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1.有若干个马赛克杯垫DIY手工材料包，若每个箱子装5份，则剩15份，若每个箱子装8份，则少21份才能装满，一共有多少个箱子？
答案
1. 8-5=3(份)
(15+21)÷3=12(个)
答:一共有12个箱子。
【解析】由题目可知箱子的数量和马赛克杯垫DIY手工材料包的数量是不变的,那么可以画图进行分配。
5份 5份 ……5份 剩15份
↓多3份 ↓多3份 …… ↓多3份 ↑多36份
8份 8份 ……8份 少21份
第二次分配时每个箱子比第一次分配多装3份材料包,那么就是将第一次分配时剩的15份和第二次分配时少的21份都平均分到箱子里,用这部分总量除以多分配的份数就是箱子的数量。
(15+21)÷3=12(个)
答:一共有12个箱子。
【解析】由题目可知箱子的数量和马赛克杯垫DIY手工材料包的数量是不变的,那么可以画图进行分配。
5份 5份 ……5份 剩15份
↓多3份 ↓多3份 …… ↓多3份 ↑多36份
8份 8份 ……8份 少21份
第二次分配时每个箱子比第一次分配多装3份材料包,那么就是将第一次分配时剩的15份和第二次分配时少的21份都平均分到箱子里,用这部分总量除以多分配的份数就是箱子的数量。
2.幼儿园老师给小朋友们分糖果，若每人分5块，还剩4块；若每人分6块，最后一人分不到6块，但至少可以分到1块，那么糖果最多有多少块？
答案
2. 6-1=5(块)
6-5=1(块)
(4+5)÷1=9(人)
9×5+4=49(块)
答:糖果最多有49块。
【解析】第二次分配时,最后一人分到糖果越少,说明分配的人数越多,糖果数量才能越多。所以最后一人分到1块时,可以理解为每人分6块,还差5块,每人多分6-5=1(块)。每人增加1块糖果后,从还剩4块变为还差5块,说明一共有(4+5)÷1=9(人),再根据分配的情况求出糖果的数量即可。
6-5=1(块)
(4+5)÷1=9(人)
9×5+4=49(块)
答:糖果最多有49块。
【解析】第二次分配时,最后一人分到糖果越少,说明分配的人数越多,糖果数量才能越多。所以最后一人分到1块时,可以理解为每人分6块,还差5块,每人多分6-5=1(块)。每人增加1块糖果后,从还剩4块变为还差5块,说明一共有(4+5)÷1=9(人),再根据分配的情况求出糖果的数量即可。
3.王老师给参加数学竞赛的同学发积分卡，如果每人发2张，会多出24张；如果每人发4张，正好发完。参加数学竞赛的同学有多少人？王老师一共有多少张积分卡？
答案
3. 24÷(4-2)=12(人)
4×12=48(张)
答:参加数学竞赛的同学有12人,王老师一共有48张积分卡。
【解析】第二次分配时比第一次每人多分配了4-2=2(张),刚好分完,相当于将第一次分配后剩余的24张平均每人多分配2张,那么一共有24÷2=12(人),再根据分配情况求出积分卡数量即可。
4×12=48(张)
答:参加数学竞赛的同学有12人,王老师一共有48张积分卡。
【解析】第二次分配时比第一次每人多分配了4-2=2(张),刚好分完,相当于将第一次分配后剩余的24张平均每人多分配2张,那么一共有24÷2=12(人),再根据分配情况求出积分卡数量即可。
4.老师买一些练习本分给优秀少先队员。如果每人分5本，则缺了3本；如果每人分7本，则缺了29本。优秀少先队员有多少人？
答案
4. 7-5=2(本)
(29-3)÷2=13(人)
答:优秀少先队员有13人。
【解析】第一次分配时练习本的数量已经不够了,当每人多分配2本后,比第一次分配后缺的数量还多缺29-3=26(本),用26本除以2就是优秀少先队员的数量,由此求解即可。
(29-3)÷2=13(人)
答:优秀少先队员有13人。
【解析】第一次分配时练习本的数量已经不够了,当每人多分配2本后,比第一次分配后缺的数量还多缺29-3=26(本),用26本除以2就是优秀少先队员的数量,由此求解即可。
5. 三(1)班的同学去郊游，如果增加一辆车，每辆车正好载客6人；如果减少一辆车，每辆车正好载客8人。三(1)班去郊游的同学有多少人？
答案
5. 8-6=2(人) (8+6)÷2=7(辆)
6×(7+1)=48(人)
答:三(1)班去郊游的同学有48人。
【解析】对于“如果增加一辆车,每辆车正好载客6人”可以理解为若按原车辆数,每辆车载客6人,则多6人,“如果减少一辆车,每辆车正好载客8人”可以理解为若按原车辆数,每辆车载客8人,则少8人,所以这两种情况下载客人数相差8+6=14(人),因为每辆车多载8-6=2(人),所以用相差的人数除以每辆车多载的人数得到车辆数,再根据数量关系计算得到总人数。
6×(7+1)=48(人)
答:三(1)班去郊游的同学有48人。
【解析】对于“如果增加一辆车,每辆车正好载客6人”可以理解为若按原车辆数,每辆车载客6人,则多6人,“如果减少一辆车,每辆车正好载客8人”可以理解为若按原车辆数,每辆车载客8人,则少8人,所以这两种情况下载客人数相差8+6=14(人),因为每辆车多载8-6=2(人),所以用相差的人数除以每辆车多载的人数得到车辆数,再根据数量关系计算得到总人数。
6.某校乒乓球队有若干名学生。如果减少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果减少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少名学生？
答案
6. (2+2)×2=8(名) 8-1=7(名)
7-2+7=12(名)
答:乒乓球队共有12名学生。
【解析】由“减少一名女生,增加一名男生,则男生为总人数的一半”可知,女生比男生多2人。“减少一名男生,增加一名女生”后,女生就比男生多2+2=4(名),这时男生为女生人数的一半,即现在女生有4×2=8(名),原来女生有8-1=7(名),男生有7-2=5(名),共有7+5=12(名)。
7-2+7=12(名)
答:乒乓球队共有12名学生。
【解析】由“减少一名女生,增加一名男生,则男生为总人数的一半”可知,女生比男生多2人。“减少一名男生,增加一名女生”后,女生就比男生多2+2=4(名),这时男生为女生人数的一半,即现在女生有4×2=8(名),原来女生有8-1=7(名),男生有7-2=5(名),共有7+5=12(名)。
