2026年新课程能力培养六年级数学上册北师大版第19页答案
1. 如图，摆一个正方形需要4根小棒；摆2个相连正方形，需要（
7
）根小棒；摆三个相连正方形需要（
10
）根小棒。我们发现：每多摆一个相连正方形就增加（
3
）根小棒。那么摆n个相关正方形需要（
3n+1
）根小棒。

答案

1. 7 10 3 3n+1
2. 如图，用小棒摆依次相连的六边形，请找出六边形数量和小棒数量之间的关系。

你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

六边形数量/个 1 2 3 4 5 … n
小棒数量/个
6
11
16
21
26
…
5n+1

答案

六边形数量为1个时小棒数量为6个，2个时为11个，3个时为16个，4个时为21个，5个时为26个，n个时为5n+1个
3. 观察图形并回答问题。

（1）画一画，圈一圈，第四个图形中的棋子数量是（
13
）枚。
（2）第n个图形需要棋子的枚数是（
3n+1
）枚。

答案

(1) 13 (2) 3n+1
4. 观察下图，找出正方形个数与直角三角形个数之间的关系。

（1）观察图形，每增加1个正方形，就会增加（
4
）个直角三角形。
（2）如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数为（
4(n-1)
）。
（3）笑笑说：“直角三角形个数一定是4的倍数。”你同意吗？结合你写出的含有字母的式子说说理由。

答案

(1) 4 (2) 4(n-1) (3) 同意。无论n是什么整数，(n-1)都是整数，所以4(n-1)结果一定是4的倍数。（答案不唯一）