12.(7分)已知$10^{-2\alpha}=3$,$10^{-\beta}=-\frac{1}{5}$,求$10^{6\alpha+2\beta}$的值.

答案略

13.(8分)已知$a=-3^{2}$,$b=2^{-3}$,$c=(-\frac{1}{3})^{-2}$,$d=(-5)^{0}$,先计算$a$,$b$,$c$,$d$的值,再比较它们的大小,并用“＜”连接起来.

$a=-3^{2}=-9$；
$b=2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}$；
$c=(-\frac{1}{3})^{-2}=\frac{1}{(-\frac{1}{3})^{2}}=\frac{1}{\frac{1}{9}}=9$；
$d=(-5)^{0}=1$。
$-9＜\frac{1}{8}＜1＜9$，即$a＜b＜d＜c$。

14.(8分)(1)你发现了吗?$(\frac{2}{3})^{2}=\frac{2}{3} × \frac{2}{3}$,$(\frac{2}{3})^{-2}=\frac{1}{(\frac{2}{3})^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3} × \frac{2}{3}}=\frac{3}{2} × \frac{3}{2}$,…由上述计算,我们发现$(\frac{2}{3})^{2}\_\_\_\_\_(\frac{3}{2})^{-2}$.
(2)仿照(1),请你判断$(\frac{5}{4})^{3}$与$(\frac{4}{5})^{-3}$之间的关系.
(3)我们可以发现$(\frac{b}{a})^{-m}\_\_\_\_\_(\frac{a}{b})^{m} (ab \neq 0)$.

(1)=；(2)=；(3)=

(1) 计算可得：$(\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}$，$(\frac{3}{2})^{-2} = \frac{1}{(\frac{3}{2})^{2}} = \frac{4}{9}$，所以$(\frac{2}{3})^{2} = (\frac{3}{2})^{-2}$。
(2) $(\frac{5}{4})^{3} = \frac{125}{64}$，$(\frac{4}{5})^{-3} = \frac{1}{(\frac{4}{5})^{3}} = \frac{125}{64}$，故$(\frac{5}{4})^{3} = (\frac{4}{5})^{-3}$。
(3) $(\frac{b}{a})^{-m} = \frac{1}{(\frac{b}{a})^{m}} = (\frac{a}{b})^{m}$，所以$(\frac{b}{a})^{-m} = (\frac{a}{b})^{m}$。