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一、选一选。
1. 如果$△ -189=653,△ -☆=218$,那么$☆$等于(
① 435
② 624
③ 842
1. 如果$△ -189=653,△ -☆=218$,那么$☆$等于(
②
)。① 435
② 624
③ 842
答案
1. ②
解析
【分析】
要解决这道题我们可以分两步思考：第一步先根据第一个减法算式求出△的数值，减法里被减数等于差加上减数，用这个规律就能算出△是多少；第二步把算出来的△代入第二个算式，再根据减数等于被减数减去差，就能算出☆的结果，最后对应选选项就可以啦。
【解析】
1. 先计算△的值：
已知$△ -189=653$，根据被减数=差+减数，可得$△ = 653 + 189 = 842$。
2. 再计算☆的值：
把$△ =842$代入$△ -☆=218$，根据减数=被减数-差，可得$☆=842 - 218 = 624$。
所以结果对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
减法各部分关系、万以内加减法计算
【点评】
本题需要先通过已知算式求出中间量△，再代入第二个式子计算结果，解题关键是熟练掌握加减法的逆运算关系，计算时注意加减法的进位和退位即可。
【难度系数】
0.7
要解决这道题我们可以分两步思考：第一步先根据第一个减法算式求出△的数值，减法里被减数等于差加上减数，用这个规律就能算出△是多少；第二步把算出来的△代入第二个算式，再根据减数等于被减数减去差，就能算出☆的结果，最后对应选选项就可以啦。
【解析】
1. 先计算△的值：
已知$△ -189=653$，根据被减数=差+减数，可得$△ = 653 + 189 = 842$。
2. 再计算☆的值：
把$△ =842$代入$△ -☆=218$，根据减数=被减数-差，可得$☆=842 - 218 = 624$。
所以结果对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
减法各部分关系、万以内加减法计算
【点评】
本题需要先通过已知算式求出中间量△，再代入第二个式子计算结果，解题关键是熟练掌握加减法的逆运算关系，计算时注意加减法的进位和退位即可。
【难度系数】
0.7
2. 在下面的方格中,每行、每列都有6~9这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。方格中☆应该是(
①6
②8
③9
③
)。①6
②8
③9
答案
2. ③
解析
【分析】
这是一道基础数独题，解题要遵循“每行、每列都有6~9四个数，且每个数只出现一次”的规则。我们可以先找已知数字最多的行或列开始推导，逐步排除不可能的数字，最终得到☆代表的数。首先从给出3个数字的第四行入手，再推导第三列缺失的数字，接着结合☆所在行、列的数字限制排除错误选项，就能得到结果。
【解析】
步骤1：观察第四行，已有数字8、7、6，因为每行必须包含6~9四个不同的数，所以第四行第一个数是9。
步骤2：观察第三列，已有数字9、8、7，同理可得第三列第二行的数是6。
步骤3：观察第二行，现在已有数字7（第一列）和6（第三列），还差8和9两个数。
步骤4：观察☆所在的第二列，第二列第四行的数字是8，每列数字不能重复，所以☆不能是8，只能是9。
【答案】
③
【知识点】
1. 简单逻辑推理 2. 数独规则
【点评】
本题考查基础的逻辑推理能力，解题的关键是优先从已知信息最多的行或列入手，结合行列数字不重复的规则逐步排除错误答案，掌握这种方法就能快速解决同类数独问题。
【难度系数】
0.7
