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2. 写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。
答案
2. 63.1 0.13
解析
【分析】
解题时首先明确两类小数的构成要求：①最大的一位小数：小数点后仅有1位，要使数最大，需将较大的数字尽量放在更高的数位上；②最小的两位小数：小数点后有2位，要使数最小，需将较小的数字尽量放在更高的数位上，整数部分最小可选择0。本题可选数字为0、1、3、6，我们从中选3个数字按规则排列即可。
【解析】
1. 求最大的一位小数：
一位小数由两位整数部分+1位小数部分构成，先选较大的三个数字1、3、6：
最高位（十位）放最大的数字6，个位放次大的数字3，剩下的数字1放在小数部分，得到63.1。
2. 求最小的两位小数：
两位小数由一位整数部分+2位小数部分构成：
整数部分放最小的数字0，再选较小的两个数字1、3，十分位放较小的1，百分位放3，得到0.13。
【答案】
63.1；0.13
【知识点】
小数的组成；小数的大小比较
【点评】
本题重点考察小数数位的认知和大小比较规则的实际应用，只要明确不同位数小数的结构，遵循“求最大数时高位放大数、求最小数时高位放小数”的排序原则，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确两类小数的构成要求：①最大的一位小数：小数点后仅有1位，要使数最大，需将较大的数字尽量放在更高的数位上；②最小的两位小数：小数点后有2位，要使数最小，需将较小的数字尽量放在更高的数位上，整数部分最小可选择0。本题可选数字为0、1、3、6，我们从中选3个数字按规则排列即可。
【解析】
1. 求最大的一位小数：
一位小数由两位整数部分+1位小数部分构成，先选较大的三个数字1、3、6：
最高位（十位）放最大的数字6，个位放次大的数字3，剩下的数字1放在小数部分，得到63.1。
2. 求最小的两位小数：
两位小数由一位整数部分+2位小数部分构成：
整数部分放最小的数字0，再选较小的两个数字1、3，十分位放较小的1，百分位放3，得到0.13。
【答案】
63.1；0.13
【知识点】
小数的组成；小数的大小比较
【点评】
本题重点考察小数数位的认知和大小比较规则的实际应用，只要明确不同位数小数的结构，遵循“求最大数时高位放大数、求最小数时高位放小数”的排序原则，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
3. 写出一个零都不读的两位小数。
答案
3. 10.36、10.63、30.16、30.61、60.13、60.31
解析
【分析】
拿到题目我们先回忆小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字。要写出零都不读的两位小数，我们可以先确定0的摆放位置：首先0不能放在小数部分，因为小数部分的数字都会被逐个读出来，会出现读零的情况；其次0要放在整数部分的末尾（也就是个位），因为整数末尾的0是不需要读出来的。确定0的位置后，把剩下的非零数字分别放在整数的十位、小数的十分位和百分位，组合后就能得到符合要求的数。
【解析】
1. 先固定0的位置：放在整数部分的个位，此时整数部分是整十数（如10、30、60等），保证整数部分的0不会被读出。
2. 给剩余数位填数：选择三个非零数字，一个放在整数的十位，另外两个分别放在小数的十分位和百分位，排列组合后得到符合要求的数：
若整数部分为10，剩余数字3、6，可组成10.36、10.63；
若整数部分为30，剩余数字1、6，可组成30.16、30.61；
若整数部分为60，剩余数字1、3，可组成60.13、60.31。
以上数均满足“零都不读的两位小数”的要求，写出任意一个即可。
【答案】
10.36（或10.63、30.16、30.61、60.13、60.31，任选其一即可）
【知识点】
小数的读法；小数的组成
【点评】
本题主要考察对小数读法规则的理解和灵活运用，解题的核心是找准0的摆放位置，易错点是容易误将0放在小数部分或者整数部分的非末尾位置，导致读出零。
【难度系数】
0.7
拿到题目我们先回忆小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数位上的数字。要写出零都不读的两位小数，我们可以先确定0的摆放位置：首先0不能放在小数部分，因为小数部分的数字都会被逐个读出来，会出现读零的情况；其次0要放在整数部分的末尾（也就是个位），因为整数末尾的0是不需要读出来的。确定0的位置后，把剩下的非零数字分别放在整数的十位、小数的十分位和百分位，组合后就能得到符合要求的数。
【解析】
1. 先固定0的位置：放在整数部分的个位，此时整数部分是整十数（如10、30、60等），保证整数部分的0不会被读出。
2. 给剩余数位填数：选择三个非零数字，一个放在整数的十位，另外两个分别放在小数的十分位和百分位，排列组合后得到符合要求的数：
若整数部分为10，剩余数字3、6，可组成10.36、10.63；
