R₀串联，电压表测定值电阻R₀两端电压；根据图乙确定不同噪声对应的声敏电阻R的阻值，利用串联电路特点和欧姆定律，结合题目给出的两次电压表示数建立方程，求解电源电压和R₀的阻值，再逐一分析选项。
【解析】
电路中R与R₀串联，电压表测R₀两端电压。设电源电压为U，定值电阻R₀的阻值为R₀。
1. 当噪声为70dB时，由图乙得R=20Ω，电压表示数U₀=6V，根据欧姆定律：
电路电流 $ I_1=\frac{U_0}{R_0}=\frac{6}{R_0} $，总电阻 $ R_{总1}=R+R_0=20+R_0 $，电源电压 $ U=I_1R_{总1}=\frac{6}{R_0}(20+R_0) $ ①
2. 当噪声为40dB时，由图乙得R=50Ω，电压表示数U₀'=3V，同理：
电路电流 $ I_2=\frac{3}{R_0} $，电源电压 $ U=\frac{3}{R_0}(50+R_0) $ ②
联立①②，两边同乘R₀化简得：$ 6(20+R_0)=3(50+R_0) $，解得 $ R_0=10Ω $；代入②得电源电压 $ U=18V $。
分析选项：
A选项：R₀=10Ω≠20Ω，错误；
B选项：电源电压U=18V≠24V，错误；
C选项：声音强弱增大时，R阻值减小，总电流增大，R₀两端电压U₀=IR₀增大，即电压表示数随声音增大而增大，错误；
D选项：电压表示数为4.5V时，电路电流 $ I=\frac{4.5V}{10Ω}=0.45A $，总电阻 $ R_{总}=\frac{18V}{0.45A}=40Ω $，声敏电阻 $ R=40Ω-10Ω=30Ω $，由图乙知R=30Ω对应噪声强度为50dB，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路欧姆定律、动态电路分析
【点评】
本题结合声敏电阻特性，考查串联电路欧姆定律的应用，需先通过两次电路状态建立方程求解未知量，再分析各选项，关键是理清电路变化与电表示数的关系。
【难度系数】
0.5
6. (2025 成都)教室灯光改造需要检测室内光照强度(简称照度,单位为Lux)。小成利用身边器材设计了一个测量照度的电路,如图 ZT-12-6 甲所示。电源电压取值范围为 0~12 V;电压表测量范围为 0~3 V;$R_1$为阻值范围10 kΩ~30 kΩ的电阻箱;$R_2$为光敏电阻,其阻值随光照强度变化的规律如图乙所示。
(1)若电源电压为 3 V,$R_1$的阻值为 15 kΩ,电压表读数为 0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$的阻值,使电路能测量 7 Lux 的照度,求电源电压的最大值。
(1)若电源电压为 3 V,$R_1$的阻值为 15 kΩ,电压表读数为 0.75 V,求此时的照度大小。
(2)调节$R_1$的阻值,使电路能测量 7 Lux 的照度,求电源电压的最大值。
答案
6. (1)由图甲可知,两个电阻串联,电压表测量$R_1$两端电压,电路中电流为$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{0.75\ \mathrm{V}}{15×10^3\ \Omega}=5×10^{-5}\ \mathrm{A}$,
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得$R_2$的阻值为$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{U-U_1}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega=45\ \mathrm{k}\Omega$,
由图乙可知此时的照度为3 Lux。
(2)电路能测量7 Lux的照度,由图乙可知此时$R_2$的阻值为15 kΩ,电压表测量范围为0~3 V,电压表示数最大为3 V,$R_1$为阻值范围10 kΩ~30 kΩ的电阻箱,
根据串联分压原理有$\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{U_\mathrm{总}}{R_1'+R_2'}$,
即$U_\mathrm{总}=\frac{U_1'(R_1'+R_2')}{R_1'}=U_1'(1+\frac{R_2'}{R_1'})$,
由于$U_1'$最大为3 V,$R_2'$为15 kΩ且为定值,则当$R_1$阻值最小时,电源电压最大,即$R_1$的阻值为10 kΩ,此时电路中电流为$I_1=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$,
最大电源电压为$U_\mathrm{大}=I_1(R_1'+R_2')=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×(10×10^3\ \Omega+15×10^3\ \Omega)=7.5\ \mathrm{V}$。
根据串联电路电压特点和欧姆定律可得$R_2$的阻值为$R_2=\frac{U_2}{I}=\frac{U-U_1}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}-0.75\ \mathrm{V}}{5×10^{-5}\ \mathrm{A}}=4.5×10^4\ \Omega=45\ \mathrm{k}\Omega$,
由图乙可知此时的照度为3 Lux。
(2)电路能测量7 Lux的照度,由图乙可知此时$R_2$的阻值为15 kΩ,电压表测量范围为0~3 V,电压表示数最大为3 V,$R_1$为阻值范围10 kΩ~30 kΩ的电阻箱,
根据串联分压原理有$\frac{U_1'}{R_1'}=\frac{U_\mathrm{总}}{R_1'+R_2'}$,
即$U_\mathrm{总}=\frac{U_1'(R_1'+R_2')}{R_1'}=U_1'(1+\frac{R_2'}{R_1'})$,
由于$U_1'$最大为3 V,$R_2'$为15 kΩ且为定值,则当$R_1$阻值最小时,电源电压最大,即$R_1$的阻值为10 kΩ,此时电路中电流为$I_1=\frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_1'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10×10^3\ \Omega}=3×10^{-4}\ \mathrm{A}$,
