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1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$(\frac{2}{9} - \frac{1}{12}) × 9 × 12$
$1.2 ÷ \frac{1}{3} + 1.2 ÷ \frac{2}{3}$
$(\frac{2}{9} - \frac{1}{12}) × 9 × 12$
$1.2 ÷ \frac{1}{3} + 1.2 ÷ \frac{2}{3}$
答案
1. 15 5.4
解析
【分析】
第一题观察算式特征，括号外的9、12分别和括号内两个分数的分母相同，可利用乘法分配律展开计算，无需通分即可简化运算；第二题先根据分数除法的计算规则，把除法转化为乘法，再观察发现两个乘法项有相同的因数1.2，可提取公因数后用乘法分配律简便计算，注意不能直接先算后面两个分数的和，避免运算错误。
【解析】
1. 计算$(\frac{2}{9} - \frac{1}{12}) × 9 × 12$：
根据乘法分配律展开算式：
$=\frac{2}{9}×9×12 - \frac{1}{12}×9×12$
分别约分后计算：
$=2×12 - 1×9$
$=24 - 9$
$=15$
2. 计算$1.2 ÷ \frac{1}{3} + 1.2 ÷ \frac{2}{3}$：
先将除法转化为乘倒数：
$=1.2×3 + 1.2×\frac{3}{2}$
提取公因数1.2计算：
$=1.2×(3 + 1.5)$
$=1.2×4.5$
$=5.4$
【答案】
15；5.4
【知识点】
乘法分配律；分数四则运算；简便计算
【点评】
做简便计算类题目时，要先观察算式的结构特征，再结合学过的运算定律选择合适的计算方法，注意除法没有分配律，需先转化为乘法后再判断是否可以应用运算定律简化计算，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
第一题观察算式特征，括号外的9、12分别和括号内两个分数的分母相同，可利用乘法分配律展开计算，无需通分即可简化运算；第二题先根据分数除法的计算规则，把除法转化为乘法，再观察发现两个乘法项有相同的因数1.2，可提取公因数后用乘法分配律简便计算，注意不能直接先算后面两个分数的和，避免运算错误。
【解析】
1. 计算$(\frac{2}{9} - \frac{1}{12}) × 9 × 12$：
根据乘法分配律展开算式：
$=\frac{2}{9}×9×12 - \frac{1}{12}×9×12$
分别约分后计算：
$=2×12 - 1×9$
$=24 - 9$
$=15$
2. 计算$1.2 ÷ \frac{1}{3} + 1.2 ÷ \frac{2}{3}$：
先将除法转化为乘倒数：
$=1.2×3 + 1.2×\frac{3}{2}$
提取公因数1.2计算：
$=1.2×(3 + 1.5)$
$=1.2×4.5$
$=5.4$
【答案】
15；5.4
【知识点】
乘法分配律；分数四则运算；简便计算
【点评】
做简便计算类题目时，要先观察算式的结构特征，再结合学过的运算定律选择合适的计算方法，注意除法没有分配律，需先转化为乘法后再判断是否可以应用运算定律简化计算，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
2. 根据算式，在括号里补上相应的问题。
修一条1200米长的水渠，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$。？
(1) $1200×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$
(
(2) $1200×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
(
(3) $1200×(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})$
(
修一条1200米长的水渠，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$。？
(1) $1200×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$
(
第一天和第二天一共修了多少米
)(2) $1200×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
(
第二天比第一天多修了多少米
)(3) $1200×(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})$
(
还剩多少米没有修
)答案
2. (1) 第一天和第二天一共修了多少米
(2) 第二天比第一天多修了多少米
(3) 还剩多少米没有修
(2) 第二天比第一天多修了多少米
(3) 还剩多少米没有修
解析
【分析】
