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18 [2025 沭阳模拟]如图甲所示为热敏电阻$R_1$的阻值随温度变化的图像，图乙是用$R_1$作为测温探头的某热敏电阻温度计的电路图，其中电源电压可在$0.60～1.20\ \mathrm{V}$之间调节，$R_2$是阻值为$100\ \Omega$的定值电阻，闭合开关，调节电源电压，使$\mathrm{V}_2$表的示数保持$0.20\ \mathrm{V}$不变。在标准大气压下，将$R_1$放入冰水混合物中时，$R_1$的阻值是
480
$\Omega$；测温时，$\mathrm{V}_1$表的示数随温度升高而变小
(变大/不变/变小)；当温度为$20\ °\mathrm{C}$时，电源电压应调为0.89
$\mathrm{V}$。答案
18. 480 变小 0.89
解析
【分析】
首先，冰水混合物的温度为0℃，可直接从图甲读取对应R₁的阻值；其次，图乙中R₁与R₂串联，V₂测R₂电压且保持0.2V不变，由此可算出电路恒定电流，结合温度升高时R₁的阻值变化，分析V₁示数的变化；最后，根据图甲中R₁随温度的变化关系，求出20℃时R₁的阻值，再利用串联电路电压规律和恒定电流计算电源电压。
【解析】
1. 冰水混合物温度为0℃，由图甲可知，t=0时R₁的阻值为480Ω。
2. 图乙中R₁与R₂串联，V₂测R₂两端电压，保持U₂=0.20V不变，电路电流I=U₂/R₂=0.20V/100Ω=0.002A，电流恒定。温度升高时，R₁的阻值变小，V₁测R₁两端电压，根据U₁=IR₁，I不变、R₁变小，故V₁示数变小。
3. 由图甲，R₁随温度t呈线性变化，设R₁=kt+b，代入t=0时R₁=480Ω得b=480；代入t=30℃时R₁=280Ω，得280=30k+480，解得k=-20/3 Ω/℃，即R₁=480 - (20/3)t。当t=20℃时，R₁=480 - (20/3)×20=1040/3 Ω≈346.67Ω。此时电源电压U=I(R₁+R₂)=0.002A×(1040/3 Ω +100Ω)≈0.89V。
【答案】
480 变小 0.89
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻的阻值变化规律，考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需先分析出电路电流恒定，再结合R₁的阻值变化关系计算，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，冰水混合物的温度为0℃，可直接从图甲读取对应R₁的阻值；其次，图乙中R₁与R₂串联，V₂测R₂电压且保持0.2V不变，由此可算出电路恒定电流，结合温度升高时R₁的阻值变化，分析V₁示数的变化；最后，根据图甲中R₁随温度的变化关系，求出20℃时R₁的阻值，再利用串联电路电压规律和恒定电流计算电源电压。
【解析】
1. 冰水混合物温度为0℃，由图甲可知，t=0时R₁的阻值为480Ω。
2. 图乙中R₁与R₂串联，V₂测R₂两端电压，保持U₂=0.20V不变，电路电流I=U₂/R₂=0.20V/100Ω=0.002A，电流恒定。温度升高时，R₁的阻值变小，V₁测R₁两端电压，根据U₁=IR₁，I不变、R₁变小，故V₁示数变小。
3. 由图甲，R₁随温度t呈线性变化，设R₁=kt+b，代入t=0时R₁=480Ω得b=480；代入t=30℃时R₁=280Ω，得280=30k+480，解得k=-20/3 Ω/℃，即R₁=480 - (20/3)t。当t=20℃时，R₁=480 - (20/3)×20=1040/3 Ω≈346.67Ω。此时电源电压U=I(R₁+R₂)=0.002A×(1040/3 Ω +100Ω)≈0.89V。
【答案】
480 变小 0.89
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻的阻值变化规律，考查串联电路特点与欧姆定律的综合应用，需先分析出电路电流恒定，再结合R₁的阻值变化关系计算，逻辑清晰，难度适中。
【难度系数】
0.5
19 [2025 泗阳模拟]如图甲所示为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压恒定，$R_1$为光敏电阻，$R_2=20\ \Omega$，当有光照射时$R_1=20\ \Omega$；当扶梯上有顾客经过，挡住射向$R_1$的光线时，$R_1$两端的电压就由原来的6 V增大到10 V，计数器计数一次。图乙为某段时间内$R_1$两端的电压$U_{ab}$随时间$t$变化的图像。
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）电源两端的电压是多少？
（3）当扶梯上有顾客经过时，通过$R_2$的电流为多大？
（1）当有光照射时，电路中的电流为多大？
（2）电源两端的电压是多少？
（3）当扶梯上有顾客经过时，通过$R_2$的电流为多大？
答案
19. （1）由图甲可知,$R_1$、$R_2$串联接入电路,当有光照射时,光敏电阻$R_1$的阻值$R_1=20\ \Omega$,其两端的电压$U_1=6\ \mathrm{V}$。电路中的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
（2）在有光照射时,电路中的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$,$R_2$两端的电压$U_2=I_1R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,所以电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
（3）当扶梯上有顾客经过时,挡住光线,$R_1$两端的电压增大到$U_1'=10\ \mathrm{V}$。由于$R_1$和$R_2$串联,电源电压$U=12\ \mathrm{V}$保持不变,此时$R_2$两端的电压$U_2'=U-U_1'=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律,此时通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
（2）在有光照射时,电路中的电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$,$R_2$两端的电压$U_2=I_1R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,所以电源电压$U=U_1+U_2=6\ \mathrm{V}+6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