若整数部分为30，剩余数字1、6，可组成30.16、30.61；
若整数部分为60，剩余数字1、3，可组成60.13、60.31。
以上数均满足“零都不读的两位小数”的要求，写出任意一个即可。
【答案】
10.36（或10.63、30.16、30.61、60.13、60.31，任选其一即可）
【知识点】
小数的读法；小数的组成
【点评】
本题主要考察对小数读法规则的理解和灵活运用，解题的核心是找准0的摆放位置，易错点是容易误将0放在小数部分或者整数部分的非末尾位置，导致读出零。
【难度系数】
0.7
六、解决问题。
1. 马每分钟奔跑的路程约为 900 m，鸵鸟每分钟奔跑的路程约为 1200 m，猎豹每分钟奔跑的路程约为 1800 m，非洲象每分钟奔跑的路程约为 400 m。
把这几种动物每分钟奔跑的路程改写成以“km”为单位的数据，并按从小到大的顺序排列。
1. 马每分钟奔跑的路程约为 900 m，鸵鸟每分钟奔跑的路程约为 1200 m，猎豹每分钟奔跑的路程约为 1800 m，非洲象每分钟奔跑的路程约为 400 m。
把这几种动物每分钟奔跑的路程改写成以“km”为单位的数据，并按从小到大的顺序排列。
答案
1. 900 m=0.9 km 1200 m=1.2 km
1800 m=1.8 km 400 m=0.4 km
0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
1800 m=1.8 km 400 m=0.4 km
0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
解析
【分析】
解题分两步完成：第一步是单位换算，首先明确米和千米的进率为1km=1000m，把以米为单位的数改写成以千米为单位的数，属于低级单位转化为高级单位，要除以进率1000，也就是把原数的小数点向左移动三位即可。第二步是排序，换算成统一单位后，按照小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，依次比较后按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
首先明确长度单位进率：1千米=1000米
分别进行单位换算：
900 m = 900 ÷ 1000 = 0.9 km
1200 m = 1200 ÷ 1000 = 1.2 km
1800 m = 1800 ÷ 1000 = 1.8 km
400 m = 400 ÷ 1000 = 0.4 km
接下来比较小数大小：
先看整数部分，0.4和0.9的整数部分是0，小于1.2和1.8的整数部分1；再比较0.4和0.9的十分位，4＜9，所以0.4km＜0.9km；比较1.2和1.8的十分位，2＜8，所以1.2km＜1.8km。
最终从小到大排序为：0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
【答案】
900 m=0.9 km 1200 m=1.2 km
1800 m=1.8 km 400 m=0.4 km
0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
【知识点】
长度单位换算；小数大小比较
【点评】
本题是单位换算和数的大小比较结合的基础应用题，解题时需先统一单位再排序，要注意牢记长度单位间的进率，避免换算时出错。
【难度系数】
0.85
解题分两步完成：第一步是单位换算，首先明确米和千米的进率为1km=1000m，把以米为单位的数改写成以千米为单位的数，属于低级单位转化为高级单位，要除以进率1000，也就是把原数的小数点向左移动三位即可。第二步是排序，换算成统一单位后，按照小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，依次比较后按从小到大的顺序排列即可。
【解析】
首先明确长度单位进率：1千米=1000米
分别进行单位换算：
900 m = 900 ÷ 1000 = 0.9 km
1200 m = 1200 ÷ 1000 = 1.2 km
1800 m = 1800 ÷ 1000 = 1.8 km
400 m = 400 ÷ 1000 = 0.4 km
接下来比较小数大小：
先看整数部分，0.4和0.9的整数部分是0，小于1.2和1.8的整数部分1；再比较0.4和0.9的十分位，4＜9，所以0.4km＜0.9km；比较1.2和1.8的十分位，2＜8，所以1.2km＜1.8km。
最终从小到大排序为：0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
【答案】
900 m=0.9 km 1200 m=1.2 km
1800 m=1.8 km 400 m=0.4 km
0.4 km＜0.9 km＜1.2 km＜1.8 km
【知识点】
长度单位换算；小数大小比较
【点评】
本题是单位换算和数的大小比较结合的基础应用题，解题时需先统一单位再排序，要注意牢记长度单位间的进率，避免换算时出错。
【难度系数】
0.85
2. 