这道题属于分数乘法的实际应用类题目，解题核心是先找准单位“1”，本题中将水渠的全长1200米看作单位“1”，再分析每个算式中括号里的分率运算对应的实际含义，结合“单位1的量×对应分率=对应量”的关系就能推出对应的问题。具体思考步骤：第一步先确认$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$分别对应第一天、第二天修的长度占全长的分率；第二步判断括号里的运算是求和、求差还是求剩余分率，分别对应两天总修的分率、第二天比第一天多修的分率、剩下未修的分率；第三步结合乘全长1200米的运算，即可得出对应的问题。
【解析】
首先明确本题单位“1”是1200米长的水渠全长，根据“单位1的量×对应分率=对应数量”逐一分析算式：
(1) $\frac{1}{4}$是第一天修的占全长的分率，$\frac{1}{3}$是第二天修的占全长的分率，$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$表示两天一共修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是两天一共修的长度。
(2) $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$表示第二天比第一天多修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是第二天比第一天多修的长度。
(3) $1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$表示修完两天后剩下未修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是剩下未修的长度。
【答案】
(1) 第一天和第二天一共修了多少米
(2) 第二天比第一天多修了多少米
(3) 还剩多少米没有修
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题侧重考查分数实际问题中量和分率的对应关系，解题关键是找准单位“1”，明确不同分率运算对应的实际意义，属于分数乘法应用的基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题属于分数乘法的实际应用类题目，解题核心是先找准单位“1”，本题中将水渠的全长1200米看作单位“1”，再分析每个算式中括号里的分率运算对应的实际含义，结合“单位1的量×对应分率=对应量”的关系就能推出对应的问题。具体思考步骤：第一步先确认$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$分别对应第一天、第二天修的长度占全长的分率；第二步判断括号里的运算是求和、求差还是求剩余分率，分别对应两天总修的分率、第二天比第一天多修的分率、剩下未修的分率；第三步结合乘全长1200米的运算，即可得出对应的问题。
【解析】
首先明确本题单位“1”是1200米长的水渠全长，根据“单位1的量×对应分率=对应数量”逐一分析算式：
(1) $\frac{1}{4}$是第一天修的占全长的分率，$\frac{1}{3}$是第二天修的占全长的分率，$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$表示两天一共修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是两天一共修的长度。
(2) $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$表示第二天比第一天多修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是第二天比第一天多修的长度。
(3) $1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$表示修完两天后剩下未修的长度占全长的分率，乘全长1200米，求的是剩下未修的长度。
【答案】
(1) 第一天和第二天一共修了多少米
(2) 第二天比第一天多修了多少米
(3) 还剩多少米没有修
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，量率对应
【点评】
本题侧重考查分数实际问题中量和分率的对应关系，解题关键是找准单位“1”，明确不同分率运算对应的实际意义，属于分数乘法应用的基础题型。
【难度系数】
0.8
3. 新情境传统文化 我国古代用宫、商、角、徵、羽表示五声音阶的不同音级，并发现了它们音高间的关系。
假设基本音“宫”的管长是81个单位长度，经“三分去一”得“徵”，即 $81×(1-\dfrac{1}{3})=54$（个）单位长度，则“徵”音的管长是54个单位长度；
“徵”经“三分益一”得“商”，即 $54×(1+\dfrac{1}{3})=72$（个）单位长度，则“商”音的管长是72个单位长度。