（3）当扶梯上有顾客经过时,挡住光线,$R_1$两端的电压增大到$U_1'=10\ \mathrm{V}$。由于$R_1$和$R_2$串联,电源电压$U=12\ \mathrm{V}$保持不变,此时$R_2$两端的电压$U_2'=U-U_1'=12\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,根据欧姆定律,此时通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
要解决本题，首先明确电路结构：R₁与R₂串联。对于问题（1），当有光照射时，已知R₁的阻值和两端电压，根据欧姆定律可直接计算电路电流；问题（2）利用串联电路总电压等于各部分电压之和，先算出R₂两端电压，再求出电源电压；问题（3），当有顾客经过时，R₁两端电压变化，电源电压不变，先算出此时R₂两端电压，再用欧姆定律求出通过R₂的电流。
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R₂串联，当有光照射时，R₁=20Ω，其两端电压U₁=6V。根据欧姆定律，电路中的电流：
I₁ = U₁/R₁ = 6V / 20Ω = 0.3A；
（2）串联电路电流处处相等，此时通过R₂的电流I₂=I₁=0.3A，R₂两端的电压：
U₂ = I₂R₂ = 0.3A × 20Ω = 6V；
电源电压U = U₁ + U₂ = 6V + 6V = 12V；
（3）当扶梯上有顾客经过时，R₁两端电压U₁'=10V，电源电压U=12V不变，此时R₂两端的电压：
U₂' = U - U₁' = 12V - 10V = 2V；
通过R₂的电流：
I₂' = U₂'/R₂ = 2V / 20Ω = 0.1A；
【答案】
（1）0.3A；（2）12V；（3）0.1A
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻特性，考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，属于常规基础题，解题思路清晰，步骤明确，重点考查学生对串联电路特点及欧姆定律公式的掌握运用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先明确电路结构：R₁与R₂串联。对于问题（1），当有光照射时，已知R₁的阻值和两端电压，根据欧姆定律可直接计算电路电流；问题（2）利用串联电路总电压等于各部分电压之和，先算出R₂两端电压，再求出电源电压；问题（3），当有顾客经过时，R₁两端电压变化，电源电压不变，先算出此时R₂两端电压，再用欧姆定律求出通过R₂的电流。
【解析】
（1）由图甲可知，R₁与R₂串联，当有光照射时，R₁=20Ω，其两端电压U₁=6V。根据欧姆定律，电路中的电流：
I₁ = U₁/R₁ = 6V / 20Ω = 0.3A；
（2）串联电路电流处处相等，此时通过R₂的电流I₂=I₁=0.3A，R₂两端的电压：
U₂ = I₂R₂ = 0.3A × 20Ω = 6V；
电源电压U = U₁ + U₂ = 6V + 6V = 12V；
（3）当扶梯上有顾客经过时，R₁两端电压U₁'=10V，电源电压U=12V不变，此时R₂两端的电压：
U₂' = U - U₁' = 12V - 10V = 2V；
通过R₂的电流：
I₂' = U₂'/R₂ = 2V / 20Ω = 0.1A；
【答案】
（1）0.3A；（2）12V；（3）0.1A
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻特性，考查串联电路规律和欧姆定律的基础应用，属于常规基础题，解题思路清晰，步骤明确，重点考查学生对串联电路特点及欧姆定律公式的掌握运用。
【难度系数】
0.6
20 如图所示，电源电压不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，$R_2=20\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$的规格为“100 Ω 1 A”。当$S_1$、$S_2$都断开，$R_1$的滑片调到中点时，电流表的示数为0.08 A，电压表的示数为4 V。求：
（1）电阻$R_3$的阻值。
（2）电源电压。
（3）闭合开关$S_1$、$S_2$，在不损坏电路的情况下，$R_1$连入电路的阻值范围。
（1）电阻$R_3$的阻值。
（2）电源电压。
（3）闭合开关$S_1$、$S_2$，在不损坏电路的情况下，$R_1$连入电路的阻值范围。
答案
20. （1）当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时,$R_1$、$R_3$串联,$R_2$断路,$R_3=\frac{U_3}{I_\mathrm{串}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
（2）$R_1$的滑片调到中点,则$R_1$连入电路的电阻$R_1'=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$;$R_\mathrm{总}=R_1'+R_3=50\ \Omega+50\ \Omega=100\ \Omega$,$U=I_\mathrm{串}R_\mathrm{总}=0.08\ \mathrm{A}×100\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
（3）闭合开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,$R_1$、$R_2$并联,$R_3$短路,$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,通过滑动变阻器的最大电流$I_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器连入电路的最小电阻$R_{1\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,所以滑动变阻器$R_1$连入电路的阻值范围是$40∼100\ \Omega$
（2）$R_1$的滑片调到中点,则$R_1$连入电路的电阻$R_1'=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$;$R_\mathrm{总}=R_1'+R_3=50\ \Omega+50\ \Omega=100\ \Omega$,$U=I_\mathrm{串}R_\mathrm{总}=0.08\ \mathrm{A}×100\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
