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7 有两个阻值不同的定值电阻$R_1$、$R_2$，它们的电流随电压变化的$I-U$图像如图所示，若$R_1$、$R_2$串联后的总电阻为$R_串$，并联后的总电阻为$R_并$，则下列说法中不正确的是 （
A.$R_1＞R_2$
B.$R_并$在Ⅲ区域
C.$R_串$在Ⅱ区域
D.$R_串$在Ⅰ区域
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图
C
）A.$R_1＞R_2$
B.$R_并$在Ⅲ区域
C.$R_串$在Ⅱ区域
D.$R_串$在Ⅰ区域
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图
答案
7. C
解析
【分析】
首先根据欧姆定律，I-U图像的斜率与电阻成反比，可判断R₁、R₂的大小；再结合串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻的特点，分析总电阻对应的电流区域，进而找出不正确的选项。
【解析】
1. 判断R₁和R₂的大小：由欧姆定律R=U/I，I-U图像的斜率k=I/U=1/R，斜率越大，电阻越小。图中R₂的斜率大于R₁，故R₂＜R₁，A选项正确。
2. 分析串联总电阻R串：串联总电阻等于各分电阻之和，因此R串＞R₁＞R₂，总电阻最大。相同电压下，电阻越大电流越小，所以R串的电流比R₁更小，对应I区域，故D正确，C错误。
3. 分析并联总电阻R并：并联总电阻小于任一分电阻，因此R并＜R₂＜R₁，总电阻最小。相同电压下，电阻越小电流越大，所以R并的电流比R₂更大，对应Ⅲ区域，故B正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律；串并联电阻特点；I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，以及串并联总电阻的大小特征，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
首先根据欧姆定律，I-U图像的斜率与电阻成反比，可判断R₁、R₂的大小；再结合串联总电阻大于分电阻、并联总电阻小于分电阻的特点，分析总电阻对应的电流区域，进而找出不正确的选项。
【解析】
1. 判断R₁和R₂的大小：由欧姆定律R=U/I，I-U图像的斜率k=I/U=1/R，斜率越大，电阻越小。图中R₂的斜率大于R₁，故R₂＜R₁，A选项正确。
2. 分析串联总电阻R串：串联总电阻等于各分电阻之和，因此R串＞R₁＞R₂，总电阻最大。相同电压下，电阻越大电流越小，所以R串的电流比R₁更小，对应I区域，故D正确，C错误。
3. 分析并联总电阻R并：并联总电阻小于任一分电阻，因此R并＜R₂＜R₁，总电阻最小。相同电压下，电阻越小电流越大，所以R并的电流比R₂更大，对应Ⅲ区域，故B正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律；串并联电阻特点；I-U图像
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电阻的规律，核心是理解I-U图像斜率与电阻的关系，以及串并联总电阻的大小特征，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5
8 [2025宿城模拟]如图所示，电源电压为3 V，$R_0$的阻值为5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点。闭合开关，下列说法正确的是 （
A.若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B.滑片在b端时，电流表$A_1$的示数为0.6 A
C.滑片由b端向a端移动，电流表$A_2$示数变大
D.滑片移动到中点时，电流表$A_1$与$A_2$示数之比为2:1
D
）A.若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作
B.滑片在b端时，电流表$A_1$的示数为0.6 A
C.滑片由b端向a端移动，电流表$A_2$示数变大
D.滑片移动到中点时，电流表$A_1$与$A_2$示数之比为2:1
答案
8. D
解析
【分析】首先明确电路连接：$R_0$与滑动变阻器$R$并联，电流表$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_0$支路电流。结合并联电路特点（各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和）和欧姆定律，逐一分析选项：
1. 选项A：滑片移到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，会造成电源短路，电路无法正常工作；
2. 选项B：滑片在b端时，需计算$R_0$和滑动变阻器的电流之和得到干路电流，结果不是0.6A；
3. 选项C：滑片移动时，$R_0$两端电压和阻值不变，其电流不变，故$A_2$示数不变；
4. 选项D：滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为5Ω，分别计算两支路电流，再求干路电流，可得两电流表示数比为2:1。
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与滑动变阻器$R$并联，电流表$A_1$测干路电流，电流表$A_2$测$R_0$支路的电流，电源电压$U=3V$。
选项A：滑片移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，会造成电源短路，电路不能正常工作，故A错误；