最大电源电压为$U_\mathrm{大}=I_1(R_1'+R_2')=3×10^{-4}\ \mathrm{A}×(10×10^3\ \Omega+15×10^3\ \Omega)=7.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，解题思路：（1）第一问中，先根据串联电路电流规律，由电压表的示数和R₁的阻值算出电路电流；再利用串联电路电压规律求出R₂两端的电压，结合欧姆定律算出R₂的阻值；最后对照图乙的R₂-照度图像，找到对应的照度。（2）第二问中，先从图乙找到7 Lux时R₂的阻值；根据电压表量程确定R₁两端的最大电压，结合串联分压规律，要使电源电压最大，需取R₁的最小阻值，再利用欧姆定律算出电路电流，进而求出电源电压的最大值。
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压。
电路中的电流：$ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{0.75\ \mathrm{V}}{15 × 10^3\ \Omega} = 5 × 10^{-5}\ \mathrm{A} $。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压：$ U_2 = U - U_1 = 3\ \mathrm{V} - 0.75\ \mathrm{V} = 2.25\ \mathrm{V} $。
由欧姆定律得，R₂的阻值：$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2.25\ \mathrm{V}}{5 × 10^{-5}\ \mathrm{A}} = 4.5 × 10^4\ \Omega = 45\ \mathrm{k}\Omega $。
对照图乙，当R₂=45 kΩ时，对应的照度为3 Lux。
（2）由图乙可知，照度为7 Lux时，R₂的阻值为15 kΩ。
电压表量程为0~3 V，故R₁两端最大电压为3 V；要使电源电压最大，需取R₁的最小阻值（10 kΩ，因R₁阻值范围为10 kΩ~30 kΩ）。
此时电路中的电流：$ I' = \frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_{1\mathrm{小}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10 × 10^3\ \Omega} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{A} $。
电源电压的最大值：$ U_{\mathrm{大}} = I'(R_{1\mathrm{小}} + R_2') = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{A} × (10 × 10^3\ \Omega + 15 × 10^3\ \Omega) = 7.5\ \mathrm{V} $。
【答案】
(1) 3 Lux；(2) 7.5 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和图像信息考查电学计算，需熟练运用欧姆定律与串联电路的电流、电压特点，解题关键是从图像中提取对应照度下的光敏电阻阻值，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，解题思路：（1）第一问中，先根据串联电路电流规律，由电压表的示数和R₁的阻值算出电路电流；再利用串联电路电压规律求出R₂两端的电压，结合欧姆定律算出R₂的阻值；最后对照图乙的R₂-照度图像，找到对应的照度。（2）第二问中，先从图乙找到7 Lux时R₂的阻值；根据电压表量程确定R₁两端的最大电压，结合串联分压规律，要使电源电压最大，需取R₁的最小阻值，再利用欧姆定律算出电路电流，进而求出电源电压的最大值。
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压。
电路中的电流：$ I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{0.75\ \mathrm{V}}{15 × 10^3\ \Omega} = 5 × 10^{-5}\ \mathrm{A} $。
根据串联电路电压规律，R₂两端的电压：$ U_2 = U - U_1 = 3\ \mathrm{V} - 0.75\ \mathrm{V} = 2.25\ \mathrm{V} $。
由欧姆定律得，R₂的阻值：$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2.25\ \mathrm{V}}{5 × 10^{-5}\ \mathrm{A}} = 4.5 × 10^4\ \Omega = 45\ \mathrm{k}\Omega $。
对照图乙，当R₂=45 kΩ时，对应的照度为3 Lux。
（2）由图乙可知，照度为7 Lux时，R₂的阻值为15 kΩ。
电压表量程为0~3 V，故R₁两端最大电压为3 V；要使电源电压最大，需取R₁的最小阻值（10 kΩ，因R₁阻值范围为10 kΩ~30 kΩ）。
此时电路中的电流：$ I' = \frac{U_{1\mathrm{大}}}{R_{1\mathrm{小}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{10 × 10^3\ \Omega} = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{A} $。
电源电压的最大值：$ U_{\mathrm{大}} = I'(R_{1\mathrm{小}} + R_2') = 3 × 10^{-4}\ \mathrm{A} × (10 × 10^3\ \Omega + 15 × 10^3\ \Omega) = 7.5\ \mathrm{V} $。
【答案】
(1) 3 Lux；(2) 7.5 V
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、图像分析
【点评】
本题结合串联电路规律和图像信息考查电学计算，需熟练运用欧姆定律与串联电路的电流、电压特点，解题关键是从图像中提取对应照度下的光敏电阻阻值，难度适中。
【难度系数】
0.5
