2026年一遍过九年级数学上册苏科版第103页答案
1. 下列随机试验中,结果具有“等可能性”的是 (
A
)

A.抛掷一枚质地均匀的硬币
B.篮球运动员定点投篮
C.掷一个矿泉水瓶盖
D.射击运动员射击靶标

答案

1 A 抛掷一枚质地均匀的硬币,结果出现正面、反面的可能性相同,结果具有等可能性;篮球运动员定点投篮受诸多因素的影响,结果不具有等可能性;矿泉水瓶盖质地不均匀,结果不具有等可能性;射击运动员射击靶标,各个部分面积不相等,结果不具有等可能性.
2. 教材习题变式 一个不透明的盒子中有m个红球,6个白球,n个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任取一个球,如果取出的球是白球的可能性与不是白球的可能性相同,那么m与n的关系是
m + n = 6
.

答案

2 m + n = 6 因为从中任取一个球,取出的球是白球的可能性与不是白球的可能性相同,所以 m + n = 6.
3. 教材练习变式 [2026 扬州江都区月考] 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件发生的可能性最大的是（
B
）

A.向上一面的点数是1
B.向上一面的点数是2的整数倍
C.向上一面的点数是3的整数倍
D.向上一面的点数大于4

答案

3 B A中向上一面的点数是1的可能性为$\frac{1}{6}$,B中向上一面的点数是2的整数倍的可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,C中向上一面的点数是3的整数倍的可能性为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,D中向上一面的点数大于4的可能性为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.\because \frac{1}{6}＜\frac{2}{6}＜\frac{3}{6},∴$ 向上一面的点数是2的整数倍的可能性最大.
4. 教材例题变式 [2026连云港新海初级中学期末] 不透明的袋子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸出红球的可能性大小为（
D
）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{3}{5}$

答案

4 D 摸出红球的可能性为$\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$.
5. 某公交车站有1路、2路、5路三路车停靠. 已知1路车每8分钟一辆,2路车每5分钟一辆,5路车每10分钟一辆. 在某一时刻,小明在该公交车站最先等到
2
路车的可能性最大.

答案

5 2 由题意,得2路车间隔时间最短,5路车间隔时间最长,所以小明在该公交车站最先等到2路车的可能性最大.
6. 如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字1,2,3,任意转动转盘,使得转盘停止转动后,"指针落在数字1的区域"的可能性最大,且"指针落在数字2的区域"的可能性与"指针落在数字3的区域"的可能性相同.

答案


6 解:如图所示(答案不唯一).
7. 看了《田忌赛马》的故事后,小杨用数学模型来分析:齐王与田忌的上、中、下三个等级的三匹马记分如下表,每匹马只赛一场,两数相比,大数为胜,三场两胜则赢.已知齐王的三匹马出场顺序为上、中、下.假设田忌的三匹马随机出场.

(1)列举出当田忌的三匹马随机出场时,双方马的对阵情况.
(2)你认为齐王与田忌谁赢得比赛的可能性大?

答案

7 解:(1)当田忌的三匹马随机出场时,双方马的对阵情况如下:
|齐王的马出场顺序|上、中、下|上、中、下|上、中、下|上、中、下|上、中、下|上、中、下|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|田忌的马出场顺序|上、中、下|上、下、中|中、上、下|中、下、上|下、上、中|下、中、上|
(2)由(1)可知,田忌的三匹马随机出场的等可能的结果共有六种.因为田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,所以当齐王的三匹马出场顺序为上、中、下时,田忌的马按下、上、中的顺序出场,田忌才能赢得比赛.双方马的对阵中,只有一种对阵情况田忌能赢,所以齐王赢得比赛的可能性大.