选项B：滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R=10Ω$，并联电路各支路电压等于电源电压，通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，通过$R$的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，干路电流（$A_1$示数）$I=I_0+I_R=0.6A+0.3A=0.9A≠0.6A$，故B错误；
选项C：滑片由b端向a端移动时，$R_0$两端电压等于电源电压，$R_0$阻值不变，根据$I=\frac{U}{R}$，通过$R_0$的电流不变，即电流表$A_2$示数不变，故C错误；
选项D：滑片移动到中点时，滑动变阻器接入阻值$R'=\frac{10Ω}{2}=5Ω$，此时通过$R$的电流$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，干路电流$I'=I_0+I_R'=0.6A+0.6A=1.2A$，电流表$A_1$与$A_2$示数之比$I':I_0=1.2A:0.6A=2:1$，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式和电流表测量对象，易错点是混淆电流表测量的支路，需注意滑动变阻器滑片移动对电路的影响。
【难度系数】0.5
1. 选项A：滑片移到a端时，滑动变阻器接入电阻为0，会造成电源短路，电路无法正常工作；
2. 选项B：滑片在b端时，需计算$R_0$和滑动变阻器的电流之和得到干路电流，结果不是0.6A；
3. 选项C：滑片移动时，$R_0$两端电压和阻值不变，其电流不变，故$A_2$示数不变；
4. 选项D：滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为5Ω，分别计算两支路电流，再求干路电流，可得两电流表示数比为2:1。
【解析】
解：由电路图可知，$R_0$与滑动变阻器$R$并联，电流表$A_1$测干路电流，电流表$A_2$测$R_0$支路的电流，电源电压$U=3V$。
选项A：滑片移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，会造成电源短路，电路不能正常工作，故A错误；
选项B：滑片在b端时，滑动变阻器接入最大阻值$R=10Ω$，并联电路各支路电压等于电源电压，通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，通过$R$的电流$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3V}{10Ω}=0.3A$，干路电流（$A_1$示数）$I=I_0+I_R=0.6A+0.3A=0.9A≠0.6A$，故B错误；
选项C：滑片由b端向a端移动时，$R_0$两端电压等于电源电压，$R_0$阻值不变，根据$I=\frac{U}{R}$，通过$R_0$的电流不变，即电流表$A_2$示数不变，故C错误；
选项D：滑片移动到中点时，滑动变阻器接入阻值$R'=\frac{10Ω}{2}=5Ω$，此时通过$R$的电流$I_R'=\frac{U}{R'}=\frac{3V}{5Ω}=0.6A$，干路电流$I'=I_0+I_R'=0.6A+0.6A=1.2A$，电流表$A_1$与$A_2$示数之比$I':I_0=1.2A:0.6A=2:1$，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式和电流表测量对象，易错点是混淆电流表测量的支路，需注意滑动变阻器滑片移动对电路的影响。
【难度系数】0.5
9 如图所示，电源电压不变，电阻$R_2=4\ \Omega$，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻$R_1$的阻值，下列判断正确的是（
A.4 V，2 Ω
B.5 V，1 Ω
C.4 V，1 Ω
D.2 V，2 Ω
C
）A.4 V，2 Ω
B.5 V，1 Ω
C.4 V，1 Ω
D.2 V，2 Ω
答案
9. C
解析
【分析】首先分析电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电压表$\mathrm{V}$测电源电压，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_2$支路的电流，电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流。根据并联电路特点：干路电流等于各支路电流之和，各支路两端电压等于电源电压。已知$R_2=4\ \Omega$，三个电表的示数为1、4、5（单位分别为$\mathrm{A}$、$\mathrm{A}$、$\mathrm{V}$），需先确定各电表对应的物理量，再结合欧姆定律计算电源电压和$R_1$的阻值。
【解析】
1. 确定电表对应的物理量：并联电路中干路电流最大，因此电流表$\mathrm{A}_2$的示数为干路电流，即$5\ \mathrm{A}$；电压表测电源电压，若电压为$5\ \mathrm{V}$，则$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$，与已知示数不符，故电压为$4\ \mathrm{V}$；电流表$\mathrm{A}_1$测$R_2$支路的电流，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，符合三个示数的对应关系。
2. 计算$R_1$的电流：根据并联电路电流规律，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，因此$R_1$的电流$I_1=I_{\mathrm{总}}-I_2=5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{A}$。
