21. 一块质量是 10 kg、初温为 590℃的铁块温度降到 190℃.已知铁的比热容是 $ 0.42×10^3 $ J/(kg·℃),$ c_{水}=4.2×10^3 $ J/(kg·℃).
(1)铁块放出多少热量?
(2)这些热量能够使质量是 20 kg、温度是 20℃的水升高多少℃? 升高到多少℃?

(1)已知铁块质量$m_铁=10\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0铁}=590°\mathrm{C}$，末温$t_{铁}=190°\mathrm{C}$，比热容$c_铁=0.42×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
根据热量计算公式$Q=cm\Delta t$，铁块放出的热量：
$\Delta t_铁=t_{0铁}-t_{铁}=590°\mathrm{C}-190°\mathrm{C}=400°\mathrm{C}$
$Q_放=c_铁m_铁\Delta t_铁=0.42×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×10\ \mathrm{kg}×400°\mathrm{C}=1.68×10^6\ \mathrm{J}$
(2)水吸收的热量$Q_吸=Q_放=1.68×10^6\ \mathrm{J}$，水的质量$m_水=20\ \mathrm{kg}$，初温$t_{0水}=20°\mathrm{C}$，比热容$c_水=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
由$Q_吸=c_水m_水\Delta t_水$得，水升高的温度：
$\Delta t_水=\frac{Q_吸}{c_水m_水}=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×20\ \mathrm{kg}}=20°\mathrm{C}$
水升高到的温度：$t_水=t_{0水}+\Delta t_水=20°\mathrm{C}+20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$
(1)$1.68×10^6\ \mathrm{J}$
(2)$20°\mathrm{C}$；$40°\mathrm{C}$