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8. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是
圆锥
.答案
8. 圆锥
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
$ 3π + 4 $
.答案
9. $ 3π + 4 $
解析
由三视图可知该几何体为半个圆柱，圆柱底面半径为1，高为2。
表面积计算如下：
两个半圆底面面积：$2×\frac{1}{2}π×1^2 = π$
半个圆柱侧面积：$\frac{1}{2}×2π×1×2 = 2π$
矩形截面面积：$2×2 = 4$
总表面积：$π + 2π + 4 = 3π + 4$
$3π + 4$
表面积计算如下：
两个半圆底面面积：$2×\frac{1}{2}π×1^2 = π$
半个圆柱侧面积：$\frac{1}{2}×2π×1×2 = 2π$
矩形截面面积：$2×2 = 4$
总表面积：$π + 2π + 4 = 3π + 4$
$3π + 4$
10. 图中所示是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图.
答案
11. 图①所示是一块长为$60\ \mathrm{cm}$的正方体薄铁片，如果要用它做一个没有盖的长方体盒子，可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图②），然后把四边折合起来.
（1）求做成的盒子的底面积$y$（单位：$\mathrm{cm}^{2}$）与截去小正方形的边长$x$（单位：$\mathrm{cm}$）之间的函数关系式；
（2）当做成的盒子的底面积为$900\ \mathrm{cm}^{2}$时，试求该盒子的容积.
（1）求做成的盒子的底面积$y$（单位：$\mathrm{cm}^{2}$）与截去小正方形的边长$x$（单位：$\mathrm{cm}$）之间的函数关系式；
（2）当做成的盒子的底面积为$900\ \mathrm{cm}^{2}$时，试求该盒子的容积.
答案
11. (1) $ y = (60 - 2x)^2 $ (2) $ 13500 \mathrm{ cm}^3 $
解析
（1）由题意，截去小正方形的边长为$x\ \mathrm{cm}$，则盒子底面的长和宽均为$(60 - 2x)\ \mathrm{cm}$，所以底面积$y=(60 - 2x)^2$。
（2）当$y = 900$时，$(60 - 2x)^2=900$，解得$x = 15$（$x = 45$不合题意，舍去）。盒子的高为$x = 15\ \mathrm{cm}$，容积为$900×15 = 13500\ \mathrm{cm}^3$。
（2）当$y = 900$时，$(60 - 2x)^2=900$，解得$x = 15$（$x = 45$不合题意，舍去）。盒子的高为$x = 15\ \mathrm{cm}$，容积为$900×15 = 13500\ \mathrm{cm}^3$。