3. 计算$R_1$的阻值：由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1\ \Omega$。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是正确分析电路，明确各电表测量的物理量，再结合已知条件推导各物理量，属于中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定电表对应的物理量：并联电路中干路电流最大，因此电流表$\mathrm{A}_2$的示数为干路电流，即$5\ \mathrm{A}$；电压表测电源电压，若电压为$5\ \mathrm{V}$，则$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{5\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.25\ \mathrm{A}$，与已知示数不符，故电压为$4\ \mathrm{V}$；电流表$\mathrm{A}_1$测$R_2$支路的电流，$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1\ \mathrm{A}$，符合三个示数的对应关系。
2. 计算$R_1$的电流：根据并联电路电流规律，干路电流$I_{\mathrm{总}}=I_1+I_2$，因此$R_1$的电流$I_1=I_{\mathrm{总}}-I_2=5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=4\ \mathrm{A}$。
3. 计算$R_1$的阻值：由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{4\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1\ \Omega$。
【答案】C
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，关键是正确分析电路，明确各电表测量的物理量，再结合已知条件推导各物理量，属于中等难度的电路题。
【难度系数】0.5
10 如图所示的电路中，电阻$ R_1 $的阻值为10 Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2 A，电源电压恒定不变。若在电路中接入一个电阻$ R_2 $，使得接入前后电流表的示数变化0.4 A，$ R_2 $的阻值可能是 (
A.6 Ω
B.10 Ω
C.20 Ω
D.30 Ω
D
)A.6 Ω
B.10 Ω
C.20 Ω
D.30 Ω
答案
10. D
解析
【分析】
先根据原电路的电阻和电流计算电源电压，再分析接入电阻R₂后电流变化的两种可能（电流减小或增大），结合串并联电路的电流特点，利用欧姆定律计算R₂的可能阻值，匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路中，R₁=10Ω，电流I₁=1.2A，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 = 1.2\,\mathrm{A} × 10\,\Omega = 12\,\mathrm{V} $。
2. 分析接入R₂后的电流变化：
若电流减小0.4A，新电流 $ I' = 1.2\,\mathrm{A} - 0.4\,\mathrm{A} = 0.8\,\mathrm{A} $，若R₂与R₁串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{12\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{A}} = 15\,\Omega $，则 $ R_2 = 15\,\Omega -10\,\Omega =5\,\Omega $，选项中无此值，排除。
若电流增大0.4A，新电流 $ I'' =1.2\,\mathrm{A} +0.4\,\mathrm{A}=1.6\,\mathrm{A} $，此时R₂与R₁并联（并联时R₁支路电流不变，总电流增加量为R₂的电流），R₂的电流 $ I_2 =0.4\,\mathrm{A} $，根据欧姆定律 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\,\mathrm{V}}{0.4\,\mathrm{A}}=30\,\Omega $，符合选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路、并联电路
【点评】
本题结合串并联电路特点考查欧姆定律的应用，关键在于明确接入电阻后电流变化的原因，区分串并联时电流的变化规律，避免错解电路连接方式。
【难度系数】
0.5
先根据原电路的电阻和电流计算电源电压，再分析接入电阻R₂后电流变化的两种可能（电流减小或增大），结合串并联电路的电流特点，利用欧姆定律计算R₂的可能阻值，匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算电源电压：原电路中，R₁=10Ω，电流I₁=1.2A，根据欧姆定律 $ U = I_1 R_1 = 1.2\,\mathrm{A} × 10\,\Omega = 12\,\mathrm{V} $。
2. 分析接入R₂后的电流变化：
若电流减小0.4A，新电流 $ I' = 1.2\,\mathrm{A} - 0.4\,\mathrm{A} = 0.8\,\mathrm{A} $，若R₂与R₁串联，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{12\,\mathrm{V}}{0.8\,\mathrm{A}} = 15\,\Omega $，则 $ R_2 = 15\,\Omega -10\,\Omega =5\,\Omega $，选项中无此值，排除。
