1. 计算下面三角形的面积。(单位:cm)
答案
$35×48÷2=840(cm^{2})$$15×12÷2=90(cm^{2})$
解析
解：
第一个三角形面积：$35×48÷2=840(cm^{2})$
第二个三角形面积：$15×12÷2=90(cm^{2})$
第一个三角形面积：$35×48÷2=840(cm^{2})$
第二个三角形面积：$15×12÷2=90(cm^{2})$
2. (1)(2025·连云港海州区期末)一个直角三角形的三条边分别长6分米、8分米和10分米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
(2)若一个三角形的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,则面积扩大到原来的( )倍。
(2)若一个三角形的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,则面积扩大到原来的( )倍。
答案
(1) 48 (2) 6
解析
(1) 解：直角三角形面积 = 6×8÷2 = 24（平方分米）
等底等高的平行四边形面积 = 24×2 = 48（平方分米）
(2) 解：原三角形面积 = 底×高÷2
扩大后面积 = (2×底)×(3×高)÷2 = 6×(底×高÷2)
面积扩大到原来的6倍
(1) 48 (2) 6
等底等高的平行四边形面积 = 24×2 = 48（平方分米）
(2) 解：原三角形面积 = 底×高÷2
扩大后面积 = (2×底)×(3×高)÷2 = 6×(底×高÷2)
面积扩大到原来的6倍
(1) 48 (2) 6
3. 在下面的方格纸上分别画一个平行四边形和一个三角形,使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
答案
(画法不唯一)4. 新情境 知识科普 2025年2月2日是第29个世界湿地日,主题是“保护湿地,共筑未来”。王老师用一块三角形铁皮做保护湿地的宣传板,铁皮的底是5米,高是4米。如果平均每平方米铁皮重800克,那么这块铁皮重多少千克?
答案
$5×4÷2=10$ (平方米) $10×800=8000$ (克)8000 克 = 8 千克
5. 如图,两块菜地面积共2000平方米,涂色的菜地
种胡萝卜,另一块菜地种土豆,种胡萝卜( )平方米,种土豆( )平方米。
种胡萝卜,另一块菜地种土豆,种胡萝卜( )平方米,种土豆( )平方米。答案
800 1200
解析
解：设两块菜地的高为$h$米。
涂色菜地（胡萝卜）面积：$\frac{1}{2}×20×h = 10h$
另一块菜地（土豆）面积：$\frac{1}{2}×30×h = 15h$
总面积：$10h + 15h = 25h = 2000$
解得$h = 80$
胡萝卜面积：$10×80 = 800$（平方米）
土豆面积：$15×80 = 1200$（平方米）
800 1200
涂色菜地（胡萝卜）面积：$\frac{1}{2}×20×h = 10h$
另一块菜地（土豆）面积：$\frac{1}{2}×30×h = 15h$
总面积：$10h + 15h = 25h = 2000$
解得$h = 80$
胡萝卜面积：$10×80 = 800$（平方米）
土豆面积：$15×80 = 1200$（平方米）
800 1200
6. 如图,学校在围墙一角靠墙用篱笆围了一个直角三角形花坛,用了多长的篱笆?
答案
$15×20÷2=150$ (平方米)$150×2÷12=25$ (米)
解析
解：三角形面积：$15×20÷2=150$（平方米）
另一条直角边：$150×2÷12=25$（米）
篱笆长度：$15 + 20 = 35$（米）
答：用了35米长的篱笆。
另一条直角边：$150×2÷12=25$（米）
篱笆长度：$15 + 20 = 35$（米）
答：用了35米长的篱笆。
7. 亮点原创·如图,P是平行四边形ABCD
外的一点,三角形PAD的面积是20平方分米,平行四边形ABCD的面积是60平方分米,则三角形PBC的面积是( )平方分米。
外的一点,三角形PAD的面积是20平方分米,平行四边形ABCD的面积是60平方分米,则三角形PBC的面积是( )平方分米。答案
50 解析：如图，过点P作AD的平行线，并分别与BA、CD的延长线相交于F、E两点，这样就得到了一个大平行四边形BCEF。观察可知，三角形PAD与平行四边形ADEF同底等高，则平行四边形ADEF的面积为 $20×2=40$ (平方分米);同理可知，三角形PBC的面积是平行四边形BCEF面积的一半，因为平行四边形BCEF的面积是平行四边形ABCD与平行四边形ADEF的面积和，即 $60+40=100$ (平方分米)，所以三角形PBC的面积是 $100÷2=50$ (平方分米)。
8. 如图,李奶奶家有一块三角形的桃园,由于铁路施工,被政府征用了一部分(涂色部分),桃园原来的面积为500平方米,每棵桃树占地10平方米,平均每棵桃树一年产桃子50千克,去年桃子每千克6元,政府决定按去年桃子的价格赔付补偿金,李奶奶可以收到多少元补偿金?
答案
桃园原来的底边长：$500×2÷20=50$ (米)征用三角形的底边长：$50-30=20$ (米)征用面积：$20×20÷2=200$ (平方米)补偿金：$200÷10×50×6=6000$ (元)
