2025年同步练习册分层检测卷八年级数学上册青岛版第25页答案
1. 下列说法错误的是(
B
)

A.全等三角形的对应边相等
B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的周长相等
D.全等三角形的面积相等

答案

B

解析

全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长相等，面积相等。选项B中“角相等”未明确是对应角，说法错误。
2. 如图,D 为△ABC 的边 BC 上一点,AB = AC,∠BAC = 56°,且 BF = DC,EC = BD,则∠EDF 等于(
A
)

A.62°
B.56°
C.34°
D.124°

答案

A

解析

∵AB=AC，∠BAC=56°，∴∠B=∠C=(180°-56°)/2=62°。
∵BF=DC，BD=EC，∠B=∠C，∴△BDF≌△CDE(SAS)。
∴∠BDF=∠CED，∠BFD=∠CDE，设∠BDF=α，∠CDE=β。
在△BDF中，∠B+α+β=180°，即62°+α+β=180°，∴α+β=118°。
∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°，即α+∠EDF+β=180°，∴∠EDF=180°-(α+β)=62°。
3. 如图,木工师傅做窗框时,常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用,这样做的数学原理是(
B
)

A.两点之间线段最短
B.三角形的稳定性
C.长方形的轴对称性
D.两直线平行,同位角相等

答案

B

解析

窗框原本是四边形，四边形具有不稳定性。钉上两条斜拉的木条后，形成了三角形。根据三角形的稳定性，三角形具有稳固、坚定、耐压的特点，所以能起到稳固作用。
4. 如图,已知直线 AB//DF,点 C,E 是线段 AF 上的点,且满足∠B = ∠DEF,AB = 36,BC = DE = 31,AC = 29,CE = 15,则 CF 的长为(
D
)

A.46
B.44
C.48
D.51

答案

D

解析

∵AB//DF，∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）。在△ABC和△FED中，∠A=∠F，∠B=∠DEF，BC=DE，∴△ABC≌△FED（AAS）。∴AB=FE=36。∵点C，E在AF上，且CE=15，∴CF=CE+EF=15+36=51。
5. 如图,△ABC≌△ADE,且∠B = 25°,∠E = 105°,∠DAC = 10°,则∠EAC 等于(
A
)


A.40°
B.50°
C.55°
D.60°

答案

A

解析

∵△ABC≌△ADE，∠B=25°，∠E=105°，
∴∠D=∠B=25°，∠C=∠E=105°，
在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠E=180°-25°-105°=50°，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-105°=50°，
∵∠DAC=10°，∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°，∠DAE=∠DAC+∠EAC=50°，
∴∠EAC=∠DAE - ∠DAC=50° - 10°=40°。