11.(7 分)正比例函数$y=kx$与反比例函数$y=\frac {3}{x}$的图象都过点$A(m,1)$.
(1)求正比例函数的解析式.
(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.

(1)
因为反比例函数$y = \frac{3}{x}$过点$A(m,1)$，将$A(m,1)$代入$y=\frac{3}{x}$得：
$1=\frac{3}{m}$，解得$m = 3$，所以$A(3,1)$。
把$A(3,1)$代入$y = kx$得：$1=3k$，解得$k=\frac{1}{3}$。
所以正比例函数解析式为$y=\frac{1}{3}x$。
(2)
联立$\begin{cases}y=\frac{1}{3}x\\y = \frac{3}{x}\end{cases}$，将$y=\frac{1}{3}x$代入$y=\frac{3}{x}$得：
$\frac{1}{3}x=\frac{3}{x}$，即$x^{2}=9$，解得$x_{1}=3$，$x_{2}=- 3$。
当$x = 3$时，$y = 1$；当$x=-3$时，$y=\frac{1}{3}×(-3)=-1$。
所以另一个交点坐标为$(-3,-1)$。

12.(7 分)如图,疫情防控期间,教室进行薰药消毒.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量$y(mg)$与燃烧时间$x(min)$之间的关系如图所示(即图中线段 OA 和双曲线在点 A及其右侧的部分),根据图象所示信息解答下列问题:

(1)写出从药物释放开始,$y$与$x$之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于$2mg$时,对人体无毒害作用.从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?

(1)设线段OA的函数关系式为$y=k_1x$，双曲线部分的函数关系式为$y=\frac{k_2}{x}$。
对于双曲线部分，将$(25,6)$代入$y=\frac{k_2}{x}$，得$6=\frac{k_2}{25}$，解得$k_2=150$，故双曲线解析式为$y=\frac{150}{x}$。
点A在双曲线上，且纵坐标为10，将$y=10$代入$y=\frac{150}{x}$，得$10=\frac{150}{x}$，解得$x=15$，则点A坐标为$(15,10)$。
将$A(15,10)$代入线段OA的解析式$y=k_1x$，得$10=15k_1$，解得$k_1=\frac{2}{3}$，故线段OA解析式为$y=\frac{2}{3}x$。
综上，函数关系式为：当$0\leq x\leq15$时，$y=\frac{2}{3}x$；当$x＞15$时，$y=\frac{150}{x}$。
(2)当$y=2$时，对于双曲线部分$y=\frac{150}{x}$，得$2=\frac{150}{x}$，解得$x=75$。
故至少在75分钟内师生不能进入教室。
(1)函数关系式为$y=\begin{cases}\frac{2}{3}x(0\leq x\leq15)\\frac{150}{x}(x＞15)\end{cases}$；(2)75分钟。