知识 梳理
| 知识板块 | 具体内容 | 要点提示 |
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| 分数的意义 | 1. 单位“1”的含义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,可以用①来表示,通常把它叫作单位“1”。
2. 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的②的数叫作分数。
3. 分数单位的概念:把单位“1”平均分成若干份,表示③叫做分数单位。 | 1. 分数与除法的区别:④是一种数,⑤是一种运算。
2. 分母相同的分数,分数单位⑥。 |
| 真分数和假分数 | 分子比分母⑦的分数叫作真分数,真分数⑧1;分子比分母大或分子等于分母的分数叫作假分数,假分数⑨;像$2\frac{1}{5},1\frac{3}{4},\dots$这样由整数和真分数合成的数叫作⑩。 | 1. $0 ＜ 真分数 ＜ 1$
2. 真分数一定⑪假分数。 |
| 分数的基本性质 | 分数的分子和分母同时乘或者除以⑫,分数的大小不变。 | ⑬是通分和约分的依据。 |
| 约分和通分 | 1. 约分的方法:(1)逐步约分法;(2)一次约分法。
2. 通分的方法:用各分母的公倍数作公分母,通常选用⑭作公分母,再把各分数化成用这个⑮作分母的分数。 | 1. 约分只改变分数单位的大小,分数值⑯。
2. 通分的实质就是统一⑰。 |
| 分数和小数的互化 | 分数化成小数,根据分数与除法的关系,直接用⑱除以⑲,除不尽时根据需要保留小数位数;小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写上⑳作分母,把原来小数中的小数点去掉作分子,能约分的要约成最简分数。 | 在分数与小数互化的过程中,分数与小数的大小不能发生变化,有特殊要求的除外。 |

①自然数1 ②一份或几份 ③其中一份的数 ④分数 ⑤除法 ⑥相同 ⑦小 ⑧小于 ⑨大于1或等于1 ⑩带分数 ⑪小于 ⑫相同的数(0除外) ⑬分数的基本性质 ⑭最小公倍数 ⑮最小公倍数 ⑯不变 ⑰分数单位 ⑱分子 ⑲分母 ⑳几个0