这是一道基础数独题，解题要遵循“每行、每列都有6~9四个数，且每个数只出现一次”的规则。我们可以先找已知数字最多的行或列开始推导，逐步排除不可能的数字，最终得到☆代表的数。首先从给出3个数字的第四行入手，再推导第三列缺失的数字，接着结合☆所在行、列的数字限制排除错误选项，就能得到结果。
【解析】
步骤1：观察第四行，已有数字8、7、6，因为每行必须包含6~9四个不同的数，所以第四行第一个数是9。
步骤2：观察第三列，已有数字9、8、7，同理可得第三列第二行的数是6。
步骤3：观察第二行，现在已有数字7（第一列）和6（第三列），还差8和9两个数。
步骤4：观察☆所在的第二列，第二列第四行的数字是8，每列数字不能重复，所以☆不能是8，只能是9。
【答案】
③
【知识点】
1. 简单逻辑推理 2. 数独规则
【点评】
本题考查基础的逻辑推理能力，解题的关键是优先从已知信息最多的行或列入手，结合行列数字不重复的规则逐步排除错误答案，掌握这种方法就能快速解决同类数独问题。
【难度系数】
0.7
二、解决问题。
广济桥、赵州桥、卢沟桥和洛阳桥被称为中国四大古桥。
（1）广济桥比赵州桥约长 454米，赵州桥约长多少米？
（2）洛阳桥比卢沟桥约长多少米？
广济桥、赵州桥、卢沟桥和洛阳桥被称为中国四大古桥。
（1）广济桥比赵州桥约长 454米，赵州桥约长多少米？
（2）洛阳桥比卢沟桥约长多少米？
答案
(1) $518-454=64(米)$
(2) $834-267=567(米)$
(2) $834-267=567(米)$
解析
【分析】
（1）第一问首先从配图中找到广济桥的长度为518米，已知广济桥比赵州桥约长454米，求赵州桥的长度，就是求比518少454的数，用减法计算，用广济桥的长度减去广济桥比赵州桥长的米数，就能得到赵州桥的长度。
（2）第二问先从配图中提取洛阳桥长834米、卢沟桥长约267米的信息，求洛阳桥比卢沟桥约长多少米，就是求两个长度的差，用洛阳桥的长度减去卢沟桥的长度即可。
【解析】
（1）广济桥长518米，比赵州桥约长454米，赵州桥长度为：
$518-454=64$（米）
（2）洛阳桥长834米，卢沟桥长约267米，洛阳桥比卢沟桥长：
$834-267=567$（米）
【答案】
（1）64米
（2）567米
【知识点】
减法实际应用、三位数减法计算
【点评】
本题结合中国四大古桥的文化常识考查减法的实际应用，解题时需要先从图文信息中提取对应的数据，再根据对应数量关系列式计算，既锻炼了信息提取能力，也巩固了基础减法运算能力。
【难度系数】
0.85
（1）第一问首先从配图中找到广济桥的长度为518米，已知广济桥比赵州桥约长454米，求赵州桥的长度，就是求比518少454的数，用减法计算，用广济桥的长度减去广济桥比赵州桥长的米数，就能得到赵州桥的长度。
（2）第二问先从配图中提取洛阳桥长834米、卢沟桥长约267米的信息，求洛阳桥比卢沟桥约长多少米，就是求两个长度的差，用洛阳桥的长度减去卢沟桥的长度即可。
【解析】
（1）广济桥长518米，比赵州桥约长454米，赵州桥长度为：
$518-454=64$（米）
（2）洛阳桥长834米，卢沟桥长约267米，洛阳桥比卢沟桥长：
$834-267=567$（米）
【答案】
（1）64米
（2）567米
【知识点】
减法实际应用、三位数减法计算
【点评】
本题结合中国四大古桥的文化常识考查减法的实际应用，解题时需要先从图文信息中提取对应的数据，再根据对应数量关系列式计算，既锻炼了信息提取能力，也巩固了基础减法运算能力。
【难度系数】
0.85
三、在〇里填上合适的数字。
这些算式有什么共同的特点？怎么填比较快？
这些算式有什么共同的特点？怎么填比较快？
答案
这些算式的得数都是1000。按照个位上的数相加是10,十位、百位上的数相加都是9的规律来填比较快。(合理即可)
解析
【分析】
