2026年高效精练七年级数学上册苏科版第126页答案
7. (2024·秋·惠州期末)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的方面.下面就两个情景请你作出评判.
（1）情景一:从教室到图书馆,有些同学不走人行道而横穿草坪,数学原理是
两点之间,线段最短
；
（2）情景二:A,B是河流$l$两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置.

答案


(1) 两点之间,线段最短；(2) 如图,抽水站修在 P 点处能使所需管道最短.
8. (2024·吉林)如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是
两点之间,线段最短
。

答案

两点之间,线段最短
9. 如图，在平面内有A，B，C三点.
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE=AD；
（3）数一数，此时图中线段共有
8
条。

答案


(1) 如图,直线AC,线段BC,射线AB即为所求 (2) 如图,线段AD和线段DE即为所求 (3) 8
10.（1）如图1，直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段.
（2）如图2，直线l上有3个点，则图中有
4
条可用图中字母表示的射线，有
3
条线段.
（3）如图3，直线上有n个点，则图中有
2n-2
条可用图中字母表示的射线；有
$\frac{n(n-1)}{2}$
条线段.
（4）应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需
15
场比赛.

答案

(2) 4 3 (3) $2n-2$ $\frac{n(n-1)}{2}$ (4) 15
11.（2024·秋·怀化期末）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…
（1）5条直线最多可将平面分成
16
个部分；
（2）n条直线最多可将平面分成
$1+1+\dots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}+1$
个部分。

答案

(1) 16 (2) $1+1+\dots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}+1$