2026年同步解析与测评学考练七年级数学上册人教版第62页答案
1. 下列各组单项式中,属于同类项的是（
C
）

A.$-ab$ 与 $4abc$
B.$\dfrac{1}{3}x^2y$ 与 $\dfrac{1}{2}xy^2$
C.$0$ 与 $-3$
D.$3$ 与 $a$

答案

1. C
2. 下列式子正确的是 （
D
）

A.$2x + 3y = 5xy$
B.$3x - 2x = 1$
C.$2x^2 + (-3x^3) = 5x^5$
D.$3xy - 2xy = xy$

答案

2. D 【解析】A. 2x 与 3y 不是同类项,所以 2x,3y 不能合并,故该选项是错误的；
B. $3x-2x=x$,故该选项是错误的；
C. $2x^{2}$ 与 $-3x^{3}$ 不是同类项,所以 $2x^{2},-3x^{3}$ 不能合并,故该选项是错误的；
D. $3xy-2xy=xy$,故该选项是正确的。
3. 合并下列各式的同类项：
(1)$4xy - 3x^2 - 3xy + 2x^2$；
(2)$30a^2b + 2b^2c - 15a^2b - 4b^2c$。

答案

(1) 原式$=(4xy - 3xy) + (-3x^{2} + 2x^{2}) = xy - x^{2}$；
(2) 原式$=(30a^{2}b - 15a^{2}b) + (2b^{2}c - 4b^{2}c) = 15a^{2}b - 2b^{2}c$。
4. 如果单项式$\frac{1}{2}x^a y^3$与$5x^2 y^b$的和仍是单项式，则$|a - b|$的值为（
D
）

A.4
B.3
C.2
D.1

答案

4. D 【解析】因为单项式$\frac{1}{2}x^{a}y^{3}$与$5x^{2}y^{b}$的和仍是单项式,所以单项式$\frac{1}{2}x^{a}y^{3}$与$5x^{2}y^{b}$是同类项,所以$a=2,b=3$,所以$|a-b|=|2-3|=|-1|=1$。
5. 关于 $ x,y $ 的代数式 $ axy - 3x^2 + 2xy + bx^2 + y $ 中不含二次项，则 $ (a + b)^{2025} = $
1
.

答案

5. 1 【解析】$axy-3x^{2}+2xy+bx^{2}+y=bx^{2}-3x^{2}+2xy+axy+y=(b-3)x^{2}+(2+a)xy+y$,因为关于$x,y$的代数式$axy-3x^{2}+2xy+bx^{2}+y$中不含二次项，
所以$b-3=0,2+a=0$,所以$a=-2,b=3$,
所以$(a+b)^{2\ 025}=(-2+3)^{2\ 025}=1^{2\ 025}=1$。
6. 求多项式 $3a + ab - 7c^2 + 3a + 8c^2$ 的值，其中 $a=3, b=-2, c=-\frac{1}{6}$

答案

【解】$3a + ab - 7c^2 + 3a + 8c^2 = 6a + ab + c^2$。
当 $a=3,b=-2,c=-\dfrac{1}{6}$ 时,原式$=6× 3+3× (-2)+(-\dfrac{1}{6})^{2}=12\dfrac{1}{36}$。
7. 阅读材料:整体思想是数学解题中一种重要的思想方法,在多项式化简与求值中应用广泛,如把$(a + b)$看成一个整体, $3(a + b)-2(a + b)+(a + b)=(3 - 2 + 1)(a + b)=2(a + b)$.
根据以上方法解答下列问题:
用整体思想求多项式 $2(a - b)^2 - 4(a - b)^2 + 7(a - b)^2$ 的值,其中 $a - b=-1$.

答案

【解】原式$=(2-4+7)(a-b)^{2}=5(a-b)^{2}$。
当 $a-b=-1$ 时,原式$=5× (-1)^{2}=5$。