四万五千零一。
你读错了，没读小数点。
原来的小数只读一个零。
原来的小数是多少？
四万五千零一。
你读错了，没读小数点。
原来的小数只读一个零。
原来的小数是多少？
答案
2. 450.01
解析
【分析】
解题时首先根据错误的读法写出漏了小数点的整数，再结合“原来的小数只读一个零”的要求，依次尝试给整数添加小数点，根据小数的读法判断哪种情况符合要求即可。
【解析】
1. 先将读错的“四万五千零一”写成整数形式：四万五千零一写作45001。
2. 接下来给45001添加小数点，逐一验证读法：
若小数点在4和5之间：4.5001读作四点五零零一，读3个零，不符合要求；
若小数点在5和第一个0之间：45.001读作四十五点零零一，读2个零，不符合要求；
若小数点在两个0之间：450.01读作四百五十点零一，只读1个零，符合要求；
若小数点在第二个0和1之间：4500.1读作四千五百点一，不读零，不符合要求。
因此原来的小数是450.01。
【答案】
450.01
【知识点】
小数的读法、整数的写法
【点评】
本题核心是对小数读写规则的应用，解题的突破口是先确定漏写小数点的整数，再结合读零的条件逐一排查，掌握小数部分的零要依次读出的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据错误的读法写出漏了小数点的整数，再结合“原来的小数只读一个零”的要求，依次尝试给整数添加小数点，根据小数的读法判断哪种情况符合要求即可。
【解析】
1. 先将读错的“四万五千零一”写成整数形式：四万五千零一写作45001。
2. 接下来给45001添加小数点，逐一验证读法：
若小数点在4和5之间：4.5001读作四点五零零一，读3个零，不符合要求；
若小数点在5和第一个0之间：45.001读作四十五点零零一，读2个零，不符合要求；
若小数点在两个0之间：450.01读作四百五十点零一，只读1个零，符合要求；
若小数点在第二个0和1之间：4500.1读作四千五百点一，不读零，不符合要求。
因此原来的小数是450.01。
【答案】
450.01
【知识点】
小数的读法、整数的写法
【点评】
本题核心是对小数读写规则的应用，解题的突破口是先确定漏写小数点的整数，再结合读零的条件逐一排查，掌握小数部分的零要依次读出的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.7
3.（重庆市万州区百安移民小学期末）把一个小数扩大到它的100倍后，小数点再向左移动三位，再把得到的这个小数扩大到它的1000倍，最后把小数点向左移动一位后，这个小数变成了21.05。这个小数原来是多少？
答案
3. 2.105
解析
【分析】
这道题已知经过多次小数点移动操作后的最终结果，要求原来的小数，适合用倒推法解答：从最终的结果21.05出发，把题目中的每一步操作反向还原即可，原来扩大的操作就改为缩小，原来小数点向左移动的就改为向右移动，反之亦然。也可以先计算所有正向操作相当于把原数总共扩大/缩小了多少倍，再用最终结果反向计算原数。
【解析】
方法一：倒推还原法
1. 最后一步是小数点向左移动一位得到21.05，还原这一步：把21.05的小数点向右移动一位，得$21.05×10=210.5$
2. 上一步是把数扩大到它的1000倍得到210.5，还原这一步：把210.5缩小到它的$\frac{1}{1000}$，得$210.5÷1000=0.2105$
3. 再上一步是小数点向左移动三位得到0.2105，还原这一步：把0.2105的小数点向右移动三位，得$0.2105×1000=210.5$
4. 第一步是把原数扩大到它的100倍得到210.5，还原这一步：把210.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，得$210.5÷100=2.105$
方法二：计算总变化倍数法
先梳理所有正向操作对应的倍数变化：
扩大到100倍：×100
小数点向左移动三位：÷1000
扩大到1000倍：×1000
小数点向左移动一位：÷10
总变化：$100÷1000×1000÷10=10$，也就是原数最终被扩大了10倍得到21.05，所以原数为$21.05÷10=2.105$
【答案】
2.105
【知识点】
1. 小数点移动规律
2. 倒推法解题
【点评】
这道题重点考察小数点移动对小数大小的影响，解题关键是理清操作的先后顺序，不要搞反扩大和缩小、向左移和向右移的对应关系，两种解题方法都适用，计算总变化倍数的方法相对更简便。
【难度系数】
0.7
这道题已知经过多次小数点移动操作后的最终结果，要求原来的小数，适合用倒推法解答：从最终的结果21.05出发，把题目中的每一步操作反向还原即可，原来扩大的操作就改为缩小，原来小数点向左移动的就改为向右移动，反之亦然。也可以先计算所有正向操作相当于把原数总共扩大/缩小了多少倍，再用最终结果反向计算原数。
【解析】
方法一：倒推还原法
1. 最后一步是小数点向左移动一位得到21.05，还原这一步：把21.05的小数点向右移动一位，得$21.05×10=210.5$
2. 上一步是把数扩大到它的1000倍得到210.5，还原这一步：把210.5缩小到它的$\frac{1}{1000}$，得$210.5÷1000=0.2105$
3. 再上一步是小数点向左移动三位得到0.2105，还原这一步：把0.2105的小数点向右移动三位，得$0.2105×1000=210.5$
4. 第一步是把原数扩大到它的100倍得到210.5，还原这一步：把210.5缩小到它的$\frac{1}{100}$，得$210.5÷100=2.105$
方法二：计算总变化倍数法
先梳理所有正向操作对应的倍数变化：
扩大到100倍：×100
小数点向左移动三位：÷1000
扩大到1000倍：×1000
小数点向左移动一位：÷10
总变化：$100÷1000×1000÷10=10$，也就是原数最终被扩大了10倍得到21.05，所以原数为$21.05÷10=2.105$
【答案】
2.105
【知识点】
1. 小数点移动规律
2. 倒推法解题
【点评】
这道题重点考察小数点移动对小数大小的影响，解题关键是理清操作的先后顺序，不要搞反扩大和缩小、向左移和向右移的对应关系，两种解题方法都适用，计算总变化倍数的方法相对更简便。
【难度系数】
0.7