若电流增大0.4A，新电流 $ I'' =1.2\,\mathrm{A} +0.4\,\mathrm{A}=1.6\,\mathrm{A} $，此时R₂与R₁并联（并联时R₁支路电流不变，总电流增加量为R₂的电流），R₂的电流 $ I_2 =0.4\,\mathrm{A} $，根据欧姆定律 $ R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\,\mathrm{V}}{0.4\,\mathrm{A}}=30\,\Omega $，符合选项D。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、串联电路、并联电路
【点评】
本题结合串并联电路特点考查欧姆定律的应用，关键在于明确接入电阻后电流变化的原因，区分串并联时电流的变化规律，避免错解电路连接方式。
【难度系数】
0.5
11 两定值电阻，甲标有“20 Ω 1 A”字样，乙标有“10 Ω 0.6 A”字样，若把它们串联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为
18
V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 0.9
A。答案
11. 18 0.9
解析
【分析】
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。解题思路：①串联电路电流处处相等，为保证两电阻都不损坏，电路最大电流取两电阻允许最大电流的较小值，再结合总电阻计算最大电压；②并联电路各支路电压相等，电路最大电压取两电阻允许最大电压的较小值，再分别计算两电阻在该电压下的电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
1. 串联时：
甲的额定电流$I_甲=1A$，乙的额定电流$I_乙=0.6A$，串联电路电流处处相等，故电路允许的最大电流$I_{串}=I_乙=0.6A$（若取1A，乙会损坏）。
总电阻$R_{总}=R_甲+R_乙=20Ω+10Ω=30Ω$，根据欧姆定律，电路两端最大电压$U_{串}=I_{串}R_{总}=0.6A×30Ω=18V$。
2. 并联时：
甲的额定电压$U_甲=I_甲R_甲=1A×20Ω=20V$，乙的额定电压$U_乙=I_乙R_乙=0.6A×10Ω=6V$，并联电路电压相等，故电路允许的最大电压$U_{并}=U_乙=6V$（若取20V，乙会损坏）。
此时甲的电流$I_甲'=\frac{U_{并}}{R_甲}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A$，乙的电流为额定电流$I_乙'=0.6A$，干路最大电流$I_{并}=I_甲'+I_乙'=0.3A+0.6A=0.9A$。
【答案】
18；0.9
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是欧姆定律在串并联电路中的典型应用，核心是利用串并联电路的电流、电压特点确定电路的最大电流或电压，需熟练掌握相关规律与公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查串并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。解题思路：①串联电路电流处处相等，为保证两电阻都不损坏，电路最大电流取两电阻允许最大电流的较小值，再结合总电阻计算最大电压；②并联电路各支路电压相等，电路最大电压取两电阻允许最大电压的较小值，再分别计算两电阻在该电压下的电流，相加得到干路最大电流。
【解析】
1. 串联时：
甲的额定电流$I_甲=1A$，乙的额定电流$I_乙=0.6A$，串联电路电流处处相等，故电路允许的最大电流$I_{串}=I_乙=0.6A$（若取1A，乙会损坏）。
总电阻$R_{总}=R_甲+R_乙=20Ω+10Ω=30Ω$，根据欧姆定律，电路两端最大电压$U_{串}=I_{串}R_{总}=0.6A×30Ω=18V$。
2. 并联时：
甲的额定电压$U_甲=I_甲R_甲=1A×20Ω=20V$，乙的额定电压$U_乙=I_乙R_乙=0.6A×10Ω=6V$，并联电路电压相等，故电路允许的最大电压$U_{并}=U_乙=6V$（若取20V，乙会损坏）。
此时甲的电流$I_甲'=\frac{U_{并}}{R_甲}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A$，乙的电流为额定电流$I_乙'=0.6A$，干路最大电流$I_{并}=I_甲'+I_乙'=0.3A+0.6A=0.9A$。
【答案】
18；0.9
【知识点】
欧姆定律；串联电路电流规律；并联电路电压规律
【点评】
本题是欧姆定律在串并联电路中的典型应用，核心是利用串并联电路的电流、电压特点确定电路的最大电流或电压，需熟练掌握相关规律与公式，难度适中。
【难度系数】
0.5
12 [2025 泗阳段考]如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针偏转相同的角度，此时通过灯$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电流之比为
4：1
；此时$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的电阻之比为1：4
。答案
12. 4：1 1：4
解析
【分析】
首先分析电路结构，明确$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$为并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流；再根据电流表指针偏转相同的特点，结合电流表量程的读数关系（大量程读数是小量程的5倍），利用并联电路电流规律求出两灯电流之比；最后根据并联电路电压相等，结合欧姆定律求出电阻之比。