“商”经“三分去一”得“羽”，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？
假设基本音“宫”的管长是81个单位长度，经“三分去一”得“徵”，即 $81×(1-\dfrac{1}{3})=54$（个）单位长度，则“徵”音的管长是54个单位长度；
“徵”经“三分益一”得“商”，即 $54×(1+\dfrac{1}{3})=72$（个）单位长度，则“商”音的管长是72个单位长度。
“商”经“三分去一”得“羽”，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？
答案
3. $72×(1-\frac{1}{3})=48$(个) $48×(1+\frac{1}{3})=64$(个)
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
解析
【分析】
首先从题目中提取两个计算规则：“三分去一”就是用当前管长乘$(1-\frac{1}{3})$，“三分益一”就是用当前管长乘$(1+\frac{1}{3})$。要算“羽”的管长，已知它是“商”经“三分去一”得到的，先找到题目给出的“商”的管长为72个单位，用72乘$(1-\frac{1}{3})$即可求出“羽”的管长；再用算出的“羽”的管长乘$(1+\frac{1}{3})$，就能得到“角”的管长。
【解析】
1. 计算“羽”音的管长：
已知“商”的管长是72个单位长度，“商”经“三分去一”得“羽”，列式计算：
$72×(1-\frac{1}{3})$
$=72×\frac{2}{3}$
$=48$（个单位长度）
2. 计算“角”音的管长：
已知“羽”经“三分益一”得“角”，用“羽”的管长列式计算：
$48×(1+\frac{1}{3})$
$=48×\frac{4}{3}$
$=64$（个单位长度）
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
【答案】
$72×(1-\frac{1}{3})=48$(个) $48×(1+\frac{1}{3})=64$(个)
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
【知识点】
分数乘法应用，按规则分步运算
【点评】
本题结合我国古代五声音阶的传统文化背景出题，既考查了分数乘法的基础计算能力，也考查了提取题干信息、按给定规则分步运算的能力，兼具趣味性和知识性。
【难度系数】
0.8
首先从题目中提取两个计算规则：“三分去一”就是用当前管长乘$(1-\frac{1}{3})$，“三分益一”就是用当前管长乘$(1+\frac{1}{3})$。要算“羽”的管长，已知它是“商”经“三分去一”得到的，先找到题目给出的“商”的管长为72个单位，用72乘$(1-\frac{1}{3})$即可求出“羽”的管长；再用算出的“羽”的管长乘$(1+\frac{1}{3})$，就能得到“角”的管长。
【解析】
1. 计算“羽”音的管长：
已知“商”的管长是72个单位长度，“商”经“三分去一”得“羽”，列式计算：
$72×(1-\frac{1}{3})$
$=72×\frac{2}{3}$
$=48$（个单位长度）
2. 计算“角”音的管长：
已知“羽”经“三分益一”得“角”，用“羽”的管长列式计算：
$48×(1+\frac{1}{3})$
$=48×\frac{4}{3}$
$=64$（个单位长度）
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
【答案】
$72×(1-\frac{1}{3})=48$(个) $48×(1+\frac{1}{3})=64$(个)
答:"羽"音的管长是48个单位长度,"角"音的管长是64个单位长度。
【知识点】
分数乘法应用，按规则分步运算
【点评】
本题结合我国古代五声音阶的传统文化背景出题，既考查了分数乘法的基础计算能力，也考查了提取题干信息、按给定规则分步运算的能力，兼具趣味性和知识性。
【难度系数】
0.8
(1) 馨香花店里的一盆鹤望兰高1.8米，把一盆海芋放在一旁12厘米高的花凳上，还比鹤望兰矮$\frac{1}{12}$，这盆海芋高(
1.53
)米。答案
(1) 1.53
解析
【分析】
解题时首先要统一单位，把花凳的高度单位从厘米换算成米。本题中单位“1”是鹤望兰的高度，海芋放在花凳上的高度比鹤望兰矮$\frac{1}{12}$，说明这个总高度是鹤望兰高度的$1-\frac{1}{12}$，先算出这个总高度，再减去花凳的高度，就能得到海芋的实际高度。
【解析】
第一步：统一单位，12厘米=0.12米
第二步：计算海芋放在花凳上的总高度
$1.8×(1-\frac{1}{12})$
$=1.8×\frac{11}{12}$
$=1.65$（米）
第三步：计算海芋的高度
$1.65-0.12=1.53$（米）
【答案】
1.53
【知识点】
分数乘法应用，长度单位换算，量率对应
【点评】
