2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第63页答案
11. 如图,在平面直角坐标系中,已知点$A(1,3),B(n,3)$.若直线$y= 2x$与线段 AB 有公共点,则n的值不可能是 (
A
)


A.$\frac {5}{4}$
B.2
C.3
D.4

答案

A
12. 若最简二次根式$\sqrt {a+1}可以与\sqrt {5}$合并,则$a= $
4
.

答案

4
13. 如果$x_{1}与x_{2}$的平均数是 4,那么$x_{1}+1与x_{2}+5$的平均数是
7
.

答案

7
14. 直线$y= \frac {\sqrt {2}}{2}x+3$与两坐标轴围成的三角形的面积是
$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
.

答案

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$
15. 如图,在$□ ABCD$中,AE平分$∠BAD$交BC于点E,连接AC.若$AB= AE,∠EAC= 20^{\circ }$,则$∠ACD$的度数为
$80^{\circ}$
.

答案

$80^{\circ}$
16. 如图,在$△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= BC= 4$,P为AB边上的一个动点,过点P作$PD⊥BC$于点D,$PE⊥AC$于点E,则DE长的最小值为
$2\sqrt{2}$
.

答案

$2\sqrt{2}$
17. 一次函数$y_{1}= kx+b与y_{2}= x+a$的图象如图,有下列结论:①$k＜0$;②$a＞0$;③关于x的方程$kx-x= a-b的解是x= 3$;④当$x＜3$时,$y_{1}＞y_{2}$.其中正确的序号是
①③④
.

答案

①③④
18. 计算:
(1)$2\sqrt {12}-6\sqrt {\frac {1}{3}}+3\sqrt {48}$;
(2)$(2\sqrt {3}-\sqrt {6})(2\sqrt {3}+\sqrt {6})-(\sqrt {3}+2)^{2}$.

答案

解: (1) $2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+12\sqrt{3}=14\sqrt{3}$. (2) $(2\sqrt{3}-\sqrt{6})(2\sqrt{3}+\sqrt{6})-(\sqrt{3}+2)^{2}=12-6-(3+4\sqrt{3}+4)=6-3-4\sqrt{3}-4=-4\sqrt{3}-1$.
19. 如图,已知四边形 ABCD 是正方形,对角线 AC,BD 相交于点 O.设 E,F 分别是AD,AB 上的点,且$∠EOF= 90^{\circ }$. 求证:$AE= BF$.
证明: ∵ 四边形 $ABCD$ 是正方形, ∴ $OA=OB$, $∠OAE=∠OBF=45^{\circ}$, $∠AOB=90^{\circ}$. ∵ $∠EOF=90^{\circ}$, ∴ $∠EOF-∠AOF=∠AOB-∠AOF$, 即 $∠AOE=∠BOF$. 在 $△AOE$ 和 $△BOF$ 中, $\left\{\begin{array}{l} ∠AOE=∠BOF, \\ OA=OB, \\ ∠OAE=∠OBF, \end{array}\right.$ ∴ $△AOE≌△BOF$(
ASA
). ∴ $AE=BF$.

答案

证明: ∵ 四边形 $ABCD$ 是正方形, ∴ $OA=OB$, $∠OAE=∠OBF=45^{\circ}$, $∠AOB=90^{\circ}$. ∵ $∠EOF=90^{\circ}$, ∴ $∠EOF-∠AOF=∠AOB-∠AOF$, 即 $∠AOE=∠BOF$. 在 $△AOE$ 和 $△BOF$ 中, $\left\{\begin{array}{l} ∠AOE=∠BOF, \\ OA=OB, \\ ∠OAE=∠OBF, \end{array}\right.$ ∴ $△AOE≌△BOF(ASA)$. ∴ $AE=BF$.