首先观察所有加法竖式，发现它们的和都是1000，都是两个三位数相加得到1000。我们计算加法竖式从个位开始算起，要得到和为1000：①个位两个数相加的和末尾得是0，且要向十位进1，所以个位两个数字相加等于10；②十位两个数相加，再加上个位进的1，和的末尾是0，还要向百位进1，所以十位两个数字相加等于9；③百位两个数相加，再加上十位进的1，刚好等于10，向千位进1，所以百位两个数字相加等于9。按照这个规律，已知一个加数的数位数字，就可以快速算出另一个加数对应数位的数字。
【解析】
我们逐个计算填空：
1. 第一个算式：已知一个加数是367，求另一个加数：
个位：10-7=3；十位：9-6=3；百位：9-3=6，所以这个加数是633。
2. 第二个算式：已知一个加数是254，求另一个加数：
个位：10-4=6；十位：9-5=4；百位：9-2=7，所以这个加数是746。
3. 第三个算式：已知一个加数是198，求另一个加数：
个位：10-8=2；十位：9-9=0；百位：9-1=8，所以这个加数是802。
4. 第四个算式：已知一个加数百位是3、个位是6，另一个加数十位是2，求未知数字：
先算个位：第一个加数的个位=10-6=4；
再算十位：第二个加数的十位=9-2=7；
最后算百位：第一个加数的百位=9-3=6，所以两个数分别是624和376。
观察所有算式，共同特点是：两个三位数相加的和都是1000。填写的简便规律是：两个加数的个位相加得10，十位、百位相加分别得9，按这个规律填很快。
【答案】
这些算式的得数都是1000。按照个位上的数相加是10,十位、百位上的数相加都是9的规律来填比较快。(合理即可)
【知识点】
三位数加法、加法竖式计算、凑整巧算
【点评】
这道题结合加法竖式的进位规则，引导学生探索两个数凑成1000的规律，既巩固了加法竖式计算的方法，也帮助学生掌握凑整的巧算技巧，提升计算效率和观察归纳的能力。
【难度系数】
0.7
首先观察所有加法竖式，发现它们的和都是1000，都是两个三位数相加得到1000。我们计算加法竖式从个位开始算起，要得到和为1000：①个位两个数相加的和末尾得是0，且要向十位进1，所以个位两个数字相加等于10；②十位两个数相加，再加上个位进的1，和的末尾是0，还要向百位进1，所以十位两个数字相加等于9；③百位两个数相加，再加上十位进的1，刚好等于10，向千位进1，所以百位两个数字相加等于9。按照这个规律，已知一个加数的数位数字，就可以快速算出另一个加数对应数位的数字。
【解析】
我们逐个计算填空：
1. 第一个算式：已知一个加数是367，求另一个加数：
个位：10-7=3；十位：9-6=3；百位：9-3=6，所以这个加数是633。
2. 第二个算式：已知一个加数是254，求另一个加数：
个位：10-4=6；十位：9-5=4；百位：9-2=7，所以这个加数是746。
3. 第三个算式：已知一个加数是198，求另一个加数：
个位：10-8=2；十位：9-9=0；百位：9-1=8，所以这个加数是802。
4. 第四个算式：已知一个加数百位是3、个位是6，另一个加数十位是2，求未知数字：
先算个位：第一个加数的个位=10-6=4；
再算十位：第二个加数的十位=9-2=7；
最后算百位：第一个加数的百位=9-3=6，所以两个数分别是624和376。
观察所有算式，共同特点是：两个三位数相加的和都是1000。填写的简便规律是：两个加数的个位相加得10，十位、百位相加分别得9，按这个规律填很快。
【答案】
这些算式的得数都是1000。按照个位上的数相加是10,十位、百位上的数相加都是9的规律来填比较快。(合理即可)
【知识点】
三位数加法、加法竖式计算、凑整巧算
【点评】
这道题结合加法竖式的进位规则，引导学生探索两个数凑成1000的规律，既巩固了加法竖式计算的方法，也帮助学生掌握凑整的巧算技巧，提升计算效率和观察归纳的能力。
【难度系数】
0.7
