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二、填空题
1. 如图5,$∠ACE=60^{\circ }$.
(1)若$∠A=15^{\circ }$,则$∠B=$
(2)若$∠A:∠B=1:2$,则$∠A=$
(3)若$∠B-∠A=10^{\circ }$,则$∠A=$
1. 如图5,$∠ACE=60^{\circ }$.
(1)若$∠A=15^{\circ }$,则$∠B=$
45
度;(2)若$∠A:∠B=1:2$,则$∠A=$
20
度,$∠B=$40
度;(3)若$∠B-∠A=10^{\circ }$,则$∠A=$
25
度,$∠B=$35
度.答案
1. (1)$45$ (2)$20$,$40$ (3)$25$,$35$
2. 一副三角板如图6所示放置,则图中$∠ABC=$
165
度.答案
2. $165$
3. 如图7,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,$∠1=30^{\circ },∠2=50^{\circ }$,则$∠3=$
20
度.答案
3. $20$
4. 在$△ ABC$中,$∠A$等于直角的一半,$∠B$等于直角的$\frac{2}{3}$,那么$∠C=$
75
度.答案
4. $75$
三、解答题
1. 一个零件的形状如图8所示,按规定$∠A$应等于$90^{\circ },∠B$和$∠C$应分别是$32^{\circ }$和$21^{\circ }$,检验员量得$∠BDC=145^{\circ }$,就断定这个零件不合格,请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
1. 一个零件的形状如图8所示,按规定$∠A$应等于$90^{\circ },∠B$和$∠C$应分别是$32^{\circ }$和$21^{\circ }$,检验员量得$∠BDC=145^{\circ }$,就断定这个零件不合格,请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
答案
1. $∠ BDC$应为$21°$+$32°$+$90°$=$143°$(提示:作射线$AD$)
2. 如图9,在$△ ABC$中,CD平分$∠ACB,∠ADC=80^{\circ },∠B=50^{\circ }$,求$∠A$的度数.
答案
2. $70°$