本题是分数乘法的典型应用题，解题核心是先找准单位“1”，明确已知量和分率的对应关系，计算时要注意先统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要统一单位，把花凳的高度单位从厘米换算成米。本题中单位“1”是鹤望兰的高度，海芋放在花凳上的高度比鹤望兰矮$\frac{1}{12}$，说明这个总高度是鹤望兰高度的$1-\frac{1}{12}$，先算出这个总高度，再减去花凳的高度，就能得到海芋的实际高度。
【解析】
第一步：统一单位，12厘米=0.12米
第二步：计算海芋放在花凳上的总高度
$1.8×(1-\frac{1}{12})$
$=1.8×\frac{11}{12}$
$=1.65$（米）
第三步：计算海芋的高度
$1.65-0.12=1.53$（米）
【答案】
1.53
【知识点】
分数乘法应用，长度单位换算，量率对应
【点评】
本题是分数乘法的典型应用题，解题核心是先找准单位“1”，明确已知量和分率的对应关系，计算时要注意先统一单位，避免因单位不一致导致计算错误。
【难度系数】
0.7
（2）新情境生活应用 萱萱一家开车从苏州前往210千米外的外婆家，$\frac{3}{2}$小时行驶了全程的$\frac{4}{7}$。此时萱萱一家距离全程的$\frac{1}{2}$处（
15
）千米。答案
(2) 15
解析
【分析】
要解这道题，我们可以先梳理已知条件：总路程为210千米，当前已行驶路程占全程的$\frac{4}{7}$，要求距离全程$\frac{1}{2}$处的距离。有两种符合学段要求的解题思路：第一种是先求出已行驶路程比全程的$\frac{1}{2}$多占全程的分率差，再用总路程乘这个分率差就能得到对应的实际距离；第二种是先分别算出已行驶的实际路程、全程$\frac{1}{2}$处对应的实际路程，再将两个路程相减得到结果。
【解析】
方法一（先求分率差）：
1. 计算已行驶路程占比与全程$\frac{1}{2}$的分率差：
$\frac{4}{7} - \frac{1}{2} = \frac{8}{14} - \frac{7}{14} = \frac{1}{14}$
2. 计算分率差对应的实际距离：
$210 × \frac{1}{14} = 15$（千米）
方法二（先算实际路程再相减）：
1. 计算已行驶的实际路程：
$210 × \frac{4}{7} = 120$（千米）
2. 计算全程$\frac{1}{2}$处的路程：
$210 × \frac{1}{2} = 105$（千米）
3. 计算二者的差值：
$120 - 105 = 15$（千米）
【答案】
15
【知识点】
分数乘法应用，量率对应，分数四则运算
【点评】
本题结合生活出行的实际情境，考查分数相关知识的实际应用，解题核心是理清路程和对应分率的关系，只要找准量率的对应关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
要解这道题，我们可以先梳理已知条件：总路程为210千米，当前已行驶路程占全程的$\frac{4}{7}$，要求距离全程$\frac{1}{2}$处的距离。有两种符合学段要求的解题思路：第一种是先求出已行驶路程比全程的$\frac{1}{2}$多占全程的分率差，再用总路程乘这个分率差就能得到对应的实际距离；第二种是先分别算出已行驶的实际路程、全程$\frac{1}{2}$处对应的实际路程，再将两个路程相减得到结果。
【解析】
方法一（先求分率差）：
1. 计算已行驶路程占比与全程$\frac{1}{2}$的分率差：
$\frac{4}{7} - \frac{1}{2} = \frac{8}{14} - \frac{7}{14} = \frac{1}{14}$
2. 计算分率差对应的实际距离：
$210 × \frac{1}{14} = 15$（千米）
方法二（先算实际路程再相减）：
1. 计算已行驶的实际路程：
$210 × \frac{4}{7} = 120$（千米）
2. 计算全程$\frac{1}{2}$处的路程：
$210 × \frac{1}{2} = 105$（千米）
3. 计算二者的差值：
$120 - 105 = 15$（千米）
【答案】
15
【知识点】
分数乘法应用，量率对应，分数四则运算
【点评】
本题结合生活出行的实际情境，考查分数相关知识的实际应用，解题核心是理清路程和对应分率的关系，只要找准量率的对应关系就能顺利求解。
【难度系数】
0.7
（3）实验小学六年级一班有15名学生会弹钢琴，二班会弹钢琴的人数是一班的$\frac{4}{5}$，三班会弹钢琴的人数比二班少$\frac{1}{3}$。一班会弹钢琴的学生比三班多（
7
）名。答案
(3) 7
解析
【分析】
解题时需要逐步求出各班会弹钢琴的人数：首先确定第一步的单位“1”是一班会弹钢琴的人数，已知人数求它的几分之几用乘法，先算出二班会弹钢琴的人数；再确定第二步的单位“1”是二班会弹钢琴的人数，三班会弹钢琴的人数是二班的（1-$\frac{1}{3}$），同样用乘法算出三班人数；最后用一班人数减去三班人数，就能得到一班比三班多的人数。
【解析】
1. 计算二班会弹钢琴的人数：