【解析】
1. 电路判断：由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流$I$，电流表$\mathrm{A}_2$测量$\mathrm{L}_2$支路的电流$I_2$。
2. 电流之比：实验室常用电流表有$0∼0.6\mathrm{A}$和$0∼3\mathrm{A}$两个量程，同一指针偏转角度时，大量程读数是小量程的5倍。因两表指针偏转角度相同，故干路电流$I=5I_2$。根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，可得通过$\mathrm{L}_1$的电流$I_1=I-I_2=5I_2-I_2=4I_2$，因此$\frac{I_1}{I_2}=\frac{4I_2}{I_2}=\frac{4}{1}$，即电流之比为$4:1$。
3. 电阻之比：并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$\mathrm{L}_1$的电阻$R_1=\frac{U}{I_1}$，$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\frac{U}{I_2}$，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{4}$，即电阻之比为$1:4$。
【答案】
$4:1$；$1:4$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电流表的使用
【点评】
本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，核心是明确电流表量程的读数关系，属于电学基础题型，需掌握并联电路基本规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
首先分析电路结构，明确$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$为并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路总电流，$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流；再根据电流表指针偏转相同的特点，结合电流表量程的读数关系（大量程读数是小量程的5倍），利用并联电路电流规律求出两灯电流之比；最后根据并联电路电压相等，结合欧姆定律求出电阻之比。
【解析】
1. 电路判断：由电路图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测量干路总电流$I$，电流表$\mathrm{A}_2$测量$\mathrm{L}_2$支路的电流$I_2$。
2. 电流之比：实验室常用电流表有$0∼0.6\mathrm{A}$和$0∼3\mathrm{A}$两个量程，同一指针偏转角度时，大量程读数是小量程的5倍。因两表指针偏转角度相同，故干路电流$I=5I_2$。根据并联电路电流规律$I=I_1+I_2$，可得通过$\mathrm{L}_1$的电流$I_1=I-I_2=5I_2-I_2=4I_2$，因此$\frac{I_1}{I_2}=\frac{4I_2}{I_2}=\frac{4}{1}$，即电流之比为$4:1$。
3. 电阻之比：并联电路中各支路两端电压相等，即$U_1=U_2=U$。根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$\mathrm{L}_1$的电阻$R_1=\frac{U}{I_1}$，$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\frac{U}{I_2}$，因此$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\frac{U}{I_1}}{\frac{U}{I_2}}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{1}{4}$，即电阻之比为$1:4$。
【答案】
$4:1$；$1:4$
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律；电流表的使用
【点评】
本题考查并联电路的电流特点和欧姆定律的应用，核心是明确电流表量程的读数关系，属于电学基础题型，需掌握并联电路基本规律和欧姆定律的应用。
【难度系数】
0.6
13 如图甲所示电路中，电源电压为6 V，电阻$R_1=30\ \Omega$，闭合开关，当滑动变阻器滑片滑至某处位置时，电路中的电流表示数如图乙所示。求：
（1）通过$R_1$的电流。
（2）此时滑动变阻器$R$接入电路的阻值。
（3）为保障电路安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
（1）通过$R_1$的电流。
（2）此时滑动变阻器$R$接入电路的阻值。
（3）为保障电路安全，求滑动变阻器接入电路的最小阻值。
答案
13.（1）由电路图可知，闭合开关，电阻$R_1$与滑动变阻器$R$并联，电流表A测干路电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
（2）图乙中电流表选用的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，电流表A的示数为0.3 A，即干路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器$R$的电流$I_2=I-I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器$R$接入的阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