（3）闭合开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$,$R_1$、$R_2$并联,$R_3$短路,$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,通过滑动变阻器的最大电流$I_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器连入电路的最小电阻$R_{1\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$,所以滑动变阻器$R_1$连入电路的阻值范围是$40∼100\ \Omega$
解析
【分析】首先明确不同开关状态下的电路连接：当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电流表测串联电流，电压表测$R_3$两端电压，可通过欧姆定律计算$R_3$；再结合串联电阻规律和欧姆定律求电源电压；当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都闭合时，$R_3$被短路，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，需结合电流表量程和并联电流规律，确定$R_1$的阻值范围。
【解析】
（1）当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电路电流$I=0.08\ \mathrm{A}$，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
（2）滑动变阻器滑片在中点时，接入电阻$R_1'=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$。串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1'+R_3=50\ \Omega+50\ \Omega=100\ \Omega$，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.08\ \mathrm{A}×100\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
（3）闭合$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$时，$R_3$短路，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=8\ \mathrm{V}$。通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，干路最大电流$I_{\mathrm{总大}}=0.6\ \mathrm{A}$，则通过$R_1$的最大电流$I_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$最小阻值$R_{1\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，故$R_1$阻值范围为$40\ \Omega～100\ \Omega$。
【答案】（1）$R_3=50\ \Omega$；（2）电源电压为$8\ \mathrm{V}$；（3）$R_1$连入电路的阻值范围是$40\ \Omega～100\ \Omega$
【知识点】欧姆定律、串联并联电路特点、电路动态分析
【点评】本题是电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是分开关状态判断电路连接，结合电表量程和电路规律求解，需注意并联电路电流的限制条件，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
【解析】
（1）当$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，电路电流$I=0.08\ \mathrm{A}$，电压表测$R_3$两端电压$U_3=4\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_3=\frac{U_3}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.08\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$。
（2）滑动变阻器滑片在中点时，接入电阻$R_1'=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×100\ \Omega=50\ \Omega$。串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1'+R_3=50\ \Omega+50\ \Omega=100\ \Omega$，电源电压$U=IR_{\mathrm{总}}=0.08\ \mathrm{A}×100\ \Omega=8\ \mathrm{V}$。
（3）闭合$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$时，$R_3$短路，$R_1$与$R_2$并联，电源电压$U=8\ \mathrm{V}$。通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，干路最大电流$I_{\mathrm{总大}}=0.6\ \mathrm{A}$，则通过$R_1$的最大电流$I_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_2=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$最小阻值$R_{1\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{1\mathrm{大}}}=\frac{8\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$，故$R_1$阻值范围为$40\ \Omega～100\ \Omega$。
【答案】（1）$R_3=50\ \Omega$；（2）电源电压为$8\ \mathrm{V}$；（3）$R_1$连入电路的阻值范围是$40\ \Omega～100\ \Omega$
【知识点】欧姆定律、串联并联电路特点、电路动态分析
【点评】本题是电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是分开关状态判断电路连接，结合电表量程和电路规律求解，需注意并联电路电流的限制条件，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】0.5