二班会弹钢琴的人数是一班的$\frac{4}{5}$，一班有15名会弹钢琴的学生，所以二班人数为：
$15×\frac{4}{5}=12$（名）
2. 计算三班会弹钢琴的人数：
三班会弹钢琴的人数比二班少$\frac{1}{3}$，即三班人数是二班的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，所以三班人数为：
$12×(1-\frac{1}{3})=12×\frac{2}{3}=8$（名）
3. 计算一班比三班多的人数：
$15-8=7$（名）
【答案】
7
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”确定
【点评】
本题属于连续求一个数的几分之几是多少的常规题型，解题核心是准确区分每一步对应的单位“1”，理清不同量之间的数量关系，再按顺序计算即可。
【难度系数】
0.7
解题时需要逐步求出各班会弹钢琴的人数：首先确定第一步的单位“1”是一班会弹钢琴的人数，已知人数求它的几分之几用乘法，先算出二班会弹钢琴的人数；再确定第二步的单位“1”是二班会弹钢琴的人数，三班会弹钢琴的人数是二班的（1-$\frac{1}{3}$），同样用乘法算出三班人数；最后用一班人数减去三班人数，就能得到一班比三班多的人数。
【解析】
1. 计算二班会弹钢琴的人数：
二班会弹钢琴的人数是一班的$\frac{4}{5}$，一班有15名会弹钢琴的学生，所以二班人数为：
$15×\frac{4}{5}=12$（名）
2. 计算三班会弹钢琴的人数：
三班会弹钢琴的人数比二班少$\frac{1}{3}$，即三班人数是二班的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，所以三班人数为：
$12×(1-\frac{1}{3})=12×\frac{2}{3}=8$（名）
3. 计算一班比三班多的人数：
$15-8=7$（名）
【答案】
7
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”确定
【点评】
本题属于连续求一个数的几分之几是多少的常规题型，解题核心是准确区分每一步对应的单位“1”，理清不同量之间的数量关系，再按顺序计算即可。
【难度系数】
0.7
5. 实验小学六年级180名同学参加学校田径运动会(只有田赛和径赛),参加田赛的人数占总人数的$\frac{5}{9}$,参加径赛的人数占总人数的$\frac{3}{5}$,田赛和径赛都参加的有多少人？
答案
5. $180×\frac{5}{9}+180×\frac{3}{5}-180=28$(人)
答:田赛和径赛都参加的有28人。
答:田赛和径赛都参加的有28人。
解析
【分析】
这是一道结合分数乘法的重叠问题，我们可以按以下思路思考：第一，参加田赛的人数包含只参加田赛和两项都参加的两类人，参加径赛的人数包含只参加径赛和两项都参加的两类人；第二，把参加田赛和径赛的人数相加时，两项都参加的人会被重复计算1次，因此两类人数之和会比总人数多，多出来的部分就是两项都参加的人数。所以我们只要先分别算出参加田赛、径赛的人数，再求和减去总人数就能得到结果。
【解析】
1. 计算参加田赛的人数：
$180×\frac{5}{9}=100$（人）
2. 计算参加径赛的人数：
$180×\frac{3}{5}=108$（人）
3. 计算两项都参加的人数（重复统计的部分）：
$100+108-180=28$（人）
【答案】
田赛和径赛都参加的有28人。
【知识点】
分数乘法应用，重叠问题（容斥原理）
【点评】
本题核心是理解两类参赛人数之和大于总人数的原因是两项都参加的人员被重复统计了一次，理清数量关系后结合分数乘法的计算即可求解，解题时要注意分数乘法运算的准确性。
【难度系数】
0.6
这是一道结合分数乘法的重叠问题，我们可以按以下思路思考：第一，参加田赛的人数包含只参加田赛和两项都参加的两类人，参加径赛的人数包含只参加径赛和两项都参加的两类人；第二，把参加田赛和径赛的人数相加时，两项都参加的人会被重复计算1次，因此两类人数之和会比总人数多，多出来的部分就是两项都参加的人数。所以我们只要先分别算出参加田赛、径赛的人数，再求和减去总人数就能得到结果。
【解析】
1. 计算参加田赛的人数：
$180×\frac{5}{9}=100$（人）
2. 计算参加径赛的人数：
$180×\frac{3}{5}=108$（人）
3. 计算两项都参加的人数（重复统计的部分）：
$100+108-180=28$（人）
【答案】
田赛和径赛都参加的有28人。
【知识点】
分数乘法应用，重叠问题（容斥原理）
【点评】
本题核心是理解两类参赛人数之和大于总人数的原因是两项都参加的人员被重复统计了一次，理清数量关系后结合分数乘法的计算即可求解，解题时要注意分数乘法运算的准确性。
【难度系数】
0.6
6. 新情境五育并举 萱萱、莎莎和迪迪参加知识竞赛，一共答对24题。萱萱答对的题数是另外两人的$\frac{1}{3}$，迪迪答对的题数是另外两人的$\frac{1}{2}$。莎莎答对多少题？
答案