（3）电流表的量程为0～0.6 A，所以通过干路的最大电流为0.6 A，由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{大}}=I'-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
（2）图乙中电流表选用的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，电流表A的示数为0.3 A，即干路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过变阻器$R$的电流$I_2=I-I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器$R$接入的阻值$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
（3）电流表的量程为0～0.6 A，所以通过干路的最大电流为0.6 A，由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{大}}=I'-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$，则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
解析
【分析】首先明确电路连接：R₁与滑动变阻器R并联，电流表测干路电流。解题思路：（1）利用并联电路电压规律，结合欧姆定律计算通过R₁的电流；（2）先读取电流表的示数，再根据并联电路电流规律算出滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律求滑动变阻器接入的阻值；（3）根据电流表量程确定干路最大电流，结合并联电路电流规律算出滑动变阻器的最大电流，进而求出滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R并联，并联电路各支路两端电压等于电源电压，即$U_1=U=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
（2）图乙中电流表选用0～0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数为0.3 A，即干路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过滑动变阻器的电流：
$I_2=I - I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，滑动变阻器接入的阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
（3）电流表量程为0～0.6 A，所以干路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
并联电路中通过$R_1$的电流不变，因此滑动变阻器的最大电流：
$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}} - I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
【答案】（1）通过$R_1$的电流为0.2 A；（2）此时滑动变阻器接入的阻值为60 Ω；（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为15 Ω。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，解题关键是明确电路连接方式、电流表量程及读数，熟练运用并联电路的电流、电压规律，属于电学基础计算题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R并联，并联电路各支路两端电压等于电源电压，即$U_1=U=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
（2）图乙中电流表选用0～0.6 A量程，分度值为0.02 A，示数为0.3 A，即干路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过滑动变阻器的电流：
$I_2=I - I_1=0.3\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，滑动变阻器接入的阻值：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
（3）电流表量程为0～0.6 A，所以干路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
并联电路中通过$R_1$的电流不变，因此滑动变阻器的最大电流：
$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}} - I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$
【答案】（1）通过$R_1$的电流为0.2 A；（2）此时滑动变阻器接入的阻值为60 Ω；（3）滑动变阻器接入电路的最小阻值为15 Ω。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，解题关键是明确电路连接方式、电流表量程及读数，熟练运用并联电路的电流、电压规律，属于电学基础计算题，难度适中。
【难度系数】0.6