6. $24×(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2})=10$(题)
答:莎莎答对10题。
解析 根据“萱萱答对的题数是另外两人的$\frac{1}{3}$”,可知萱萱答对的题数占答对总题数的$\frac{1}{1+3}$,同理,迪迪答对的题数占答对总题数的$\frac{1}{1+2}$,则莎莎答对的题数占答对总题数的$(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2})$。
答:莎莎答对10题。
解析 根据“萱萱答对的题数是另外两人的$\frac{1}{3}$”,可知萱萱答对的题数占答对总题数的$\frac{1}{1+3}$,同理,迪迪答对的题数占答对总题数的$\frac{1}{1+2}$,则莎莎答对的题数占答对总题数的$(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2})$。
解析
【分析】
拿到这道题首先要注意，题目中两个分数对应的单位“1”都是“另外两人的答对题数”，两个单位“1”不统一无法直接计算，所以第一步要统一单位“1”，将三人答对的总题数24题作为单位“1”。接下来先根据已知条件分别算出萱萱、迪迪答对题数占总题数的分率，再求出莎莎答对题数占总题数的分率，最后用总题数乘莎莎对应的分率，就能得出莎莎答对的题数。
【解析】
1. 转换萱萱答对题数的占比：已知萱萱答对的题数是另外两人的$\frac{1}{3}$，把另外两人答对题数看作3份，萱萱答对的题数就是1份，总题数共$1+3=4$份，因此萱萱答对的题数占总题数的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$。
2. 转换迪迪答对题数的占比：已知迪迪答对的题数是另外两人的$\frac{1}{2}$，把另外两人答对题数看作2份，迪迪答对的题数就是1份，总题数共$1+2=3$份，因此迪迪答对的题数占总题数的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
3. 计算莎莎答对的题数：
先算莎莎答对题数占总题数的分率：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
再计算具体题数：$24×\frac{5}{12}=10$（题）
列综合算式为：$24×(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2})=10$（题）
答：莎莎答对10题。
【答案】
莎莎答对10题。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”转化，分率计算
【点评】
这道题结合知识竞赛的生活情境设计，解题核心是将不同的单位“1”统一为总题数，把部分量之间的分率关系转化为部分量占总量的分率，再通过分数乘法计算求解，能很好地考查学生对分率转换的掌握程度和解决实际分数问题的能力。
【难度系数】
0.7
拿到这道题首先要注意，题目中两个分数对应的单位“1”都是“另外两人的答对题数”，两个单位“1”不统一无法直接计算，所以第一步要统一单位“1”，将三人答对的总题数24题作为单位“1”。接下来先根据已知条件分别算出萱萱、迪迪答对题数占总题数的分率，再求出莎莎答对题数占总题数的分率，最后用总题数乘莎莎对应的分率，就能得出莎莎答对的题数。
【解析】
1. 转换萱萱答对题数的占比：已知萱萱答对的题数是另外两人的$\frac{1}{3}$，把另外两人答对题数看作3份，萱萱答对的题数就是1份，总题数共$1+3=4$份，因此萱萱答对的题数占总题数的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$。
2. 转换迪迪答对题数的占比：已知迪迪答对的题数是另外两人的$\frac{1}{2}$，把另外两人答对题数看作2份，迪迪答对的题数就是1份，总题数共$1+2=3$份，因此迪迪答对的题数占总题数的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
3. 计算莎莎答对的题数：
先算莎莎答对题数占总题数的分率：$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
再计算具体题数：$24×\frac{5}{12}=10$（题）
列综合算式为：$24×(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2})=10$（题）
答：莎莎答对10题。
【答案】
莎莎答对10题。
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”转化，分率计算
【点评】
这道题结合知识竞赛的生活情境设计，解题核心是将不同的单位“1”统一为总题数，把部分量之间的分率关系转化为部分量占总量的分率，再通过分数乘法计算求解，能很好地考查学生对分率转换的掌握程度和解决实际分数问题的能力。
【难度系数】
0.7
